Tabla de Contenidos
Algebralliset lausekkeet ovat kieli, jota käytetään matematiikassa yhden tai useamman muuttujan yhdistämiseen. Ne esitetään kirjaimilla, numeroilla ja symboleilla, jotka osoittavat matemaattisia operaatioita. Algebrallisten lausekkeiden rakentaminen tarkoittaa näiden elementtien yhdistelmää ilmaisevien sanojen ja lauseiden kääntämistä matemaattiselle kielelle. Käännä esimerkiksi idea, joka sisältää eri elementtien summan, sitä edustavaksi matemaattiseksi lausekkeeksi. Esimerkiksi supermarketissa ostoksille käydessään kassa antaa maksamisen jälkeen kuitin, jossa on ostettujen tavaroiden summa, joka voidaan esittää algebrallisella lausekkeella.
Algebrallisten lausekkeiden generointi summilla
Katsotaanpa, mitä kysymys- ja vastaussarjoja voidaan esittää opiskelijalle päättelyn luomiseksi, joka johtaa summan sisältävän algebrallisen lausekkeen rakentamiseen.
- Opiskelijaa voidaan pyytää kirjoittamaan seitsemän plus n algebralliseksi lausekkeeksi ja vastauksen tulisi olla 7 + n . Samalla voitaisiin kysyä: Mitä algebrallista lauseketta käytetään seitsemän ja n:n summan matemaattiseen ilmaisuun? , ja vastauksen tulee olla sama, 7 + n . Sitten opiskelijalta voitaisiin kysyä, millä algebrallisella lausekkeella ilmaistaan matemaattisesti, että mikä tahansa luku kasvaa 8 yksiköllä? , ja vastauksen tulee olla 8 + n tai n + 8 . Lopuksi sinulta voidaan kysyä: Kirjoita lauseke minkä tahansa luvun ja 22 summalle , ja vastauksen tulee olla 22 + n tai n + 22 .
Tällä tavalla opiskelijassa indusoituu mekanismi sellaisen idean generoimiseksi, joka sisältää summauksen lausekkeessa, joka edustaa abstraktia lukua, muuttujaa, joka voi ottaa minkä tahansa arvon, ja algebrallisen symbolin lisäystä tai yhteenlaskua varten: +.
Algebrallisten lausekkeiden luominen vähennyksellä
Samalla tavalla kuin mitä nähtiin aiemmin summauksen sisältävän algebrallisen lausekkeen generoimiseksi, voidaan ehdottaa menetelmää, joka on sama kuin toinen, johon liittyy vähennyslasku. Toisin kuin yhteenlasketuissa lausekkeissa, vähennyksen tai vähennyksen käsitettä rekisteröitäessä on otettava huomioon, että operaation järjestys ei ole välinpitämätön, vaan määräävä. Esimerkiksi 4 + 7 ja 7 + 4 antavat saman arvon, mutta 4 – 7 ja 7 – 4 eivät.
Samalla tavalla opiskelijalta voidaan kysyä sarja kysymyksiä ja vastauksia luodakseen päättelyn, joka johtaa vähennyslaskuja sisältävän algebrallisen lausekkeen rakentamiseen. Ensin sinulta kysyttäisiin: Kirjoita seitsemän miinus n algebralliseksi lausekkeeksi ja vastauksen tulee olla 7 – n . Sitten voitaisiin kysyä, millä algebrallisella lausekkeella ilmaistaan matemaattisesti kahdeksan miinus n:n vähennys? , ja vastauksen pitäisi olla 8 – n . Opiskelijalta voidaan myös kysyä: Mitä algebrallista lauseketta käytetään ilmaisemaan matemaattisesti, että mistä tahansa luvusta vähennetään 11 yksikköä?, ja vastauksen tulisi olla n – 11 , tässä järjestyksessä. Ja algebrallisten lausekkeiden generoinnin mekaniikkaa voisi syventää kysymällä opiskelijalta: Kuinka voit kääntää algebrallisen lausekkeen idean minkä tahansa luvun kaksinkertaisesta vähennyksestä miinus viisi yksikköä? , ja vastauksen tulee olla 2 × (n – 5) .
Tämän dialogin sanoista löytyy termit miinus , vähennys tai vähennys , tupla , mikä tahansa luku . Ja dialogin avulla opiskelija muuttaa nämä sanat algebrallisiksi lausekkeiksi. Kysymysten tai ideoiden muotoilemisesta on huolehdittava, sillä opiskelijoilla on usein vaikeuksia tulkita vähennyslaskua, koska se on ilmaistava oikeassa järjestyksessä.
Muiden algebrallisten lausekkeiden luominen
Algebralliset lausekkeet voivat sisältää muita operaatioita, kuten kerto-, jakolasku-, potenssi-, juuri- ja operaattoreita, kuten sulkeita eri tasoilla ja eri muodoissa. Niiden yhdistelmässä on ennalta määritetty järjestys, joka on olennainen sellaisen käsitteen käännöksessä, joka sisältää nämä operaatiot ja operaattorit algebrallisessa lausekkeessa. Siksi, jos haluat saada opiskelijassa päättelyä, jotta voit esittää idean, joka sisältää nämä operaatiot ja operaattorit algebrallisessa lausekkeessa, sinun on oltava hyvin varovainen muotoillessasi kysymysten ja vastausten sarjaa. Kuten yhteen- ja vähennyslaskussa, on useita termejä, jotka sisältävät saman algebrallisen toiminnon. Jaa , jaa , kuinka monta kertaa se mahtuu, ovat termejä ja lausekkeita, jotka liittyvät jakotoimintoon. Samalla tavalla kertolaskua voidaan pitää algebrallisena operaationa, mutta potenssin ja juuren käsitettä voi olla vaikeampi ilmaista yksinkertaisesti ja adekvaatisesti, jotta opiskelija osaa kääntää sen oikein algebralliseen operaatioon.
Suihkulähde
Samuel Selzer, Algebra ja analyyttinen geometria. Toinen painos. Buenos Aires, 1970.
