Tabla de Contenidos
Absoluuttinen virhe = Todellinen arvo – Mitattu arvo
Absoluuttisen virheen laskemiseksi on välttämätöntä tietää, mitä pidetään todellisena arvona. Kun sinulla on joukko mittauksia, todellista arvoa pidetään kyseisen arvojoukon keskiarvona. Absoluuttinen arvo puolestaan voi olla positiivinen tai negatiivinen riippuen siitä, onko todellinen mittaus suurempi vai pienempi kuin mitattu arvo. Tästä huolimatta arvoa pidetään aina positiivisena.
Absoluuttinen virhe = |Todellinen arvo – Mitattu arvo|
Katsotaanpa esimerkki absoluuttisen virheen laskemisesta. Jos otamme esimerkiksi lapsen pituuden mittauksen, niin lääkärin vastaanotolla saadaan todelliseksi katsomamme arvo, esimerkiksi 121,2 cm. Jos mittaamme lapsen pituuden kotona, oletetaan, että mittausarvo on 120,5 cm. Siinä tapauksessa absoluuttinen virhe olisi:
Absoluuttinen virhe = |121,2 cm – 120,5 cm|= 0,7 cm
suhteellinen virhe
Suhteellista virhettä käytetään referenssinä mittauksen tarkkuudelle, eli saamaan käsitys siitä, kuinka totta mittaus voi olla. Voidaan myös katsoa, että tämä virhe kuvaa sitä, missä määrin kyseinen virhe vaikuttaa mittaukseen, sillä yhden sentin virhe viiden kilometrin mittauksessa ei vaikuta samaan kuin yhden sentin virhe viiden sentin mittauksessa. .
Suhteellisen virheen arvo voidaan saada vertaamalla absoluuttista virhettä mitattavan ominaisuuden todelliseen arvoon; siis se on absoluuttisen virheen eli mittauksen ja todellisen arvon välisen eron suhde mittauksen ja todellisen mittauksen välillä.
Suhteellisen virheen tarkoituksena on siis näyttää mittauksen laatu. Mittauksen aikana laatu on sitä parempi, mitä pienempi suhteellinen virhe.
Jatkaen edellisestä esimerkistä, suhteellinen virhe voidaan mitata absoluuttisen virheen osamääränä todellisen arvon välillä prosentteina.
Suhteellinen virhe = |Todellinen arvo – Mitattu arvo| / Todellinen arvo = Absoluuttinen virhe / Todellinen arvo (prosentteina)
Suhteellinen virhe = (|121,2 cm – 120,5 cm|/ 121,2 cm) 100 = 0,57 %
Suhteellinen virhe ilmaistaan prosentteina, eikä siinä ole yksikköä, eli sillä ei ole väliä, mitataanko pituus, paino vai lämpötila, koska yksiköt eivät vaikuta tulokseen.
Esimerkki molempien virheiden soveltamisesta
Absoluuttisen ja suhteellisen virheen käsitteiden selvittämisen jälkeen, jos meillä on pituusmitta, joka on 12,5 ± 0,05 m, absoluuttinen virhe olisi 0,05 m, kun taas suhteellinen virhe olisi osamäärä 0,05 m/12,5 m kerrottuna 100:lla. eli 0,4 %.
Lähteet
- Absoluuttiset ja suhteelliset virheet. (2021). Haettu 6. maaliskuuta 2021 osoitteesta https://www.physicalab.com/apartado/absolute-relative-errors
- Suhteellinen virhe: määritelmä, kaava, esimerkit – tilastot, miten. (2016). Haettu 6. maaliskuuta 2021 osoitteesta https://www.statisticshowto.com/relative-error/
