Comment calculer la densité d’un gaz

La densité d’un gaz peut être déterminée à partir de son poids moléculaire en utilisant la loi des gaz parfaits. C’est simple, car il suffit de connaître les variables dont on a besoin et d’effectuer un calcul simple.

Voici les étapes nécessaires pour calculer la masse volumique d’un gaz :

• La masse volumique d’un gaz est définie comme sa masse par unité de volume. Par conséquent, si la masse du gaz dans un volume donné est connue, le calcul est facile. Généralement ces deux paramètres ne sont pas connus directement, il est donc nécessaire d’utiliser la loi des gaz parfaits pour compléter le calcul.
• La loi des gaz parfaits s’exprime sous la forme PV = n RT, où P est la pression du gaz, V est le volume qu’il occupe, n est le nombre de moles de gaz, R est la constante universelle des gaz et T est sa température absolue (mesuré en degrés Kelvin, ^ou K). Avec cette équation, il est possible de déterminer n’importe lequel de ces paramètres en connaissant le reste.
• La loi des gaz parfaits est une approximation du comportement des gaz réels, et elle est très utile pour déterminer les paramètres des gaz car elle est très simple ; cependant, il ne faut pas oublier qu’il ne s’agit que d’une approximation.

Comment la densité de gaz est calculée

Quelle serait la masse volumique d’un gaz de poids moléculaire 100 g/mol à 0,5 atm et 27 degrés Celsius ?

Tout d’abord, il faut observer que les unités des paramètres sont homogènes, qu’elles correspondent au même système d’unités et qu’elles sont conformes à la définition de la loi des gaz parfaits. La densité est définie comme la masse par unité de volume, mais les unités peuvent être des grammes par litre, des kilogrammes par mètre cube ou autres, il faut donc veiller à vérifier la cohérence des unités lors du calcul.

Commençons par définir la loi des gaz parfaits.

PV=n TR

où P est la pression du gaz, V est le volume qu’il occupe, n est le nombre de moles de gaz, R est la constante universelle des gaz (0,0821 L · atm / mol · ou K) et T est sa température absolue (mesurée en degrés ^Kelvin ; ^ou K).

Examinons les unités dans lesquelles est exprimée la constante universelle des gaz R. Cette constante peut être exprimée dans différentes unités, mais une fois qu’une valeur avec ses unités correspondantes est choisie, les unités des autres paramètres doivent être les mêmes. Dans ce cas, la pression doit être exprimée en atmosphères et le volume en litres (la température doit toujours être exprimée en degrés Kelvin, quelles que soient les unités des autres variables).

Comme déjà mentionné, pour déterminer la densité du gaz, il est nécessaire de connaître la masse et le volume qu’il occupe. Utilisons la loi des gaz parfaits pour déterminer le volume, pour lequel nous effaçons le volume V de l’équation précédente :

V = n RT / P

Une fois le volume du gaz déterminé, il faut calculer sa masse, ce qui peut se faire à partir du nombre de moles, qui est défini comme la masse du gaz (m) divisée par son poids moléculaire (PM) :

n = m / PM

Si on substitue cette expression de n dans l’équation de la loi des gaz parfaits dans laquelle on a dégagé le volume V on obtient :

V = m RT /(PM x P)

Si nous divisons les deux termes de l’équation par la masse du gaz (m), nous obtenons :

V/m = RT /(PM x P)

Et en inversant les deux termes de l’égalité, on obtient la densité (ρ=m/V) dans le terme de gauche :

m/V = PM x P /(RT)

ρ = PM x P /(RT)

La reformulation de la loi des gaz parfaits nous permet maintenant de déterminer la densité du gaz à partir des données dont nous disposons : le poids moléculaire, la pression et la température. En substituant ces valeurs, exprimées dans les unités appropriées, nous obtiendrons la densité du gaz. Dans ce cas, nous n’avons qu’à convertir la température de degrés Celsius ( ^ou C) en température absolue ( ^ou K) (la conversion exacte en température absolue est obtenue en ajoutant 273,15 à la température en degrés Celsius ; dans ce cas, nous approchons le terme de conversion en 273),

27 ^oC + 273 = 300 ^oK

et substituer les valeurs dans l’équation que nous avons obtenue

ρ = (100 g/mol)(0,5 atm) / (0,0821 L atm/mol ^oK )(300 ^oK )

et la valeur de densité ρ que l’on obtient est :

ρ = 2,03g/l

Comment savoir si l’on travaille avec un gaz parfait ?

La loi des gaz parfaits décrit précisément le comportement idéal des gaz et peut être appliquée aux gaz réels dans certaines situations. Lorsque les paramètres d’un gaz réel peuvent être décrits avec la loi des gaz parfaits, on dit que ce gaz, dans ces conditions, se comporte comme un gaz parfait. En général, les gaz réels se comportent comme des idéaux à basse pression et à basse température. À mesure que la pression et la température augmentent, l’interaction entre les molécules de gaz augmente, entraînant une déviation de leur comportement par rapport à l’idéal.

Les références

• https://www.herramientasingenieria.com/onlinecalc/spa/densidad-gases-ideales/densidad-gases-ideales.html Consulté le 08/03/2022. Calculateur de densité de gaz.
• http://www.valvias.com/prontuario-propiedades-materiales-densidad-gases.php Consulté le 08/03/2022. Tableau de densité de gaz.