Tabla de Contenidos
Poikittaiskimmomoduuli, jota kutsutaan myös leikkausmoduuliksi, leikkausmoduuliksi tai jäykkyysmoduuliksi, on kimmovakio, joka kuvaa elastisen materiaalin muodonmuutosta, kun siihen kohdistetaan leikkausjännityksiä, ja se määritellään leikkausjännityksen ja leikkausvoiman väliseksi suhteeksi . muodonmuutos. Sitä kutsutaan nimellä G tai harvemmin S tai μ . Yksikkö poikittaisena kimmomoduulina ilmaistaan kansainvälisessä yksikköjärjestelmässä Pascal (Pa), mutta arvot ilmaistaan yleensä gigapascaleina (GPa).
- Suuri leikkausmoduuliarvo osoittaa, että runko on erittäin jäykkä. Toisin sanoen muodonmuutoksen aikaansaamiseen tarvitaan suuri voima.
- Pieni leikkausmoduuliarvo osoittaa, että kiinteä aine on pehmeää tai joustavaa. Sen muodonmuutokseen tarvitaan vain vähän voimaa.
- Nesteen määritelmä on aine, jonka leikkausmoduuli on nolla. Mikä tahansa voima muuttaa sen pintaa.
Leikkausmoduuliyhtälö
Leikkausmoduuli määritetään mittaamalla kiinteän aineen muodonmuutos kohdistamalla yhdensuuntainen voima kiinteän aineen yhteen pintaan, kun taas vastakkainen voima vaikuttaa sen vastakkaiseen pintaan ja pitää kiinteän aineen paikallaan. Ajattele leikkausta lohkon kylkeä vasten työntämisenä, kitka vastavoimana. Toinen esimerkki olisi yrittää leikata lankaa tai hiuksia tylsillä saksilla.
Leikkausmoduulin yhtälö on:
G = τxy / γxy = F / A / Δx / l = Fl / AΔx
Missä:
- G on leikkausmoduuli tai jäykkyysmoduuli
- τ xy on leikkausjännitys
- γ xy on leikkausjännitys
- A on alue, jolla voima vaikuttaa
- Δx on poikittaissiirtymä
- l on alkuperäinen pituus
Leikkausjännitys on Δx / l = tan θ tai joskus = θ , missä θ on kohdistetun voiman tuottaman venymän muodostama kulma.
Isotrooppiset ja anisotrooppiset materiaalit
Pohjimmiltaan on olemassa kahdenlaisia materiaalivasteita, joista osa on isotrooppisia leikkausvoiman suhteen, mikä tarkoittaa, että muodonmuutos vasteena voimalle on sama riippumatta suunnasta. Muut materiaalit ovat anisotrooppisia ja reagoivat eri tavalla rasitukseen tai rasitukseen orientaatiosta riippuen. Anisotrooppiset materiaalit ovat paljon herkempiä leikkaukselle yhden akselin suuntaisesti kuin toisella. Harkitse esimerkiksi puukappaleen käyttäytymistä ja sitä, kuinka se voi reagoida voimaan, joka kohdistetaan samansuuntaisesti puun syyn kanssa, verrattuna sen vasteeseen voimaan, joka kohdistuu kohtisuoraan syyn kanssa. Harkitse tapaa, jolla timantti reagoi kohdistettuun voimaan. Kiteen leikkaamisen helppous riippuu voiman suunnasta kidehilan suhteen.
Lämpötilan ja paineen vaikutus
Kuten odotettiin, materiaalin vaste kohdistettuun voimaan muuttuu lämpötilan ja paineen mukaan. Metalleissa leikkausmoduuli yleensä pienenee lämpötilan noustessa. Jäykkyys pienenee paineen kasvaessa. Kolme mallia, joita käytetään ennustamaan lämpötilan ja paineen vaikutuksia leikkausmoduuliin, ovat plastinen virtausjännitys tai mekaaninen kynnysjännitys (MTS) malli, Nadal ja LePoac (NP ) ja Steinberg-Cochran-Guinan (SCG) leikkausmoduulimalli. . Metalleilla on taipumus olla lämpötila- ja painealue, jolla leikkausmoduulin muutos on lineaarinen. Tämän alueen ulkopuolella mallinnuskäyttäytyminen on monimutkaisempaa.
Leikkausmoduulin arvotaulukko
Tämä on taulukko näytteen leikkausmoduuliarvoista huoneenlämpötilassa. Pehmeillä ja joustavilla materiaaleilla on yleensä alhaiset leikkausmoduuliarvot. Maa-alkalimetallien ja perusmetallien arvot ovat keskitasoa. Siirtymämetalleilla ja -seoksilla on korkeat arvot. Esimerkiksi timantti on kova ja jäykkä aine, joten sillä on erittäin korkea leikkausmoduuli.
| Materiaali | Leikkausmoduuli (GPa) |
| Kumi | 0,0006 |
| Polyeteeni | 0,117 |
| Vaneri | 0,62 |
| Nylon | 4.1 |
| Lyijy (Pb) | 13.1 |
| Magnesium (Mg) | 16.5 |
| Kadmium (Cd) | 19 |
| Kevlar | 19 |
| Betoni | kaksikymmentäyksi |
| Alumiini (Al) | 25.5 |
| Lasi | 26.2 |
| Messinki | 40 |
| Titaani (Ti) | 41.1 |
| Kupari (Cu) | 44.7 |
| rauta (Fe) | 52.5 |
| Teräs | 79.3 |
| Timantti (C) | 478,0 |
Huomaa, että Youngin moduuliarvot seuraavat samanlaista trendiä. Youngin moduuli on kiinteän aineen jäykkyyden tai lineaarisen muodonmuutoskestävyyden mitta. Leikkausmoduuli, Youngin moduuli ja bulkkimoduuli ovat kimmokerroin, jotka kaikki perustuvat Hooken lakiin ja yhdistetty toisiinsa yhtälöillä.
Lähteet
- Crandall, Dahl, Lardner. (1959). Johdatus kiinteiden aineiden mekaniikkaan . Boston: McGraw-Hill. ISBN 0-07-013441-3.
- Guinan, M; Steinberg, D. (1974). ”Isotrooppisen monikiteisen leikkausmoduulin paine- ja lämpötilajohdannaiset 65 elementille”. Journal of Physics and Chemistry of Solids. 35 (11): 1501. doi: 10.1016 / S0022-3697(74)80278-7
- Landau LD, Pitaevskii, LP, Kosevich, AM, Lifshitz EM (1970). Theory of Elasticity, Voi. 7. (Teoreettinen fysiikka). 3. painos Pergamum: Oxford. ISBN: 978-0750626330
- Varshni, Y. (1981). ”Elastisten vakioiden lämpötilariippuvuus”. Fyysinen arvostelu B. 2(10):3952.
