Mikä on kvartiiliväli?

Interkvartiiliväli voidaan laskea käyttämällä seuraavaa kaavaa:

IQR = Q3 – Q1

• IQR = kvartiiliväli
• Q3 = kolmas kvartiili
• Q1 = ensimmäinen kvartiili

Esimerkkejä interkvartiilialueesta

Suurin etu, kun käytetään interkvartiilialuetta tietojoukon hajaantumisen mittausalueen sijasta, on, että edellinen ei ole herkkä poikkeaville arvoille. Tämän ymmärtämiseksi katsotaanpa seuraavia esimerkkejä:

Jos meillä on tietojoukko: 2, 3, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 8, 9.

Tämän tietojoukon tilastollinen yhteenveto on:

• Vähintään 2.
• Ensimmäinen neljännes 3.5.
• Mediaani 6.
• Kolmas neljännes 8:sta.
• Enintään 9.

Yllä olevasta tietojoukosta saamme kvartiilivälin 4,5 (8-3,5), alueen 7 (9-2) ja keskihajonnan 2,34.

Jos korvaamme korkeimman arvon 9 äärimmäisellä poikkeavalla arvolla 100, keskihajonnan arvoksi tulee 27,37 ja vaihteluväliksi 98. Vaikka tämä on melko jyrkkä muutos arvoissa, ensimmäiseen ja kolmanteen kvartiiliin ei vaikuta eikä siten kvartiilien väliseen vaihteluväliin. ei muutu.

Bibliografia

• Caja Poma, R. P robability and Statistics: A teoreettinen ja käytännöllinen lähestymistapa. (2018, Kindle). Espanja. Ruddy Poma Box.
• AIDEP Tilastot ja todennäköisyydet . (1971). Espanja. Pääkirjoitus Reverté.
• Devore, J. Probability and Statistics for Engineering and Science. (2016). Espanja. Cengage Learning.