Clausius-Clapeyron-yhtälö kuvaa siirtymistä saman aineen kahden aineen tilan faasien välillä. Tämä koskee vettä ja sen eri tilojen välisiä siirtymiä kuvan vaihekaavion mukaisesti. Clausius-Clapeyron-yhtälöllä voidaan määrittää höyrynpaine lämpötilan funktiona tai myös laskea faasimuutoslämpö, joka sisältää tietyt höyrynpaineet kahdessa eri lämpötilassa. Höyrynpaineella ja lämpötilalla ei yleensä ole lineaarista suhdetta; Veden tapauksessa höyrynpaine kasvaa nopeammin kuin lämpötila. Clausius-Clapeyron-yhtälön avulla voimme laskea tangenttiviivan kulmakertoimen jokaisessa käyrän pisteessä, joka edustaa höyrynpaineen vaihtelua lämpötilan funktiona.
Katsotaanpa Rudolf Clausiuksen ja Benoit Emile Clapeyronin ehdottaman yhtälön sovellus. 1-propanolin höyrynpaine on 10 torria 14,7 °C:ssa ja 1-propanolin höyrystymislämpö = 47,2 kJ/mol; mikä on höyrynpaine 52,8 °C:ssa?
Clausius-Clapeyron-yhtälön lauseke on seuraava
ln[P T1,vap / P T2,vap ] = (ΔH vap / R)[1/T 2 – 1/T 1 ]
Tämä yhtälö yhdistää höyrynpaineet ja lämpötilat kahdessa tilassa, 1 ja 2, sekä höyrystymislämpöä, joka ilmaistaan höyrystymisentalpiana ΔH vap . Tehtävässämme tila 1 vastaa lämpötilaa T 1 = 14,7 °C ja höyrynpainetta P T1,vap = 10 torr, kun taas tila 2 on sitä, jonka lämpötila on T 2 = 52,8 °C, eli painetta P T2,vap arvo, jonka haluamme määrittää. R on ihanteellinen kaasuvakio; R = 0,008314 kJ/K mol.
Clausius-Clapeyron-yhtälössä lämpötila ilmaistaan Kelvinin asteikon arvoina, joten ensimmäinen askel on muuntaa lämpötilat Celsius-asteongelmasta Kelvin-asteikolle. Tätä varten meidän on lisättävä arvoon 273,15 ja sitten T 1 = 287,85 K ja T2 = 325,95 K
Nyt voimme liittää ongelmamme arvot Clausius-Clapeyron-yhtälöön.
ln[10 / P T2,vap ] = (47,2 / 0,008314)[1/325,95 – 1/287,85]
Jos suoritamme tasa-arvon oikeanpuoleisessa termissä ilmoitetut operaatiot, saamme
ln[10 / P T2,vap ] = -2 305
Eristääksemme P T2,vap :n arvon , johon logaritmi vaikuttaa, sovelletaan antilogaritmia yhtälön molemmille puolille, tai mikä on ekvivalentti, sovelletaan yhtälön molempien ehtojen tehoa lukuon e ( 2,718) . ), ja saadaan seuraava yhtäläisyys:
10/P T2,vap = 0,09972
Laskemalla yhtälön kummankin puolen käänteisarvo ja ohittamalla arvo 10, saadaan, että
P T2,vap = 100,3
Siksi 1-propanolin höyrynpaine 52,8 °C:ssa on 100,3 torria.
Lähteet
Goldberg, David. 3000 Ratkaistu kemian tehtäviä . McGraw-Hill Education 2011.
Haynes, William. CRC kemian ja fysiikan käsikirja . CRC Press Book, 2012.
