Quelle est la différence symétrique ?

Des concepts mentionnés à propos de la différence symétrique, différentes propriétés peuvent être déduites :

• La différence symétrique d’un ensemble par rapport à lui-même est l’ensemble vide : A Δ B = Ø
• Donc, la différence symétrique d’un ensemble A avec l’ensemble vide est le même ensemble A : A Δ Ø = A
• La différence symétrique d’un ensemble et d’un de ses sous-ensembles est la différence entre eux : B ⊆ A → A Δ B= A B
• Et la différence symétrique des ensembles A Δ B et C est la même que celle des ensembles A Δ B et C. Cela s’exprime : (A Δ B) Δ C = A Δ (B Δ C)
• De même, la différence symétrique des ensembles A et B est égale à la différence symétrique des ensembles B et A. Qui se représente comme suit : A Δ B = B Δ A

Bibliographie

• Morra, J. Sujet 11. Concepts de base de la théorie des ensembles. Structures algébriques . (2020, édition Kindle. Espagne. B085WBRJNC.
• López Mateos, M. Ensembles, logique et fonctions. (2019, 2e édition). Espagne. Manuel López Mateos.
• Uzcátegui Aylwin, C. Une introduction à la théorie descriptive des ensembles. (2020). Espagne. Éditions Uniande.