L’écart interquartile peut être calculé en appliquant la formule suivante :
IQR = Q3 – Q1
- IQR = intervalle interquartile
- Q3 = troisième quartile
- Q1 = premier quartile
Exemples d’écart interquartile
Le principal avantage d’utiliser l’intervalle interquartile au lieu de l’intervalle pour la mesure de la dispersion d’un ensemble de données est que le premier n’est pas sensible aux valeurs aberrantes. Pour comprendre cela, regardons les exemples suivants :
Si nous avons l’ensemble de données : 2, 3, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 8, 9.
Le résumé statistique de cet ensemble de données est :
- Au moins 2.
- Premier quartile de 3,5.
- Médiane de 6.
- Troisième quartile de 8.
- Maximum de 9.
À partir de l’ensemble de données ci-dessus, nous obtenons une plage interquartile de 4,5 (8-3,5), une plage de 7 (9-2) et un écart type de 2,34.
Si nous remplaçons la valeur la plus élevée de 9 par une valeur aberrante extrême de 100, l’écart type devient 27,37 et la plage est de 98. Bien qu’il s’agisse d’un changement assez radical des valeurs, les premier et troisième quartiles ne sont pas affectés et donc la plage interquartile ne change pas.
Bibliographie
- Caja Poma, R. Probabilité et statistiques : une approche théorique et pratique. (2018, Kindle). Espagne. Boîte Ruddy Poma.
- AIDEP Statistiques et probabilités . (1971). Espagne. Éditorial Reverté.
- Devore, J. Probabilité et statistiques pour l’ingénierie et la science. (2016). Espagne. Cengage Apprentissage.
, la différence entre les premier et troisième quartiles et des exemples de calculs IQR.){kind=link}