Comment utiliser la fonction ZTEST dans Excel

Dans les statistiques inférentielles, il est nécessaire d’effectuer ce que l’on appelle des tests d’hypothèses ; Pour cela, plusieurs programmes de gestion de données sont disponibles tels que SPSS, SAS, SVIVO, ainsi que le très utilisé Microsoft Excel. Dans Excel, la fonction ZTEST fournit la probabilité que la moyenne de l’échantillon soit supérieure à la moyenne des observations dans l’ensemble de données.

Syntaxe de la fonction ZTEST

La syntaxe de la fonction doit contenir les éléments suivants :

• Matrice : fait référence à la plage de données avec laquelle x doit être vérifié.
• x : fait référence à la valeur à vérifier.
• Sigma : Cette valeur est facultative, elle fait référence à l’écart type de la population. s’il n’est pas défini, la fonction utilisera l’écart type de l’échantillon.
• La syntaxe est : TEST.ZN(matrice,x,[sigma])

Exemple d’utilisation

Avec les données suivantes, nous pouvons voir comment se comporte la fonction ZTEST. Avec un échantillon aléatoire simple d’une population normalement distribuée, moyenne inconnue et écart type de 3.

• Données : 1, 2, 3, 3, 4, 4, 8, 10, 12.

Avec une significativité de 10%, nous procédons ensuite au test de l’hypothèse que les données de l’échantillon proviennent d’une population avec une moyenne supérieure à 5. Avec ce raisonnement, les hypothèses suivantes sont présentées :

• H  ₀  : μ = 5
• H  _a  : μ> 5

Et en utilisant la fonction ZTEST, la valeur p est trouvée comme suit :

Les données sont saisies dans une colonne Excel (de A1 à A9), dans une autre cellule TEST.Z est saisi (A1 : A9,5,3). Cela nous donnera 0,41207 en conséquence. Puisque p dépasse 10%, nous ne rejetons pas l’hypothèse nulle.

remarques importantes

Si l’argument du tableau est vide, la fonction renvoie l’erreur #N/A.

Lorsque sigma n’est pas omis, la fonction est calculée comme suit : TEST.Z(  matrix,x,sigma  ) = 1-  RDist.NORM((Average(matrix)-  x) / (sigma/√n),TRUE) .

La fonction ZTEST représente la probabilité que la moyenne soit supérieure à la valeur observée.

Pour calculer la probabilité bilatérale que l’échantillon soit plus éloigné de x que de la moyenne que de la moyenne avec la formule suivante :

=2 * MIN(TEST.ZN(matrice,x,sigma); 1 – TEST.ZN(matrice,x,sigma)).

Exemples de formules

Avec les données suivantes dans une colonne, vous obtiendrez des résultats différents selon les formules données ci-dessus :

Données : 3, 6, 7, 8, 6, 5, 4, 2, 1, 9. (de la cellule A1 à A11)

• Formule : =TEST.ZN(A2:A11,4) Résultat : 0,090574
• Formule : =2 * MIN(TEST.ZN(A2:A11,4); 1 – TEST.ZN(A2:A11,4)) Résultat : 0,181148
• Formule : =TEST.ZN(A2:A11,6) Résultat : 0,863043
• Formule : =2 * MIN(TEST.ZN(A2:A11,6); 1 – TEST.ZN(A2:A11,6)) Résultat : 0,273913

Les références

Microsoft (s/f). Fonction ZTEST. Disponible sur : https://support.microsoft.com/es-es/office/funci%C3%B3n-prueba-z-d633d5a3-2031-4614-a016-92180ad82bee

Parrado, F. (2016). Fonction TEST.Z Excel 2013. Disponible sur : https://youtu.be/Yf8OpYnXJOA