Définition de la loi de Charles

La loi de Charles est une loi empirique, c’est-à-dire basée sur des observations expérimentales, qui établit la relation entre le volume et la température d’un gaz lorsque la pression et la masse ou le nombre de moles sont constants. Le premier à l’avoir énoncé fut le physicien français Jacques Alexandre César Charles, à la fin du XVIIIe siècle. Selon cette loi, le volume d’un échantillon fixe d’un gaz maintenu à pression constante est directement proportionnel à la température absolue . En d’autres termes:

Cette loi stipule que si un gaz double sa température absolue, son volume doublera également. En fait, si la température est multipliée par n’importe quel facteur, le volume sera également multiplié par le même facteur, tant que la quantité de gaz et sa pression sont maintenues constantes.

La loi de Charles sous forme d’équation

Comme toute loi de proportionnalité, la relation ci-dessus peut être réécrite sous la forme d’une équation simplement en introduisant une constante de proportionnalité appropriée. C’est-à-dire:

où K est une constante de proportionnalité qui dépend de la quantité de gaz et de sa pression.

Comme on peut le voir, cette équation a la forme d’une fonction linéaire croissante avec la pente K. On observe expérimentalement que cette pente augmente avec le nombre de moles du gaz et diminue avec la pression. De plus, toutes les lignes qui sont construites à différentes valeurs de P et n, lorsqu’elles sont extrapolées à un volume de zéro, coupent l’axe des températures à -273,15 °C, ce qui correspond au zéro absolu. Ce comportement est illustré ci-dessous :

Changements d’état et loi de Charles

La loi de Charles peut être réarrangée en divisant les deux côtés de l’équation par la température, auquel cas le côté droit sera simplement la constante de proportionnalité :

En d’autres termes, la loi de Charles prédit que si la pression et le nombre de moles sont maintenus constants, la relation entre le volume et la température absolue restera constante. Cela signifie que si nous réalisons un processus dans lequel un gaz passe d’un état initial à un état final de manière isobare (à P = constant), le rapport entre le volume initial et la température sera égal au rapport entre le volume et la température finale, c’est-à-dire :

Cette équation peut être utilisée pour déterminer à la fois le volume et la température initiale ou finale, lorsque les trois autres variables sont déjà connues.

Exemples d’application de la loi de Charles

Vous trouverez ci-dessous deux exemples de problèmes typiques liés au gaz qui peuvent être résolus à l’aide de la loi de Charles.

Exemple 1 : Doubler le volume

Déterminer la température finale d’un gaz parfait qui est initialement à 25°C et qui est chauffé jusqu’à ce que son volume augmente à deux fois sa valeur initiale.

Solution

Les données fournies par le problème sont :

Ti = ₂₅ °C

V _f = 2. V _je

La première chose que nous devons faire est de transformer la température en Kelvin, car la loi de Charles relie le volume à la température absolue et l’échelle centigrade est une échelle relative.

Nous pouvons maintenant appliquer la loi de Charles pour déterminer la température finale. Nous n’avons pas besoin de connaître les valeurs des volumes, juste la relation entre eux.

Par conséquent, la température finale sera de 596,30 K ou 323,15 °C.

Exemple 2 : Baisser la température de moitié

Si un échantillon d’hélium était à l’origine à -130,15°C, refroidi à -180,15°C à pression constante, et que son volume final s’est avéré être de 10,0 L, quel était le volume initial ?

Solution

Dans ce cas, nous avons les données suivantes :

Ti = _-130,15 °C

T _f = -180,15 °C

V _f = 10,0 L

Comme précédemment, il faut commencer par déterminer les températures absolues, puis appliquer la loi de Charles.

Maintenant, nous pouvons appliquer la loi de Charles :

L’échantillon d’hélium doit être parti d’un volume initial de 15,38 L.

Constante de proportionnalité de la loi de Charles et loi des gaz parfaits

La loi des gaz parfaits représente une équation d’état qui décrit complètement un gaz parfait lorsque nous connaissons trois des quatre fonctions d’état, à savoir la pression, la température, le volume ou le nombre de moles. L’équation est donnée par :

où R est la constante universelle des gaz parfaits, P est la pression du gaz et toutes les autres variables sont les mêmes que dans la loi de Charles. Cette équation peut être réécrite comme suit :

Cette loi s’applique aux gaz parfaits dans n’importe quel ensemble de conditions, y compris celles dans lesquelles la loi de Charles s’applique. Par conséquent, dans le cas où la pression et le nombre de moles sont maintenus constants, l’expression ci-dessus doit être équivalente à la loi de Charles. Par comparaison, on voit que la constante de proportionnalité de la loi de Charles est alors égale au facteur entre parenthèses :

Comme on peut le voir, cette expression de la constante de proportionnalité est en accord avec l’observation expérimentale selon laquelle elle reste constante lorsque n et P sont constants ; augmente lorsque n augmente et diminue lorsque P augmente.

Les références

Britannica, Les rédacteurs de l’Encyclopédie. (2020, 18 février). loi de Charles | Définition et faits . Encyclopédie Britannica. https://www.britannica.com/science/Charless-law

Britannica, Les rédacteurs de l’Encyclopédie. (2021, 8 novembre). Jacques-Charles | Physicien français . Encyclopédie Britannica. https://www.britannica.com/biography/Jacques-Charles

Chang, R. (2021). Chimie (11e ^éd .). ÉDUCATION DE MCGRAW HILL.

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Textes libres. (2021, 30 avril). 14.4 : Loi de Charles . Chimie LibreTexts. https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Introductory_Chemistry/Book%3A_Introductory_Chemistry_(CK-12)/14%3A_The_Behavior_of_Gases/14.04%3A_Charles’s_Law