Ποια είναι η συμμετρική διαφορά;

Από τις έννοιες που αναφέρονται για τη συμμετρική διαφορά, μπορούν να συναχθούν διαφορετικές ιδιότητες:

• Η συμμετρική διαφορά ενός συνόλου ως προς τον εαυτό του είναι το κενό σύνολο: A Δ B = Ø
• Επομένως, η συμμετρική διαφορά ενός συνόλου Α με το κενό σύνολο είναι το ίδιο σύνολο Α: Α Δ Ø = Α
• Η συμμετρική διαφορά ενός συνόλου και ενός υποσυνόλου του είναι η διαφορά μεταξύ τους: B ⊆ A → A Δ B= A B
• Και η συμμετρική διαφορά των συνόλων A Δ B και C είναι ίδια με αυτή των συνόλων A Δ B και C. Αυτή εκφράζεται: (A Δ B) Δ C = A Δ (B Δ C)
• Ομοίως, η συμμετρική διαφορά των συνόλων Α και Β είναι ίση με τη συμμετρική διαφορά των συνόλων Β και Α. Η οποία παριστάνεται ως εξής: Α Δ Β = Β Δ Α

Βιβλιογραφία

• Morra, J. Θέμα 11. Βασικές έννοιες της θεωρίας συνόλων. Αλγεβρικές δομές . (2020, έκδοση Kindle. Ισπανία. B085WBRJNC.
• López Mateos, M. Sets, Logic and Functions. (2019, 2η έκδοση). Ισπανία. Μανουέλ Λόπες Ματέος.
• Uzcátegui Aylwin, C. Μια εισαγωγή στην περιγραφική θεωρία των συνόλων. (2020). Ισπανία. Εκδόσεις Uniande.