Kuinka laskea ominaislämpö

Ominaislämpö (C _e ) on lämpömäärä, joka on kohdistettava materiaalin massayksikköön, jotta sen lämpötilaa voidaan nostaa yhdellä yksiköllä . Se on aineen intensiivinen lämpöominaisuus, eli se ei riipu materiaalin laajuudesta tai sen määrästä, vaan ainoastaan ​​sen koostumuksesta. Tässä mielessä se on ominaispiirre, jolla on suuri merkitys määritettäessä kunkin materiaalin mahdollisia käyttökohteita ja joka auttaa määrittämään osan aineiden lämpökäyttäytymisestä, kun ne joutuvat kosketuksiin eri lämpötiloissa olevien kappaleiden tai väliaineiden kanssa.

Tietystä näkökulmasta voidaan sanoa, että ominaislämpö vastaa lämpökapasiteetin (C) intensiivistä versiota, määrittelemällä sen lämpömääräksi, joka on syötettävä järjestelmään, jotta se nostaisi sen lämpötilaa yhdellä yksiköllä. Se voidaan ymmärtää myös järjestelmän (kappaleen, aineen jne.) lämpökapasiteetin ja sen massan välisenä suhteellisuusvakiona.

Aineen ominaislämmön arvo riippuu siitä, suoritetaanko lämmitys (tai jäähdytys) vakiopaineessa vai vakiotilavuudessa. Tästä syntyy kullekin aineelle kaksi ominaislämpöä, nimittäin ominaislämpö vakiopaineessa (CP ₎ ja ominaislämpö vakiotilavuudessa (C _V ). Ero näkyy kuitenkin vain kaasuissa, joten nesteiden ja kiinteiden aineiden kohdalla puhutaan yleensä vain kuivasta ominaislämmöstä.

erityinen lämpökaava

Tiedämme kokemuksesta, että kehon lämpökapasiteetti on verrannollinen sen massaan, eli siihen

Kuten edellisessä osiossa mainittiin, ominaislämpö edustaa näiden kahden muuttujan välistä suhteellisuusvakiota, joten yllä oleva suhteellisuussuhde voidaan kirjoittaa seuraavan yhtälön muotoon:

Voimme ratkaista tämän yhtälön saadakseen lausekkeen ominaislämmölle:

Toisaalta tiedämme, että lämpökapasiteetti on suhteellisuusvakio lämmön (q), joka tarvitaan nostamaan järjestelmän lämpötilaa määrällä ΔT, ja mainitun lämpötilan nousun välillä. Toisin sanoen tiedämme, että q = C * ΔT. Yhdistämällä tämä yhtälö yllä olevaan lämpökapasiteettiyhtälöön, saadaan:

Ratkaisemalla tämän yhtälön ominaislämmön löytämiseksi, saamme sille toisen yhtälön:

Ominaislämpöyksiköt

Viimeinen ominaislämmölle saatu yhtälö osoittaa, että tämän muuttujan yksiköt ovat [q][m] ^-1 [ΔT] ^-1 , eli lämpöyksiköitä massa- ja lämpötilayksiköissä. Riippuen yksikköjärjestelmästä, jossa työskentelet, nämä yksiköt voivat olla:

HUOMAA: Näitä yksiköitä käytettäessä on tärkeää erottaa toisistaan ​​cal ja Cal. Ensimmäinen on normaali kalori (jota kutsutaan joskus pieneksi kaloriksi tai grammakaloriksi), joka vastaa 1 gramman veden lämpötilan nostamiseen tarvittavaa lämpöä. Cal (isolla kirjaimella) on yksikkö, joka vastaa 1 000 cal, tai mikä on sama, 1 kcal. Tätä viimeistä lämpöyksikköä käytetään päivittäin terveystieteissä, erityisesti ravitsemuksen alalla. Tässä yhteydessä se on par excellence -yksikkö, jota käytetään edustamaan ruoassa olevan energian määrää (kun puhumme kaloreista ruoan yhteydessä, tarkoitamme melkein aina kalsia emmekä kalkkia).

Esimerkkejä ominaislämmön laskentaongelmista

Alla on kaksi ratkaistua ongelmaa, jotka kuvaavat sekä ominaislämmön laskentaprosessia puhtaalle aineelle että puhtaiden aineiden seokselle, jonka ominaislämmöt tunnemme.

Tehtävä 1: Puhtaan aineen ominaislämmön laskeminen

Väite: Haluat määrittää tuntemattoman hopeametallin näytteen koostumuksen. Sen epäillään olevan hopeaa, alumiinia tai platinaa. Sen määrittämiseksi mitataan lämpömäärä, joka tarvitaan 10,0 gramman metallinäytteen lämmittämiseen 25,0 °C:n lämpötilasta veden normaaliin kiehumispisteeseen, eli 100,0 °C:seen. 41,92 kal. Kun tiedät, että hopean, alumiinin ja platinan ominaislämpöt ovat 0,234 kJ.kg ^-1 .K ^-1 , 0,897 kJ.kg ^-1 .K ^-1 ja 0,129 kJ.kg ^-1 .K ^-1 , määritä mikä metalli näyte on tehty.

Ratkaisu

Ongelmana on tunnistaa materiaali, josta esine on valmistettu. Koska ominaislämpö on intensiivinen ominaisuus, se on ominaista jokaiselle materiaalille, joten sen tunnistamiseksi riittää, että määritetään sen ominaislämpö ja sitten verrataan sitä epäiltyjen metallien tunnettuihin arvoihin.

Ominaislämmön määritys suoritetaan tässä tapauksessa kolmen yksinkertaisen vaiheen avulla:

Vaihe 1: Pura kaikki tiedot lausunnosta ja suorita asiaankuuluvat yksikkömuunnokset

Kuten missä tahansa ongelmassa, ensimmäinen asia, jota tarvitsemme, on järjestää tiedot, jotta se on käsillä tarvittaessa. Lisäksi yksikkömuunnosten suorittaminen alusta alkaen estää meitä unohtamasta sitä myöhemmin ja helpottaa myös laskelmia seuraavissa vaiheissa.

Tässä tapauksessa lausunnossa ilmoitetaan näytteen massa, alku- ja loppulämpötilat kuumennusprosessin jälkeen sekä näytteen lämmittämiseen tarvittava lämpömäärä. Se antaa myös kolmen ehdokasmetallin ominaislämmöt. Yksiköissä voidaan todeta, että ominaislämmöt ovat kJ.kg ^-1 .K ^.1 , mutta massa, lämpötilat ja lämpö ovat vastaavasti g, °C ja cal. Meidän on sitten muutettava yksiköt niin, että kaikki on samassa järjestelmässä. On helpompi muuttaa massa, lämpötila ja lämpö erikseen kuin muuttaa ominaislämmön yhdisteyksiköt kolme kertaa, joten seuraamme tätä polkua:

Vaihe 2: Laske ominaislämpö yhtälöllä

Nyt kun meillä on kaikki tarvitsemamme tiedot, meidän tarvitsee vain käyttää sopivaa yhtälöä ominaislämmön laskemiseen. Käytettävissämme olevien tietojen perusteella käytämme toista yhtälöä yllä esitetylle Ce:lle.

Vaihe 3: Vertaa näytteen ominaislämpöä tunnettuihin ominaislämpöihin materiaalin tunnistamiseksi

Kun vertaamme näytteestämme saatua ominaislämpöä kolmen ehdokasmetallin ominaislämpöön, huomaamme, että sitä eniten muistuttava on hopea. Tästä syystä, jos ainoat ehdokkaat ovat metallit hopea, alumiini ja platina, päättelemme, että näyte koostuu hopeasta.

Tehtävä 2: Puhtaiden aineiden seoksen ominaislämmön laskeminen

Lausunto: Mikä on 85 % kuparia, 5 % sinkkiä, 5 % tinaa ja 5 % lyijyä sisältävän seoksen keskimääräinen ominaislämpö? Kunkin metallin ominaislämmöt ovat Ce _{, Cu} = 385 J.kg ^-1 .K ^-1 ; Ce _{, Zn} = 381 J.kg ^– 1.K ^-1 ; Ce _{, Sn} = 230 J.kg ^– 1.K ^-1 ; Ce _{, Pb} = 130 J.kg ^– 1.K ^-1 .

Ratkaisu

Tämä on hieman erilainen ongelma, joka vaatii hieman enemmän luovuutta. Kun meillä on eri materiaalien seoksia, lämpöominaisuudet ja muut ominaisuudet riippuvat tietystä koostumuksesta ja ovat yleensä erilaisia ​​kuin puhtaiden komponenttien ominaisuudet.

Koska ominaislämpö on intensiivinen ominaisuus, se ei ole additiivinen määrä, mikä tarkoittaa, että emme voi lisätä ominaislämpöjä saadaksemme seoksen kokonaisominaislämmön. Lisättävä on kuitenkin kokonaislämpökapasiteetti, koska kyseessä on laaja ominaisuus.

Tästä syystä voidaan sanoa, että esitetyn lejeeringin tapauksessa lejeeringin kokonaislämpökapasiteetti on kupari-, sinkki-, tina- ja lyijyosien lämpökapasiteettien summa, eli:

Kussakin tapauksessa lämpökapasiteetti vastaa kuitenkin massan ja ominaislämmön tuloa, joten tämä yhtälö voidaan kirjoittaa uudelleen seuraavasti:

Missä C _{e al} edustaa lejeeringin keskimääräistä ominaislämpöä (huomaa, että ei ole oikein sanoa kokonaisominaislämpöä), eli tuntematonta, jonka haluamme löytää. Koska tämä ominaisuus on intensiivinen, sen laskenta ei riipu meillä olevan näytteen määrästä. Tämän perusteella voimme olettaa, että meillä on 100 g metalliseosta, jolloin kunkin komponentin massat ovat yhtä suuria kuin niiden vastaavat prosenttiosuudet. Olettaen tämä, saamme kaikki keskimääräisen ominaislämmön laskemiseen tarvittavat tiedot.

Nyt korvaamme tunnetut arvot ja suoritamme laskennan. Yksinkertaisuuden vuoksi yksiköt jätetään huomioimatta arvoja korvattaessa. Voimme tehdä tämän vain, koska kaikki erityislämmöt ovat samassa yksikköjärjestelmässä, kuten kaikki massat. Massoja ei tarvitse muuntaa kilogrammoiksi, koska osoittajan grammat kumoutuvat lopulta nimittäjässä olevien grammien kanssa.

Viitteet

Broncesval SL. (2019, 20. joulukuuta). B5 | Pronssi Kupariseos Tina Sinkki . pronssimainen. https://www.broncesval.com/bronce/b5-bronce-aleacion-de-cobre-estanio-zinc/

Chang, R. (2002). Fysikaalinen kemia (1. ^painos ). MCGRAW HILLIN KOULUTUS.

Chang, R. (2021). Kemia (11. ^painos ). MCGRAW HILLIN KOULUTUS.

Franco G., A. (2011). Kiinteän aineen ominaislämmön ³ n määritys ³ . Fysiikka tietokoneen kanssa. http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/otros/calorimetro/calorimetro.htm

Metallien ominaislämpö . (2020, 29. lokakuuta). sciencealpha. https://sciencealpha.com/es/specific-heat-of-metals/