Tabla de Contenidos
En statistique, parmi les mesures de dispersion, on retrouve la variance, l’écart-type et l’écart interquartile. Les mesures de dispersion comptent parmi les propriétés des distributions les plus largement utilisées.
écart-type
C’est la mesure la plus utilisée en recherche. Il est identifié par la lettre S lorsqu’on travaille avec un échantillon et par la lettre minuscule s lorsqu’on travaille avec une population complète. L’écart-type nous permet de déterminer, par exemple, où se placent les valeurs d’une distribution de fréquence par rapport à la moyenne.
Calcul de l’écart type
L’écart-type de la population est obtenu en prenant la racine carrée de la moyenne des distances au carré des observations à la moyenne.
notes clés
Lorsque nous étudions un échantillon avec un nombre suffisant de données, elles respectent généralement les règles suivantes :
- Environ 68% des valeurs se situent à ± 1 écart type.
- Environ 95% des valeurs se situent à ± 2 écarts-types.
- Environ 99% des valeurs se situent à ± 3 écarts-types.
La gamme
C’est la différence entre la plus grande valeur et la plus petite valeur dans la distribution d’un ensemble de données ; Il est identifié par la lettre R.
- R = My – Mn
Par exemple, huit entreprises ont vendu les nombres suivants d’unités du même produit : 8, 11, 5, 14, 8, 11, 16 et 11 ; la plage est calculée comme suit :
- R = My – Mn = 16 – 5 = 11,0 unités
règle de plage
Nous appelons la règle de plage une relation empirique entre l’écart type et la plage qui peut être utile pour calculer l’écart type, bien qu’il n’y ait pas de relation mathématique exacte entre ces deux mesures qui soit valable dans tous les cas. La règle dit que l’écart type est approximativement égal à un quart de la plage des données. Bien que ce ne soit pas une formule exacte, c’est un moyen rapide et facile d’obtenir une approximation, et c’est très utile.
exemples
Regardons le groupe de valeurs suivant : 12, 12, 14, 15, 16, 18, 18, 20, 20, 25. En utilisant la règle de plage, nous devons d’abord calculer la plage, puis diviser ce nombre par 4.
- 25 – 12 = 13
- 4/13 = 3,25
En tenant compte des notes clés, nous disons que ± 4 écarts-types est la taille approximative de la plage, donc la diviser par 4 nous donne une approximation de la valeur de l’écart-type.
Les références
UAEMEX (non daté). Mesures de variation : plage, écart type et coefficient de variation. Disponible sur : http://ri.uaemex.mx/oca/view/20.500.11799/32031/1/secme-21225.pdf
Moreno, O. (s/f). Mesures de dispersion. Disponible sur : http://formacion.intef.es/pluginfile.php/246705/mod_resource/content/1/medidas_de_dispersin.html
