Tilastollisia työkaluja käyttävissä tutkimuksissa tulokset esitetään virhemarginaalineen, jota kutsutaan myös luottamusväliksi. Riippumatta siitä, tutkitaanko mielipiteitä tuotteista tai poliittisista kysymyksistä, kyselyt, jotka ovat keränneet tietoja tietyn väestön otoksesta, osoittavat tuloksena tietyn arvon, yleensä prosentteina , jota seuraa toinen arvo, jota edeltää symboli +/- . Tämä toinen arvo on virhe ja määrittää yhdessä otoksesta mitatun arvon kanssa arvoalueen, jossa populaatiossa tutkitun todellisen arvon arvioidaan vaihtelevan; tämän alueen alempi arvo on mitattu arvo miinus virhe, kun taas ylempi arvo on mitattu arvo plus virhe.
Katsotaanpa yleistä tapausta yksinkertaisesta otoksesta, joka on otettu satunnaisesti riittävän suuresta populaatiosta. Esimerkkinä voi olla tietyn tuotteen kulutuksen osuuden tutkiminen kaupungin väestöstä; Tätä varten kuullaan satunnaisesti valittua ryhmää, joka koostuu useista kyseisen kaupungin ihmisistä, jos he kuluttavat kyseistä tuotetta.
Ensimmäinen päätös, joka on tehtävä, on luottamustaso, jolla virhemarginaali määritetään. Luottamustaso määritetään prosenttiosuutena, jota haluamme ottaa huomioon normaalin normaalijakauman alueella, joka on todennäköisyysjakauma, jota tapahtumat seuraavat mainituissa olosuhteissa. Kuten alla olevasta kuvasta näkyy, alue määrittää z α/2 :n arvon ; Mitä suurempi alue, sitä korkeampi on tarkasteltavan virhemarginaalin luotettavuus.
Seuraavassa taulukossa on z α/2 -parametrin arvot eri luottamustason arvoille, jotka ilmaisevat katettavan normaalijakauman alueen prosentteina kokonaispinta-alasta.
Kun luottamustaso on määritelty, virhemarginaali lasketaan seuraavasti
e = z α/2 /( 2√n )
missä n on tapausten lukumäärä, jotka muodostavat analysoitavan näytteen. Tätä kaavaa sovellettaessa on selvää, että mitä suurempi on tutkittavamme otos, sitä pienempi on virhemarginaali.
Jos edellisessä esimerkissä konsultoitu henkilöryhmä koostuu 900 yksilöstä ja virhemarginaali halutaan 95 %:n luottamustasolla, z α/2: n arvo on 1,96; Kaavan soveltamisesta saadaan, että e = 0,0327, mikä prosentteina ilmaistuna on 3,27 %. Jos tutkimuksen tulos olisi, että puolet kuultuista ihmisistä kuluttaa tuotetta, eli arvo v = 50 %, tutkimuksen tulos olisi V = 50 +/- 3 % eli likimäärin 3 %. virhe. Toisella tavalla ilmaistuna saadut tiedot ovat arvojen 47 ja 53 % välillä 95 %:n luottamustasolla.
Lähteet
Tunnelma, Aleksanteri; Graybill, Franklin A.; Boes, Duane C. Johdatus tilastoteoriaan . Kolmas painos, McGraw-Hill, 1974.
Hypoteesitesti . Tilastollinen päätelmä. Meksikon kansallinen autonominen yliopisto. Käytetty lokakuussa 2021.
Westfall, Peter H. Edistyneiden tilastomenetelmien ymmärtäminen . Boca Raton, FL: CRC Press, 2013.
