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Pour obtenir un numéro consécutif, il faut ajouter une unité au numéro précédent. C’est-à-dire en utilisant cette équation :
nombre : n
Numéro consécutif = n + 1.
« n » peut être n’importe quel nombre entier. Par exemple : Pour savoir quel est le nombre consécutif de 185, on y ajoute 1 et on obtient 186.
Numéros pairs consécutifs
Pour obtenir un nombre pair consécutif, il faut ajouter deux unités au nombre pair précédent. Ceci peut être exprimé par l’équation suivante :
Nombre pair : 2 . Non
Nombre pair consécutif = 2 · n + 2
Ici aussi « n » peut être n’importe quel nombre entier. Par exemple, certains nombres pairs consécutifs sont : 8 et 10 (si n=4), ou 46 et 48 (si n=23).
Numéros impairs consécutifs
Un nombre impair consécutif peut être obtenu en ajoutant deux unités au nombre impair précédent. Vous pouvez utiliser l’équation :
Nombre impair : 2 n – 1
Nombre impair consécutif = (2 · n − 1) + 2
Dans ce cas, « n » est également n’importe quel nombre entier. Quelques exemples de nombres impairs consécutifs sont 1 et 3 (pour n=1), ou 77 et 79 (pour n=39).
multiples consécutifs
Les problèmes mathématiques sont souvent basés sur les propriétés de nombres impairs ou pairs consécutifs. Ou aussi en nombres consécutifs qui augmentent par multiples de trois, comme 3, 6, 9, 12. Dans cet exemple, les nombres 3, 6, 9 ne sont pas des nombres consécutifs, mais des multiples consécutifs de 3. Dans d’autres cas, le les problèmes concernent des nombres pairs consécutifs (2, 4, 6, 8) ou des nombres impairs consécutifs (7, 9, 11). Ici, vous prenez un nombre pair puis le nombre pair suivant, ou bien un nombre impair et le nombre impair suivant.
Si « x » est l’un des nombres, la représentation algébrique des nombres consécutifs serait : x + 1, x + 2, x + 3…
Si le problème à résoudre concerne des nombres pairs consécutifs, il est important que le premier nombre choisi soit pair. Pour ce faire, le premier nombre doit être 2.x au lieu de x. Mais gardez à l’esprit que le prochain nombre pair consécutif n’est pas 2x + 1 (car cela donnerait un nombre impair), mais 2x + 2, 2x + 4, 2x + 6, etc.
De même, des nombres impairs consécutifs seraient exprimés : 2x + 1, 2x + 3, 2x + 5…
Problèmes mathématiques avec des nombres consécutifs
Voici deux problèmes mathématiques pour pratiquer les nombres consécutifs :
Exemple 1:
Supposons que la somme de deux nombres consécutifs soit 15. Quels seraient ces nombres ?
Pour résoudre ce problème, nous devons considérer que, étant donné un nombre quelconque, appelons-le «x», son numéro consécutif sera x+1. Par conséquent, la somme entre x et x+1 doit être égale à 23. Nous mettons cela dans une équation et résolvons :
Équation :
x + (x + 1) = 23
2x + 1 = 23
2x = 22
x=11
Ainsi, vos nombres sont 11 (valeur de x) et 12 (valeur de x+1).
Exemple 2 :
Imaginons maintenant que dans l’exemple précédent nous avions choisi les nombres consécutifs différemment : par exemple, que le premier nombre était x -3 et le deuxième nombre était x -4 (notez que ces nombres sont toujours des nombres consécutifs : un vient directement après le premier ). autre). Obtenez-vous les mêmes numéros consécutifs ?
Pour résoudre ce problème on suit le même raisonnement que dans le cas précédent : la somme des deux nombres consécutifs doit être égale à 23.
Équation :
(x-3) + (x-4) = 23
2x – 7 = 23
2x = 30
x = 15
Ici vous pouvez voir que x est égal à 15, alors que dans le problème précédent, x était égal à 11. Cependant, la valeur de x n’est utilisée que pour calculer les nombres consécutifs, ce n’est pas nécessairement l’un des nombres consécutifs. Pour déterminer les nombres consécutifs, nous substituons la valeur de x dans l’expression que nous utilisons pour définir chaque nombre : x – 3 et x – 4.
- 15 – 3 = 12
- 15 – 4 = 11
Comme vous pouvez le voir, il a la même réponse que dans le problème précédent.
Cela peut être plus facile si vous choisissez des variables différentes pour vos numéros consécutifs. Par exemple, si vous devez résoudre un problème impliquant le produit de cinq nombres consécutifs, vous pouvez le calculer en utilisant l’une des deux méthodes suivantes :
x (x + 1) (x + 2) (x + 3) (x + 4)
ou
(x – 2) (x – 1) (x) (x + 1) (x + 2)
Comme vous pouvez le voir, la deuxième équation est plus facile à calculer car elle peut tirer parti des propriétés de la différence des carrés.
Exercices pour pratiquer les nombres consécutifs
Voici d’autres exercices de nombres consécutifs. Essayez de les résoudre avec les méthodes enseignées ci-dessus.
- Quels sont les cinq nombres consécutifs dont la somme totale est nulle ?
- Solution= -2, -1, 0, 1, 2
- Quels sont les deux nombres impairs consécutifs dont le produit est 143.
- Solution= 11, 13
- Il y a quatre nombres pairs consécutifs qui totalisent 148. Quels sont ces nombres ?
- Solution= 34, 36, 38, 40
- Quels sont les trois multiples consécutifs de six qui totalisent 126 ?
- Solution= 36, 42, 48
- Si la somme de quatre entiers consécutifs est 54, quels sont ces nombres ?
- Solution= 12, 13, 14, 15
- La somme de cinq nombres entiers pairs consécutifs est 110. Quels sont ces nombres ?
- Solution= 18, 20, 22, 24, 26
- Quels sont les deux nombres consécutifs dont le produit est 600. Quels sont ces nombres ?
- Solution= 24, 25
- Si vous faites une soustraction entre le produit de deux nombres consécutifs et la somme des deux mêmes nombres, le résultat est 19. Quels sont ces nombres ?
- Solution= -4 et -3 ou 5 et 6
Bibliographie
- López Mateos, M. Mathématiques de base. (2017). Espagne. Créer un espace.
- ns. Le livre de mathématiques. (2020). Espagne. ns.
