Toisin kuin elastiset törmäykset, joustamattomat törmäykset tai joustamattomat törmäykset ovat sellaisia, joissa kineettistä energiaa menetetään tapahtumassa. Tämä kineettisen energian menetys muuttuu törmäyskappaleiden muodonmuutoksiksi ja niiden lämpötilan nousuksi. Seuraava kuva esittää koripallon pomppimista: toisella pomppauksella sen saavuttama korkeus on pienempi kuin ensimmäisessä, mikä johtuu ennen kaikkea pallon joustamattomasta törmäyksestä maahan.
Täysin joustamattomassa törmäyksessä törmäävät esineet pysyvät yhdessä törmäyksen jälkeen. Vaikka liike-energia häviää, liikkeen määrä säilyy, joten selittävä yhtälö varmistuu.
Täysin joustamattomassa törmäyksessä massaltaan m 1 ja m 2 esineiden , joiden törmäyksessä on nopeudet v i1 ja v i2 , täydellisen joustamattoman törmäyksen määritelmän mukaan törmäyksen jälkeen tulee kappale, jonka massa on ( m 1 + m 2 ), joka liikkuu nopeudella v f . Tilannetta kuvaava yhtälö on seuraava:
m 1 . v i1 + m 2 . v i2 = ( m 1 + m 2 ). v f
On mahdollista osoittaa, että kahden alkuperäisen massan integroituminen yhteen kohteeseen törmäyksen jälkeen merkitsee kineettisen energian menetystä. Oletetaan, että tapahtuu täysin joustamaton törmäys, ja siksi liikemäärän säilymisen yhtälö on todennettu. Ja kiinnitetään koordinaattijärjestelmä objektiin 2, joka liikkuu samalla vakionopeudella kuin objekti 1. Näiden hypoteesien mukaan v i2 = 0, ja liikemäärän säilymisyhtälöstä tulee
m 1 . v i1 = ( m1 + m2 ) . v f
jolla loppunopeus v f on
v f = [m 1 /( m 1 + m 2 )]. v i 1
Tarkastellaan nyt kineettistä energiaa ennen törmäystä, K i , ja törmäyksen jälkeen K f .
K i = [ m 1 . v i1 2 ]/2
K f = [ ( m1 + m2 ) . v f 2 ]/2
Korvaamalla lausekkeessa K f arvon v f , joka saadaan liikemäärän säilymisen periaatteen soveltamisesta, saadaan
K f = [ ( m1 + m2 ) . m12 / ( m1 + m2 ) 2 ] . _ _ v i 1 2/2 _
joka muuttuu
K f = [ m 1 2 /( m 1 + m 2 )]. v i 1 2/2 _
Jos nyt teemme osamäärän lopullisen kineettisen energian K f ja kineettisen alkuenergian K i välillä , saadaan
K f / K i = m 1 /( m 1 + m 2 )
Tästä lausekkeesta voidaan päätellä, että kineettinen alku- ja loppuenergia eivät ole samat täysin joustamattomassa törmäyksessä. Ja että lopullinen kineettinen energia on pienempi kuin alkuperäinen, koska yhtälön oikealla oleva termi on aina pienempi kuin 1, koska massat ovat positiivinen arvo, ja siksi ( m 1 + m 2 ) on suurempi kuin m 1 . Tästä syystä päätellään, että täysin joustamattomassa törmäyksessä kineettinen energia häviää.
Suihkulähde
Resnick, R.; Halliday, D.; Krane, KS Physics. Vol. 1 . 4. painos englanniksi; espanjaksi, 3. painos. Continental Publishing Company, Meksiko, 2001.
