Tabla de Contenidos
Kustannukset, joita kutsutaan myös kustannuksiksi, on rahamäärä, joka tarvitaan tiettyyn taloudelliseen toimintaan, johon liittyy tavaran, palvelun tuotanto tai yhteiskunnallisesti arvokkaan toiminnan kehittäminen. Kustannusten määrittämisessä on mukana seitsemän parametria: rajakustannus , kokonaiskustannus , kiinteät kustannukset , muuttuvat kokonaiskustannukset , keskimääräiset kokonaiskustannukset , keskimääräiset kiinteät kustannukset ja keskimääräiset muuttuvat kustannukset .
Tieto, jonka on oltava saatavilla kunkin parametrin laskemiseksi, saadaan yleensä kolmessa muodossa, jotka tallentavat tuotantoparametrien, esimerkiksi kokonaiskustannusten (TC-parametri) ja tuotetun määrän (muuttuja Q) välisen suhteen. joka on tietoa, joka liittyy siihen taloudelliseen toimintaan, jonka kustannuksia analysoidaan. Arvotaulukko tai kaavio, joka yhdistää tuotantoparametrin muuttujaan Q, on yksi mahdollisista muodoista. Toinen muoto voi olla esittää tämä tieto lineaarisena yhtälönä, joka yhdistää tuotantoparametrin muuttujaan Q, kun taas kolmas muoto voi olla epälineaarinen yhtälö.
Kustannusarviointiin liittyvien parametrien määrittely
Rajakustannuksella tarkoitetaan kustannuksia, jotka yritykselle aiheutuu tuotteen tuottamisesta sen tuottaman määrän lisäksi. Oletetaan, että yritys tuottaa kahta tuotetta ja yrityksen johtajat haluaisivat tietää, kuinka paljon kustannukset nousisivat, jos tuotanto nostetaan kolmeen tavaraan. Ero kahden tavaran tuotannosta kolmeen on rajakustannus, ja se lasketaan seuraavasti.
Rajakustannus = 3 tuotteen kokonaistuotantokustannukset – 2 tuotteen kokonaistuotantokustannukset
Jos esimerkiksi kolmen tuotteen tuotantokustannukset ovat 600 dollaria ja 390 dollaria kahden tuotteen tuotantokustannukset, ero on 210 dollaria, joten rajakustannus on 210 dollaria.
Kokonaiskustannukset ovat yksinkertaisesti kaikkien tietyn tavaramäärän tuotantoon liittyvien kustannusten summa. Kiinteät kustannukset ovat tuotantokustannukset, jotka eivät riipu tuotettujen tavaroiden määrästä; Kyseessä ovat siis tuotantojärjestelmälle aiheutuvat kustannukset, vaikka tavaraa ei tuotettaisikaan.
Muuttuvat kokonaiskustannukset ovat kustannukset, jotka aiheutuvat tuotantojärjestelmälle, kun tietty määrä tuotteita tuotetaan. Se on kokonaiskustannusten ja kiinteiden kustannusten välinen ero. Esimerkiksi neljän yksikön tuotannon muuttuvat kokonaiskustannukset lasketaan seuraavasti.
4 yksikön muuttuvat kokonaiskustannukset = 4 yksikön kokonaistuotantokustannukset – 0 yksikön kokonaistuotantokustannukset
Määrittämällä arvot tälle esimerkille, jos neljän yksikön tuotannon kokonaiskustannukset ovat 840 dollaria ja 130 dollaria on kiinteät kustannukset, eli tuotantojärjestelmän kustannukset, kun tuotetta ei valmisteta, muuttuvat kokonaiskustannukset ovat 710 dollaria, eli Sano. , ero 840 dollaria – 130 dollaria = 710 dollaria.
Keskimääräiset kokonaiskustannukset ovat tietyn yksikkömäärän tuotannon kokonaiskustannukset jaettuna yksiköiden määrällä. Jos esimerkiksi valmistetaan viisi yksikköä, keskimääräiset kokonaiskustannukset lasketaan seuraavasti:
Keskimääräiset 5 yksikön kokonaistuotantokustannukset = 5 yksikön kokonaistuotantokustannukset / 5
Jos viiden yksikön tuotannon kokonaiskustannukset ovat 1 200 dollaria, viiden yksikön keskimääräiset kokonaiskustannukset ovat 240 dollaria, eli 1 200 / 5 = 240 dollaria.
Keskimääräisiä kokonaiskustannuksia kutsutaan usein myös keskimääräisiksi yksikkökustannuksiksi tai keskimääräisiksi yksikkökustannuksiksi.
Vastaavasti keskimääräiset kiinteät kustannukset (myös keskimääräiset kiinteät kustannukset yksikköä kohti tai kiinteät yksikkökustannukset) on kiinteä hinta jaettuna valmistettujen yksiköiden määrällä. Keskimääräiset kiinteät kustannukset määritetään seuraavalla kaavalla:
Keskimääräiset kiinteät kustannukset = kiinteät kokonaiskustannukset / tuotettujen yksiköiden lukumäärä
Samoja kriteerejä noudattaen tietyn yksikkömäärän valmistuksen keskimääräiset muuttuvat kustannukset (vastaavilla nimellisarvoilla) on muuttuvat kokonaiskustannukset jaettuna valmistettujen yksiköiden määrällä. Keskimääräiset muuttuvat kustannukset määritetään seuraavalla kaavalla:
Keskimääräiset muuttuvat kustannukset = muuttuvat kokonaiskustannukset / tuotettujen yksiköiden lukumäärä
Kustannusarvioinnin parametrien laskenta
Taulukot ja kaaviot
Kuten selitettiin, kustannusten laskentaan tarvittavat tiedot liittyvät jotkin parametreihin tuotettuun määrään (muuttuja Q) ja ne saadaan yleensä kolmessa muodossa. Yksi mahdollisuus on, että saatavilla olevat tiedot esitetään taulukossa tai kaaviossa. Alla olevassa kuvassa on esimerkki kaaviosta, jossa kuvataan kokonaiskustannukset, kiinteät kustannukset ja muuttuvat kustannukset sekä suhde niiden vastaaviin keskiarvoihin, erityisesti keskimääräisiin kokonaiskustannuksiin.
Toinen mahdollisuus on, että taulukosta saadaan rajakustannusten ja muuttujan Q välinen suhde, josta lasketaan kokonaiskustannus. Kahden tavaran tuotannon kokonaiskustannusten laskemiseksi voidaan käyttää seuraavaa lauseketta:
2 tuotteen kokonaistuotantokustannukset = 1 tavaran kokonaistuotantokustannukset + 2 tuotteen tuotannon rajakustannukset
Taulukosta on mahdollista saada yhden tavaran tuotantokustannukset, kahden tavaran valmistuksen rajakustannukset ja kiinteät kustannukset. Jos yhden tavaran tuotantokustannukset ovat 250 dollaria ja yhden lisätuotteen tuotannon rajakustannukset ovat 140 dollaria, kahden tuotteen tuotannon kokonaiskustannukset ovat 390 dollaria tai 250 dollaria + 140 dollaria = 390 dollaria.
Lineaariset yhtälöt
On mahdollista, että 7 kustannusparametrin laskemiseksi on olemassa lineaarinen yhtälö, joka edustaa kokonaiskustannusten TC ja tuotetun määrän välistä suhdetta (muuttuja Q). Lineaariset tai ensimmäisen kertaluvun yhtälöt ovat niitä, jotka yhdistävät riippuvan muuttujan riippumattomaan muuttujaan polynomilausekkeessa, jolloin riippumaton muuttuja on korotettu vain eksponenttiyksiseen, ja joihin ei liity muita funktioita, kuten logaritmeja tai eksponentiaaleja. Lineaariset yhtälöt esitetään kaaviossa viivoina, kuten yllä olevassa kuvassa näkyy. Esimerkki lineaarisesta yhtälöstä, joka yhdistää kokonaiskustannusparametrin TC muuttujaan Q, olisi:
TC = 50 + 6 × Q
Jos halusimme laskea tietyn määrän Q kokonaiskustannukset, meidän tarvitsee vain korvata muuttuja Q se yksikkömäärä, jonka haluamme tuottaa. Siksi 10 yksikön kokonaistuotantokustannukset ovat:
50 + 6 × 10 = 110.
Tämä lauseke tarkoittaa, että kokonaiskustannukset kasvavat 6:lla jokaista lisättyä tuotetta kohden: on olemassa 6 dollarin vakiorajakustannus tuotettua lisäyksikköä kohti. Lisäksi 50 dollarin kustannus lisätään, vaikka Q on 0, kun tuotetta ei tuoteta; näin ollen tämän tuotantojärjestelmän kiinteät kustannukset ovat 50 dollaria.
Keskimääräisten muuttuvien kustannusten laskemiseksi jakamalla muuttuvat kustannukset tuotettujen tavaroiden määrällä, muuttujalla Q. Koska muuttuvien kustannusten summa tässä kokonaiskustannusyhtälössä on 6 × Q, keskimääräinen muuttuva kustannus on vakioarvo 6. Tapauksessa, jossa kokonaiskustannus esitetään lineaarisella yhtälöllä, keskimääräiset muuttuvat kustannukset eivät riipu tuotetusta määrästä, kuten rajakustannukset. Yleisesti esimerkki, kun kokonaiskustannusten ja tuotteiden määrän välillä on lineaarinen suhde, kokonaiskustannus ilmaistaan seuraavasti:
CT = CF + CM × Q
on CF kiinteä kustannus ja CM rajakustannus, joka tässä tapauksessa on vakioarvo eikä riipu syntyvien tuotteiden määrästä.
epälineaariset yhtälöt
On olemassa tuotantojärjestelmiä, joissa kokonaiskustannusten TC ja tuotettujen tavaroiden määrän välinen suhde esitetään epälineaarisilla yhtälöillä.Toisin sanoen yhtälöt, jotka yhdistävät riippuvan muuttujan riippumattomaan polynomilausekkeella riippumattoman muuttujan ollessa nostettu yhtä suuremmaksi eksponenteiksi tai ei-polynomisilla funktioilla. Katsotaanpa kahta esimerkkiä epälineaarisista yhtälöistä; ensimmäisessä tapauksessa 3 asteen polynomiyhtälö ja toisessa yhtälö, joka yhdistää asteen 1 polynomifunktion ja logaritmisen funktion.
TC = 34 × Q 3 – 24 × Q + 9
CT = Q + log(Q + 2)
Kun on olemassa epälineaarisia yhtälöitä, sopiva tapa saada rajakustannuslauseke on matemaattinen laskelma. Rajakustannus on kokonaiskustannusten vaihtelu, joka liittyy tuotteiden määrän vaihteluun; siksi rajakustannuslauseke tulee olemaan kokonaiskustannuslausekkeen johdannainen suhteessa muuttujaan Q. Katsotaanpa, mitä rajakustannusten CM lausekkeita saadaan kahdessa edellisessä esimerkissä.
TC = 34 × Q 3 – 24 × Q + 9
MC = 102 × Q 2 – 24
CT = Q + log(Q + 2)
MC = 1 + 1/(Q + 2)
Kuten olemme aiemmin nähneet, jos haluat saada tietyn tavaramäärän kokonaiskustannukset tai rajakustannukset, sinun on korvattava Q:n arvo edellisissä lausekkeissa.
Lineaarisen suhteen tapaus, joka nähtiin edellisessä osassa, tämä suhde on erityinen tapaus epälineaarisista yhtälöistä, jotka näkyvät tässä. Jos kokonaiskustannuslauseke olisi lineaarinen muodossa CT = CF + CM × Q, tämän lausekkeen derivaatta Q:n suhteen olisi CM, joka on yhtäpitävä edellisen tuloksen kanssa.
Katsotaanpa, kuinka saada muut kustannusarvioinnissa mukana olevat parametrit esimerkkinä esitetyistä epälineaarisista suhteista.
Kiinteä kustannus CF määritetään, kun Q = 0. Ensimmäisessä esimerkissä:
TC = 34 × Q 3 – 24 × Q + 9
Jos Q = 0, niin CF = 9 dollaria.
Toisessa esimerkissä:
CT = Q + log(Q + 2)
Jos Q = 0, CF = 0 + ln(0 + 2) ja CF = log(2) = 0,30 $.
Muuttuvat kokonaiskustannukset TVC määritetään seuraavasti:
CVT = CT – CF
Ensimmäisessä esimerkissä:
CT = 34 × Q 3 – 24 × Q + 9 ja CF = 9
Siksi:
CVT = 34 × Q 3 – 24 × Q
Toisessa esimerkissä:
CT = Q + log(Q + 2) ja CF = log(2)
Siksi:
TVC = Q + log(Q + 2) – log(2)
Keskimääräinen kokonaiskustannus CTP määritetään jakamalla kokonaiskustannukset muuttujalla Q. Siksi ensimmäisessä esimerkissä CTP:n lauseke on:
CTP = 34 × Q 2 – 24 + 9 / Q
Toisessa tapauksessa CTP-lauseke on:
CTP = 1 + log(Q + 2) / Q
Samalla tavalla keskimääräinen kiinteä kustannus CFP määritetään jakamalla kiinteät kustannukset muuttujalla Q. Ensimmäisessä tapauksessa CFP:n lauseke on:
PFC = 9/Q
Toisessa esimerkissä CFP-lauseke on:
CF = log(2) / Q
Lopuksi, keskimääräinen muuttuva kustannus CVP, kuten kahdessa edellisessä tapauksessa, määritetään jakamalla muuttuvien kustannusten kokonaiskustannus CVT muuttujalla Q. CVP:n lauseke ensimmäisessä tapauksessa on:
CVP = 34 × Q 2 – 24
CVP:n ilmaus toisessa tapauksessa on:
CVP = 1 + log(Q + 2) / Q – log(2) / Q
Lähteet
E. Bueno Campos E., Cruz Roche I., Durán Herrera JJ Liiketaloustiede. Liiketoimintapäätösten analyysi . Pyramid, Madrid, Espanja, 2002. ISBN 84-368-0207-1.
Omar Alejandro Martínez Torres, OA Taloudellinen analyysi . Astra-versiot, Meksiko, 1984.
