Tabla de Contenidos
Alkuluku on ykköstä suurempi luku, joka voidaan jakaa vain täsmälleen itsestään ja yhdellä. Jos luku voidaan jakaa tarkalleen millä tahansa muulla luvulla, joka ei ole itse tai 1, se ei ole alkuluku ja sitä kutsutaan yhdistelmäluvuksi.
Jakajat ja kerrannaiset
Opiskelijoiden on tiedettävä, mikä on jakaja ja mikä kerrannaisluku voidakseen tutkia alkulukuja. Nämä kaksi numerotyyppiä sekoitetaan usein. Jakaja on luku, joka jakaa tarkalleen tietyn luvun. Kerrannaisluku on luku, joka saadaan kertomalla tietty luku toisella kokonaisluvulla.
Alkuluvut ovat kokonaislukuja, joiden on oltava suurempia kuin yksi; siksi 0:ta ja 1:tä ei pidetä alkulukuina, eikä mikään luku ole nollaa pienempi. Luku 2 on pienin alkuluku, koska se täyttää määritelmänsä: se voidaan jakaa vain itsestään ja luvulla 1.
Tekijöintimenetelmä alkuluvun tunnistamiseksi
Voit nopeasti määrittää, onko luku alkuluku ottamalla sen huomioon tai jakamalla sen alkutekijöihin. Luvun faktorointi koostuu sen alkujakajien tunnistamisesta, jakaja on kokonaisluku, joka voidaan kertoa toisella alkuperäisen luvun saamiseksi.
Jos tarkastellaan esimerkiksi lukua 10, luvut 2 ja 5 ovat luvun 10 jakajia, koska kukin niistä on kokonaisluku, joka voidaan kertoa toisella, jolloin saadaan tulos 10. Samalla 1 ja 10 ovat myös luvun 10 jakajia. 10. Lisäksi 2 ja 5 ovat alkulukuja, ja ne ovat tällöin luvun 10 luvun alkutekijöitä, koska sekä 1 että 10 eivät ole alkulukuja, ja 2 ja 5 muodostavat tällöin luvun tekijöiden jakamisen tai hajotuksen alkutekijöiksi. luku 10 Näin ollen näemme, että luvulla 10 on muita tekijöitä kuin itsellään ja numerolla 1, joten 10 ei ole alkuluku.
Helppo tapa oppilaille käyttää factoringia määrittääkseen, onko luku alkuluku, on antaa heille konkreettisia laskettavia esineitä, kuten painikkeita tai kolikoita, jotka edustavat tiettyä kokonaislukua. He voivat sitten jakaa ne pienempiin ryhmiin ja tunnistaa, toistuvatko ne pienemmät ryhmät, jotka muodostavat sen, ja muodostavat siten jakajan. He voivat esimerkiksi jakaa 10 painiketta kahteen viiden tai viiden kahden hengen ryhmään.
Lukujen faktorointi tai alkuluku voidaan tehdä määrittämällä tekijät peräkkäin. Jos esimerkiksi haluat jakaa luvun 30 alkutekijöihin, voit aloittaa luvulla 10 x 3 tai 15 x 2. Jatka kussakin tapauksessa kunkin komponentin ottamista huomioon, kunnes saat vain alkutekijöitä; tässä tapauksessa 10 (2 x 5) ja 15 (3 x 5). Lopputulos tuottaa samat alkutekijät, koska luvun alkutekijöiden jako on ainutlaatuinen. Tässä esimerkissä se on 2, 3 ja 5, koska 5 x 3 x 2 = 30, samoin kuin 2 x 3 x 5.
käyttämällä laskinta
Edellisessä osiossa kuvatun menetelmän käytön jälkeen opiskelijat voivat käyttää laskinta ja soveltaa jaollisuuden käsitettä määrittääkseen, onko luku alkuluku.
Sen selvittämiseksi, onko luku alkuluku, opiskelija voi syöttää luvun laskimeen ja katsoa, voidaanko se jakaa tasan jollain alkuperäistä lukua pienemmällä kokonaisluvulla. Jos tarkastelemme esimerkiksi lukua 57, voimme yrittää jakaa sen 2:lla ja huomaamme, että osamäärä on 28,5, mikä ei ole kokonaisluku. Mutta jakamalla sen 3:lla saadaan luku 19; siksi 19 ja 3 ovat luvun 57 jakajia, jotka eroavat luvusta 1 ja 57, mikä osoittaa, että 57 ei ole alkuluku.
Yksinkertainen lyijykynällä ja paperilla jako voi myös olla hyvä tapa opettaa nuorille alkulukujen määrittämistä. Kyseinen luku jaetaan ensin kahdella, sitten 3:lla, sitten 5:llä ja niin edelleen seuraavilla alkuluvuilla, kunnes saavutetaan tutkittava luku. Jos pienimmillä alkuluvuilla jakamisen tulos ei missään tapauksessa tuota kokonaislukua, niin kyseessä oleva luku on alkuluku. Tämä yksinkertainen menetelmä on hyödyllinen auttaessaan opiskelijaa ymmärtämään, mikä tekee luvusta alkuluvun.
