Tabla de Contenidos
Jos haluat saada peräkkäisen numeron , edelliseen numeroon on lisättävä yksi yksikkö. Eli käyttämällä tätä yhtälöä:
numero: n
Peräkkäinen luku = n + 1.
”n” voi olla mikä tahansa kokonaisluku. Esimerkiksi: Saadaksesi selville, mikä on peräkkäinen luku 185, lisäämme siihen 1 ja saamme 186.
Peräkkäiset parilliset luvut
Jotta saadaan peräkkäinen parillinen luku, edelliseen parilliseen numeroon on lisättävä kaksi yksikköä. Tämä voidaan ilmaista seuraavalla yhtälöllä:
Parillinen numero: 2. ei
Peräkkäinen parillinen luku = 2 · n + 2
Myös tässä ”n” voi olla mikä tahansa kokonaisluku. Esimerkiksi jotkut peräkkäiset parilliset luvut ovat: 8 ja 10 (jos n=4) tai 46 ja 48 (jos n=23).
Peräkkäiset parittomat numerot
Peräkkäinen pariton luku saadaan lisäämällä kaksi yksikköä edelliseen parittomaan numeroon. Voit käyttää yhtälöä:
Pariton luku: 2 n – 1
Peräkkäinen pariton luku = (2 · n − 1) + 2
Tässä tapauksessa ”n” on myös mikä tahansa kokonaisluku. Joitakin esimerkkejä peräkkäisistä parittomista luvuista ovat 1 ja 3 (jos n=1) tai 77 ja 79 (jos n=39).
peräkkäiset kerrannaisuudet
Matemaattiset tehtävät perustuvat usein peräkkäisten parittomien tai parillisten lukujen ominaisuuksiin. Tai myös peräkkäisissä luvuissa, jotka kasvavat kolmen kerrannaisina, kuten 3, 6, 9, 12. Tässä esimerkissä luvut 3, 6, 9 eivät ole peräkkäisiä lukuja, vaan 3:n peräkkäisiä kerrannaisia. tehtävät koskevat peräkkäisiä parillisia lukuja (2, 4, 6, 8) tai peräkkäisiä parittomia lukuja (7, 9, 11). Tässä otetaan parillinen luku ja sitten seuraava parillinen luku, tai muuten pariton luku ja seuraava pariton luku.
Jos ”x” on yksi luvuista, peräkkäisten lukujen algebrallinen esitys olisi: x + 1, x + 2, x + 3…
Jos ratkaistava ongelma koskee peräkkäisiä parillisia lukuja, on tärkeää, että ensimmäinen valitsemasi luku on parillinen. Tätä varten ensimmäisen luvun on oltava 2.x x:n sijaan. Mutta muista, että seuraava peräkkäinen parillinen luku ei ole 2x + 1 (koska tämä antaisi parittoman luvun), vaan 2x + 2, 2x + 4, 2x + 6 ja niin edelleen.
Vastaavasti peräkkäiset parittomat luvut ilmaistaan: 2x + 1, 2x + 3, 2x + 5…
Matemaattiset tehtävät peräkkäisten lukujen kanssa
Tässä on kaksi matemaattista tehtävää peräkkäisten lukujen harjoittelemiseksi:
Esimerkki 1:
Oletetaan, että kahden peräkkäisen luvun summa on 15. Mitä nuo luvut olisivat?
Tämän ongelman ratkaisemiseksi meidän on otettava huomioon, että jos mikä tahansa luku, kutsutaan sitä «x»:ksi, sen peräkkäinen luku on x+1. Siksi summan x ja x+1 välillä on oltava 23. Laitamme tämän yhtälöön ja ratkaisemme:
Yhtälö :
x + (x + 1) = 23
2x + 1 = 23
2x = 22
x = 11
Joten numerosi ovat 11 (x:n arvo) ja 12 (x+1:n arvo).
Esimerkki 2:
Kuvittele nyt, että edellisessä esimerkissä olimme valinneet peräkkäiset luvut eri tavalla: esimerkiksi ensimmäinen luku oli x -3 ja toinen numero x -4 (huomaa, että nämä luvut ovat edelleen peräkkäisiä numeroita: yksi tulee heti ensimmäisen jälkeen ) muu). Saatko samoja peräkkäisiä numeroita?
Tämän ongelman ratkaisemiseksi noudatamme samaa päättelyä kuin edellisessä tapauksessa: kahden peräkkäisen luvun summan on oltava yhtä suuri kuin 23.
Yhtälö :
(x – 3) + (x – 4) = 23
2x – 7 = 23
2x = 30
x = 15
Tästä näet, että x on yhtä kuin 15, kun taas edellisessä tehtävässä x oli 11. Kuitenkin x:n arvoa käytetään vain peräkkäisten lukujen laskemiseen, se ei välttämättä ole yksi peräkkäisistä luvuista. Peräkkäisten lukujen määrittämiseksi korvaamme x:n arvon lausekkeessa, jota käytämme kunkin luvun määrittämiseen: x – 3 ja x – 4.
- 15-3 = 12
- 15-4 = 11
Kuten näet, sillä on sama vastaus kuin edellisessä tehtävässä.
Se voi olla helpompaa, jos valitset eri muuttujat peräkkäisille numeroille. Jos sinun on esimerkiksi ratkaistava ongelma, jossa on viiden peräkkäisen luvun tulo, voit laskea sen jommallakummalla seuraavista kahdesta menetelmästä:
x (x + 1) (x + 2) (x + 3) (x + 4)
tai
(x – 2) (x – 1) (x) (x + 1) (x + 2)
Kuten näet, toinen yhtälö on helpompi laskea, koska se voi hyödyntää neliöiden eron ominaisuuksia.
Harjoituksia peräkkäisten numeroiden harjoittelemiseksi
Tässä lisää peräkkäisiä numeroharjoituksia. Yritä ratkaista ne yllä opetetuilla menetelmillä.
- Mitkä ovat ne viisi peräkkäistä lukua, joiden yhteissumma on nolla?
- Ratkaisu = -2, -1, 0, 1, 2
- Mitkä ovat kaksi peräkkäistä paritonta lukua, joiden tulo on 143.
- Ratkaisu = 11, 13
- On neljä peräkkäistä parillista numeroa, joiden summa on 148. Mitä nämä luvut ovat?
- Ratkaisu = 34, 36, 38, 40
- Mitkä ovat kuuden kolme peräkkäistä kerrannaista, joiden summa on 126?
- Ratkaisu = 36, 42, 48
- Jos neljän peräkkäisen kokonaisluvun summa on 54, mitkä ne luvut ovat?
- Ratkaisu = 12, 13, 14, 15
- Viiden peräkkäisen parillisen kokonaisluvun summa on 110. Mitä nuo luvut ovat?
- Ratkaisu = 18, 20, 22, 24, 26
- Mitkä ovat ne kaksi peräkkäistä lukua, joiden tulo on 600. Mitä nämä luvut ovat?
- Ratkaisu = 24, 25
- Jos vähennät kahden peräkkäisen luvun tulon ja kahden saman luvun summan, tulos on 19. Mitä nuo luvut ovat?
- Ratkaisu = -4 ja -3 tai 5 ja 6
Bibliografia
- López Mateos, M. Perusmatematiikka. (2017). Espanja. Luo tilaa.
- dk. Matematiikan kirja. (2020). Espanja. dk.
