Ορισμός και παραδείγματα ανεξάρτητων και εξαρτημένων μεταβλητών

Κάθε επιστημονικό πείραμα περιλαμβάνει εξαρτημένες και ανεξάρτητες μεταβλητές. Η ανεξάρτητη μεταβλητή είναι αυτή που ελέγχεται ή χειρίζεται ο ερευνητής προκειμένου να προσδιορίσει την επίδρασή της στο φαινόμενο ή το σύστημα που μελετάται. Αυτή η μεταβλητή δεν εξαρτάται από την τιμή οποιασδήποτε άλλης μεταβλητής, αλλά μόνο από τα χαρακτηριστικά του πειραματικού σχεδιασμού και τις επιθυμίες του ερευνητή. Εξ ου και το όνομά του. Η εξαρτημένη μεταβλητή , από την άλλη πλευρά, είναι μια μεταβλητή απόκρισης. Είναι κάτι που εξαρτάται από την τιμή της ανεξάρτητης μεταβλητής. Με άλλα λόγια, η ανεξάρτητη και η εξαρτημένη μεταβλητή μπορούν να κατανοηθούν, αντίστοιχα, ως η αιτία και το αποτέλεσμα ενός υπό μελέτη φαινομένου.

Θα πρέπει να θυμόμαστε ότι μια μεταβλητή νοείται ως οτιδήποτε μπορεί να αλλάξει κατά τη διάρκεια ενός πειράματος. Υπάρχουν διάφοροι τύποι μεταβλητών, από τις οποίες εξαρτημένες και ανεξάρτητες είναι μόνο δύο. Ανάλογα με τον πειραματικό σχεδιασμό, μπορεί να υπάρχουν πολλές μεταβλητές, ανεξάρτητες και εξαρτημένες, αλλά ανεξάρτητα από το ποια, πρέπει να υπάρχει τουλάχιστον μία από την καθεμία για να έχει νόημα το πείραμα.

Σχέση εξαρτημένης και ανεξάρτητης μεταβλητής και υπόθεση

Η επιστημονική έρευνα πραγματοποιείται με σκοπό τη δημιουργία σχέσεων αιτίου και αποτελέσματος που επιτρέπουν, μεταξύ άλλων, την καλύτερη κατανόηση ενός συστήματος, την ανάπτυξη νέων τεχνολογιών ή την καλύτερη πρόβλεψη του αποτελέσματος διαφορετικών ενεργειών.

Για την επίτευξη αυτών των στόχων, οι ερευνητές βασίζονται στην επιστημονική μέθοδο . Αυτό συμμορφώνεται με μια σειρά βημάτων που ξεκινούν με μια ερώτηση που θέτει ο ερευνητής στον εαυτό του σε σχέση με ένα φαινόμενο ή ένα σύστημα ενδιαφέροντος. Μετά τη μελέτη του εν λόγω συστήματος, εγείρεται μια υπόθεση ή υπόθεση σχετικά με τα αίτια του παρατηρούμενου φαινομένου και στη συνέχεια σχεδιάζεται ένα πείραμα για την επαλήθευση ή τον αποκλεισμό της εν λόγω υπόθεσης .

Κατά τη δήλωση της υπόθεσης και το σχεδιασμό του πειράματος εμφανίζονται οι εξαρτημένες και ανεξάρτητες μεταβλητές.

Παράδειγμα

Ας φανταστούμε μια υποθετική περίπτωση στην οποία, αφού παρατήρησε τον τρόπο ντυσίματος σε ένα εξέχον ευρωπαϊκό πανεπιστήμιο, ένας επιστήμονας αναρωτιέται: μήπως το χρώμα των ρούχων επηρεάζει τη νοημοσύνη των ανθρώπων; Αφού εξετάσουμε αυτό το ερώτημα και κάνουμε κάποιες παρατηρήσεις, προτείνεται η ακόλουθη υπόθεση: «το να φοράς πράσινο αυξάνει την ευφυΐα».

Έπειτα έρχεται η ώρα να σχεδιάσουμε ένα πείραμα για να επιβεβαιώσουμε ή να αποκλείσουμε την εγκυρότητα της υπόθεσης. Αρχικά, πρέπει να καθοριστεί ποιες είναι οι μεταβλητές του πειράματος, πώς να μετρηθούν και ποια αντιπροσωπεύει την αιτία και ποια το αποτέλεσμα. Το τελευταίο είναι αυτό που ορίζει ποια είναι η εξαρτημένη και η ανεξάρτητη μεταβλητή.

Σε αυτό το παράδειγμα, ο τρόπος με τον οποίο γράφεται η υπόθεση υπονοεί ότι ο ερευνητής πιστεύει ότι «το να φοράς πράσινο» είναι η αιτία και το «να είσαι πιο έξυπνος» είναι το αποτέλεσμα. Με αυτόν τον τρόπο, διαπιστώνεται ότι η ανεξάρτητη μεταβλητή θα ήταν το χρώμα του ρούχου, ενώ η εξαρτημένη μεταβλητή θα ήταν κάποιο μέτρο νοημοσύνης, όπως το IQ.

Όπως φαίνεται σε αυτό το παράδειγμα, οι εξαρτημένες και οι ανεξάρτητες μεταβλητές σχετίζονται στενά με την υπόθεση του πειράματος. Πρόσθετα παραδείγματα παρουσιάζονται παρακάτω για να επεξηγήσουν αυτές τις δύο έννοιες που είναι κεντρικές για την επιστήμη.

Διαφορές μεταξύ εξαρτημένης και ανεξάρτητης μεταβλητής

Παραδείγματα εξαρτημένων και ανεξάρτητων μεταβλητών

• Σε ένα πείραμα για να προσδιοριστεί εάν ένα νέο διουρητικό αυξάνει την παραγωγή ούρων σε εργαστηριακούς αρουραίους, η δόση του διουρητικού είναι η ανεξάρτητη μεταβλητή ενώ ο όγκος των παραγόμενων ούρων είναι η εξαρτημένη μεταβλητή. Σημειώστε ότι ο ερευνητής δεν μπορεί να ορίσει ελεύθερα πόσα ούρα παράγει ο αρουραίος, αλλά μπορεί να ελέγξει τη δόση του φαρμάκου που δίνει στον αρουραίο.

• Ένας πολιτικός μηχανικός θέλει να προσδιορίσει εάν μια νέα πρόσμειξη αυξάνει τον ρυθμό πήξης του οπλισμένου σκυροδέματος. Για να το κάνει αυτό, σχεδιάζει ένα πείραμα στο οποίο μεταβάλλει την αναλογία του νέου πρόσθετου και στη συνέχεια μετρά πόσο χρόνο χρειάζεται για να πήξει το μείγμα. Σε αυτήν την περίπτωση, η ανεξάρτητη μεταβλητή είναι η αναλογία της πρόσμιξης που προστέθηκε , ενώ ο χρόνος ρύθμισης είναι η εξαρτημένη μεταβλητή.

• Σε ένα πείραμα μοριακής βιολογίας, ένας ερευνητής ενδιαφέρεται να προσδιορίσει εάν μια συγκεκριμένη χημική ουσία είναι ικανή να ρυθμίσει την έκφραση ενός γονιδίου που κωδικοποιεί την πρωτεΐνη P. Για να γίνει αυτό, μετρά τη συγκέντρωση της πρωτεΐνης P που παράγεται από μια αποικία βακτηρίων πριν και μετά την προσθήκη της ουσίας στο μέσο. Η υπόθεσή τους είναι ότι η ένωση θα αναστείλει την έκφραση του γονιδίου και συνεπώς την παραγωγή αυτής της πρωτεΐνης. Στην περίπτωση αυτή, η ανεξάρτητη μεταβλητή είναι η παρουσία ή η απουσία της ένωσης , ενώ η παραγωγή του P είναι η εξαρτημένη μεταβλητή.

• Μια εταιρεία που παράγει ινσουλίνη χρησιμοποιώντας μικροοργανισμούς θέλει να δοκιμάσει ένα νέο στέλεχος που απομονώθηκε από την ομάδα έρευνας και ανάπτυξης. Για να γίνει αυτό, πραγματοποιούν ένα πείραμα για να συγκρίνουν την παραγωγή ινσουλίνης των δύο στελεχών, του νέου και ενός άλλου που χρησιμοποιήθηκε στο παρελθόν. Σε αυτή την περίπτωση, η ποικιλία του στελέχους είναι η ανεξάρτητη μεταβλητή ενώ η παραγωγή ινσουλίνης είναι η εξαρτημένη μεταβλητή.

• Σε μια μελέτη είναι επιθυμητό να προσδιοριστεί η επίδραση της έντασης φωτός στη μελάγχρωση στα φύλλα ενός φυτού. Η ανεξάρτητη μεταβλητή σε αυτή την περίπτωση είναι η ένταση του φωτός, ενώ η μελάγχρωση των φύλλων θα είναι η εξαρτημένη μεταβλητή.

• Ένα νοσοκομείο θέλει να προσδιορίσει εάν ο αριθμός των συνεχών ωρών υπηρεσίας του νοσηλευτικού προσωπικού επηρεάζει τη θνησιμότητα των ασθενών που εισέρχονται στα επείγοντα. Εδώ, ο αριθμός των ωρών συνεχούς υπηρεσίας αντιπροσωπεύει την ανεξάρτητη μεταβλητή ενώ το ποσοστό θνησιμότητας των ασθενών που εισέρχονται στο ER είναι η μεταβλητή απόκρισης.

Πώς γίνεται διάκριση μεταξύ εξαρτημένης και ανεξάρτητης μεταβλητής;

Στις περισσότερες περιπτώσεις είναι εύκολο να προσδιοριστεί ποια είναι η ανεξάρτητη μεταβλητή και ποια η εξαρτημένη. Ωστόσο, εάν για κάποιο λόγο προκύψει σύγχυση, είναι καλύτερο να ξεκινήσετε από το μηδέν και να ακολουθήσετε αυτά τα βήματα:

• Βήμα 1: Προσδιορίστε όλες τις μεταβλητές που εμπλέκονται στο πείραμα. Αυτό σημαίνει τον εντοπισμό όλων των παραγόντων που μπορούν να αλλάξουν ή να αλλάξουν σε όλο το πείραμα.
• Βήμα 2: Ανάμεσα σε όλες τις μεταβλητές, εντοπίστε αυτές που σχετίζονται άμεσα με το ερευνητικό ερώτημα και την υπόθεση του πειράματος.
• Βήμα 3: Γράψτε τις μεταβλητές σε μια πρόταση διατυπωμένη με τρόπο που να δείχνει μια σχέση αιτίου και αποτελέσματος.
• Βήμα 4: Εάν η προηγούμενη πρόταση δεν έχει νόημα, αντιστρέψτε τις μεταβλητές και ξαναγράψτε την πρόταση. Το δεύτερο πρέπει να έχει νόημα.
• Βήμα 5: Αφού έχετε τη σχέση αιτίου και αποτελέσματος που έχει λογική λογική, τότε η μεταβλητή που σημειώθηκε ως αιτία είναι η ανεξάρτητη μεταβλητή ενώ η άλλη είναι η εξαρτημένη μεταβλητή.

Διάκριση μεταξύ εξαρτημένης και ανεξάρτητης μεταβλητής: Παράδειγμα

Περιγραφή του πειράματος: Ένα δείγμα βακτηρίων από μια καλλιέργεια επωάζεται για 48 ώρες και στους 37ºC σε δύο διαφορετικά μέσα: το ένα είναι θρεπτικό άγαρ που περιέχει όλα τα απαραίτητα για την ανάπτυξη και την άνθηση οποιουδήποτε οργανισμού και το άλλο είναι ελάχιστο άγαρ που περιέχει μόνο τα πιο απαραίτητα θρεπτικά συστατικά για την επιβίωση. Η ανάπτυξη αποικιών βακτηρίων στο πρώτο μέσο είναι ενδεικτική ενός μεταλλαγμένου στελέχους, αλλά όχι στο δεύτερο μέσο. Η υπόθεση είναι ότι η αρχική καλλιέργεια περιέχει μεταλλαγμένα στελέχη. Ποια είναι η εξαρτημένη και η ανεξάρτητη μεταβλητή σε αυτήν την περίπτωση;

Για να βρείτε την απάντηση, ας ακολουθήσουμε τα βήματα που υποδεικνύονται:

1. Ο χρόνος και η θερμοκρασία είναι κοινές υποψήφιες για ανεξάρτητες μεταβλητές, αλλά σε αυτήν την περίπτωση, κανένας από αυτούς τους δύο παράγοντες δεν διαφέρει σε όλο το πείραμα, επομένως δεν είναι μεταβλητές. Οι μόνες μεταβλητές είναι το μέσο καλλιέργειας στο οποίο επωάζονται τα βακτήρια και η ανάπτυξη (ή η έλλειψη ανάπτυξης) των αποικιών μετά την επώαση.
2. Αυτό το βήμα δεν είναι απαραίτητο αφού υπάρχουν μόνο δύο μεταβλητές.
3. Ας υποθέσουμε ότι γράφουμε «η απουσία ανάπτυξης αποικίας επηρεάζει το μέσο καλλιέργειας». Αυτή η πρόταση δεν έχει λογικό νόημα, αφού ο ερευνητής ήταν αυτός που αποφάσισε τη σύνθεση του μέσου καλλιέργειας, η οποία δεν προκλήθηκε από την ανάπτυξη ή τη μη ανάπτυξη βακτηριακών αποικιών.
4. Στη συνέχεια γράφεται ανάποδα: Το μέσο καλλιέργειας επηρεάζει την ανάπτυξη των βακτηριακών αποικιών. Αυτή η σχέση αιτίου και αποτελέσματος έχει λογικό νόημα.
5. Εφόσον η αιτία στο βήμα 4 ήταν το μέσο καλλιέργειας, τότε αυτή είναι η ανεξάρτητη μεταβλητή, ενώ η ανάπτυξη αποικιών είναι η εξαρτημένη μεταβλητή.

Απάντηση: Η ανεξάρτητη μεταβλητή είναι το μέσο καλλιέργειας και η εξαρτημένη μεταβλητή είναι η ανάπτυξη βακτηριακών αποικιών.

Γραφική αναπαράσταση των εξαρτημένων και ανεξάρτητων μεταβλητών

Υπάρχει μια τυπική μέθοδος για τη γραφική αναπαράσταση της ανεξάρτητης και εξαρτημένης μεταβλητής. Το ακρωνύμιο DRY MIX μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να θυμάστε πώς να γράφετε τις μεταβλητές:

ΞΗΡΟ ΜΙΓΜΑ

D   = εξαρτημένη μεταβλητή
R   = μεταβλητή απόκρισης
Y  = γράφημα στον  άξονα y ή κατακόρυφο

M   = χειριζόμενη μεταβλητή
I  = ανεξάρτητη μεταβλητή
X   = γράφημα του οριζόντιου άξονα ή του άξονα x

Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, η εξαρτημένη μεταβλητή σε μια συνάρτηση συνήθως αντιπροσωπεύεται από  και , και τοποθετείται στον άξονα τεταγμένων. Η μεταβλητή y λέγεται   ότι είναι συνάρτηση της μεταβλητής  x , η οποία είναι η ανεξάρτητη μεταβλητή.