Laske isotooppeja sisältävän alkuaineen atomipaino

Alkuaineen atomipaino on suhteessa sen isotoopeihin. Yksi tapa laskea se on käyttää isotooppien massojen arvoja ja niiden suhteellista runsautta. Jotta tämä laskelma voidaan suorittaa helposti, on ensin ymmärrettävä jokainen näistä erilaisista käsitteistä.

atomipaino

Atomipaino tunnetaan myös alkuaineen ”keskimääräisenä atomimassana”. Se on keskiarvo, joka lasketaan kertomalla tietyn alkuaineen isotooppien suhteellinen määrä niiden atomimassalla ja lisäämällä sitten niiden tuotteet.

Siksi atomipaino voidaan ilmaista tällä tavalla:

Atomipaino = ∑ (atomimassa x suhteellinen runsaus)

Jokaisen elementin ytimessä on ainutlaatuinen määrä positiivisesti varautuneita protoneja. Neutronien määrä voi kuitenkin vaihdella. Alkuaineen atomit, joissa on eri määrä neutroneja, ovat tämän alkuaineen isotooppeja.

Jaksotaulukossa on 20 alkuainetta, joilla on vain yksi luonnollinen isotooppi. Toisilla on enemmän kuin yksi ja joillakin elementeillä useita. Esimerkiksi tinassa (Sn) on 10 luonnossa esiintyvää isotooppia.

Neutroneilla on sama massa kuin protoneilla, ja joillakin isotoopeilla on erilaiset atomimassat. Siten alkuaineen atomipaino jaksollisessa taulukossa on kunkin isotoopin atomimassan painotettu keskiarvo (suhteellisen runsauden mukaan) . Atomipainon ilmaisemiseen käytetään atomimassayksiköitä:  u ,  Da ,  amu .

Alkuaineen atomipainon laskeminen: hiiliesimerkki

Tarkista jaksollinen taulukko

Hiilen (C) atomipainon laskemiseksi meidän on ensin tunnistettava sen symboli jaksollisessa taulukossa. Atomipaino on numero (yleensä desimaaleilla) elementtimerkin alla. Tässä tapauksessa kello on noin 12.01. Kuten aiemmin mainittiin, atomipaino on hiilen eri isotooppien atomimassojen keskiarvo, joten luvut voivat vaihdella.

Laske isotoopin atomipaino

Seuraava askel yksittäisen atomin tai alkuaineen isotoopin atomipainon laskemisessa on laskea yhteen sen ytimen muodostavien protonien ja neutronien massat. Saatu arvo tunnetaan atomimassana.

Jatkamme esimerkkiä hiilestä, tiedämme, että sen isotoopissa on 7 neutronia. Hiilen atomiluku on 6 ja se on yhtä suuri kuin sen ytimessä olevien protonien lukumäärä. Siksi tämän hiili-isotoopin atomipaino on protonien ja neutronien massojen summa: 6 + 7 = 13.

Laske atomipaino

Kolmas vaihe on saada atomipaino, eli alkuaineen isotooppien atomimassojen painotettu keskiarvo. Keskimääräinen painokerroin on kunkin isotoopin, tässä tapauksessa hiili-isotoopin, luonnollinen runsaus.

Tyypillisesti tämäntyyppisiä laskelmia suoritettaessa annetaan luettelo alkuaineen isotoopeista niiden atomimassalla ja isotooppimäärällä ilmaistuna murto-osana tai prosentteina.

Atomipainon laskennassa kerrotaan kunkin isotoopin massa sen määrällä ja lasketaan yhteen näiden operaatioiden tulokset. Jos isotoopin runsaus ilmaistaan ​​prosentteina, lopputulos on jaettava 100:lla tai kunkin isotoopin prosenttiarvo on muutettava vastaavaksi desimaalilausekkeeksi.

Esimerkki:

Jos meillä on esimerkiksi näyte hiiliatomeista, joiden koostumus on 98 %  ¹² C ja 2 %  ¹³ C, meidän on suoritettava seuraavat vaiheet:

Ensimmäinen vaihe: Muunna isotooppimäärä prosenttiosuudeksi jakamalla jokainen arvo 100:lla:

Isotooppien runsaus  ¹² C = 0,98

¹³ C isotooppien runsaus  = 0,02

Koska isotooppien kokonaismäärän on oltava 1 (eli 100 %), laskelma voidaan varmistaa lisäämällä kunkin isotoopin isotooppimäärät: 0,98 + 0,02 = 1,00.

Toinen vaihe: kerro kunkin isotoopin atomimassa sen isotooppimäärällä:

0,98 x 12 = 11,76
0,02 x 13 = 0,26

Kolmas vaihe: lisää saadut arvot atomipainon saamiseksi.

11,76 + 0,26 = 12,02 g/mol

Mitä on suhteellinen runsaus

Isotoopit ovat atomeja, joissa on sama määrä protoneja mutta eri määrä neutroneja. Niillä on myös erilaiset atomimassat. Isotoopin tai isotoopin suhteellinen runsaus on niiden atomien prosenttiosuus, joilla on tietty atomimassa.

Suhteellisen runsauden tuntemiseksi on laskettava murto-osamäärä. Runsauden murto-arvojen summan on oltava yhtä suuri kuin 1.

Oletetaan, että meillä on alkuaine, jolla on kaksi isotooppia massat m1 ja m2. Koska runsaiden murto-osien summan on annettava kokonaismäärä, joka on yhtä suuri kuin 1, jos ensimmäisen massan runsaus on ”x” ja toisen on ”y”, niin x + y = 1. Eli massan suhteellinen runsaus. toinen on y = 1 – x. Tämä voidaan ilmaista seuraavasti:

Atomipaino = m1 . x + m2. ja

Atomipaino = m1 . x + m2. (1–x)

Atomipaino = m1 . x + m2 – m2 . x

Atomipaino – m2 = (m1 – m2) . x

x = (atomipaino – m2) ÷ (m1 – m2)

Tällä tavalla saadaan, että suure x on isotoopin, jonka massa on m1, suhteellinen runsaus. Tästä arvosta määritetään isotoopin, jonka massa on m2, suhteellinen runsaus tietäen, että y = 1 – x.

Esimerkki isotoopin runsauden laskemisesta

Oletetaan esimerkiksi, että meillä on alkuaine, jonka atomipaino on 5,2. Tällä elementillä on myös kaksi isotooppia, joiden atomimassat ovat vastaavasti 6 ja 5.

Jos otamme nämä arvot käyttöön yllä olevaan kaavaan, saamme:

m1. x + m2. y = atomipaino

6. x + (1 – x) . 5 = 5,2.

6. x + (1 – x) . 5 = 5,2

6x + 5 – 5x = 5,2

x + 5 = 5,2

x = 5,2–5

x = 0,2

Sitten löydämme ja

y = 1 – x

y = 1 – 0,2

y = 0,8

Saadaksesi selville ensimmäisen isotoopin prosenttiosuuden, kerro ”x” 100:lla. Tulos on: 0,2. 100 = 20 %.

Lopuksi, saadaksemme toisen isotoopin prosenttiosuuden, meidän on kerrottava ”y” 100:lla. Näin saadaan: 0,8 . 100 = 80 %.

Esimerkki isotoopin atomipainon ja runsauden laskemisesta

Ymmärtääksemme paremmin, kuinka alkuaineen atomipaino lasketaan, tarkastellaan kloorin (Cl) tapausta, jolla on kaksi luonnollista isotooppia:

³⁵ Cl: jonka massa on 34,9689 amu.

³⁷ Cl: massa 36,9659 amu.

Joten, kun tiedämme kloorin (Cl) atomipainon, joka on 35,453 amu, voimme myös laskea kunkin isotoopin suhteelliset määrät. Tätä varten käytämme edellistä yhtälöä:

Atomipaino = m1 . x + m2. (1–x)

^{Jos oletetaan, että x on 35} Cl :n murtoluku  , tunnistamme sen massaksi m1 ja  ³⁷ Cl:n massaksi m2, laskelma olisi seuraava:

x = (35,453 – 36,9659) ÷ (34,9689 – 36,9659)

x = -1,5129 / -1,9970

x = 0,7575

^{Tällä tavalla saadaan, että 35Cl} -isotoopin murto-osuus  on 0,7575 (eli 75,75 %) ja 37  ^Cl -isotoopin murto-osuus on 0,2425 (eli 24,25 %).

Alkuaineille, joilla on kaksi isotooppia, voidaan laskea suhteelliset määrät niiden isotooppien atomimassan perusteella. Alkuaineet, joissa on enemmän kuin kaksi isotooppia, vaativat monimutkaisempia laskelmia.

Bibliografia

• Llansana, J. Fysiikan ja kemian perusatlas. (2010). Espanja. Parramon.
• Delgado Ortiz, SE; Solíz Trinta, LN Yleisen kemian käsikirja. (2015). Espanja. Luo tilaa.
• Patiño, A. Johdatus kemiantekniikkaan: massa- ja energiataseet. Osa II. (2000). Meksiko. UIA.