L’équation de Clausius-Clapeyron décrit la transition entre les phases de deux états de la matière d’une même substance. C’est le cas de l’eau et des transitions entre ses différents états, comme le montre le diagramme de phase de la figure. L’équation de Clausius-Clapeyron peut être utilisée pour déterminer la pression de vapeur en fonction de la température, ou également pour calculer la chaleur de transition de phase, ce qui implique des pressions de vapeur données à deux températures différentes. La pression de vapeur et la température n’ont généralement pas de relation linéaire; Dans le cas de l’eau, la pression de vapeur augmente plus vite que la température. L’équation de Clausius-Clapeyron permet de calculer la pente de la tangente en chaque point de la courbe qui représente la variation de pression de vapeur en fonction de la température.
Voyons une application de l’équation proposée par Rudolf Clausius et Benoit Emile Clapeyron. La pression de vapeur du 1-propanol est de 10 torr à 14,7 °C et la chaleur de vaporisation du 1-propanol = 47,2 kJ/mol ; quelle est la pression de vapeur à 52,8°C ?
L’expression de l’équation de Clausius-Clapeyron est la suivante
ln[P T1,vap / P T2,vap ] = (ΔH vap / R)[1/T 2 – 1/T 1 ]
Cette équation relie les pressions de vapeur et la température dans deux états, 1 et 2, et la chaleur de vaporisation, exprimée par l’enthalpie de vaporisation ΔH vap . Dans notre problème, l’état 1 correspondra à la température T 1 = 14,7 °C et la pression de vapeur P T1,vap = 10 torr, tandis que l’état 2 sera celui avec la température T 2 = 52,8 °C, soit la pression P T2,vap la valeur que nous voulons déterminer. R est la constante des gaz parfaits ; R = 0,008314 kJ/Kmol.
Dans l’équation de Clausius-Clapeyron, la température est exprimée en valeurs d’échelle Kelvin, donc la première étape consiste à convertir les températures de notre problème de degrés Celsius à l’échelle Kelvin. Pour ce faire, il faut additionner à 273,15, puis T 1 = 287,85 K et T2 = 325,95 K
Nous pouvons maintenant brancher les valeurs de notre problème dans l’équation de Clausius-Clapeyron.
ln[10 / P T2,vap ] = (47,2 / 0,008314)[1/325,95 – 1/287,85]
Si on effectue les opérations indiquées dans le terme de droite de l’égalité, on obtient
ln[10 / P T2,vap ] = -2 305
Afin d’isoler la valeur de P T2,vap qui est affectée par le logarithme, on applique l’antilogarithme aux deux côtés de l’égalité, ou ce qui est équivalent, on applique la puissance des deux termes de l’égalité au nombre e (2,718 ), et l’égalité suivante est obtenue :
10 / P T2,vap = 0,09972
En calculant la valeur inverse des deux côtés de l’égalité et en passant la valeur 10, on obtient que
P T2,vap = 100,3
Par conséquent, la pression de vapeur du 1-propanol à 52,8 ° C est de 100,3 torr.
Sources
Goldberg, David. 3000 Problèmes résolus en chimie . McGraw-Hill Education 2011.
Haynes, Guillaume. CRC Manuel de chimie et physique . CRC Press Book, 2012.
