Πώς να υπολογίσετε το περιοριστικό αντιδραστήριο μιας χημικής αντίδρασης

Σε μια χημική αντίδραση, το περιοριστικό αντιδραστήριο (RL) είναι το αντιδραστήριο που βρίσκεται στη μικρότερη στοιχειομετρική αναλογία . Αυτό σημαίνει ότι αντιστοιχεί στο αντιδρόν που εξαντλείται πρώτο καθώς εξελίσσεται η αντίδραση. Όταν συμβεί αυτό, η αντίδραση δεν μπορεί να συνεχιστεί, επομένως η ποσότητα των άλλων αντιδραστηρίων που μπορούν να καταναλωθούν είναι περιορισμένη, καθώς και η ποσότητα των προϊόντων που μπορούν να σχηματιστούν, εξ ου και το όνομά της.

Γιατί είναι σημαντικός ο προσδιορισμός του περιοριστικού αντιδραστηρίου;

Δεδομένου ότι το περιοριστικό αντιδραστήριο είναι αυτό που καθορίζει, όταν τελειώσει, τις ποσότητες όλων των άλλων ουσιών που μπορούν να συμμετάσχουν αποτελεσματικά στην αντίδραση, τότε είναι το πιο σημαντικό από την άποψη των στοιχειομετρικών υπολογισμών. Στην πραγματικότητα, όλοι οι στοιχειομετρικοί υπολογισμοί πρέπει να εκτελούνται με βάση αποκλειστικά το περιοριστικό αντιδραστήριο ή κάποια άλλη ποσότητα που έχει υπολογιστεί με βάση αυτό, αφού εάν γίνει με οποιοδήποτε από τα άλλα αντιδρώντα (τα οποία ονομάζονται αντιδρώντα σε περίσσεια), θα οδηγήσει σε υπερβολικό σφάλμα υπολογισμού.

Για παράδειγμα, ας εξετάσουμε μια συνταγή για ένα κέικ που απαιτεί:

• 1 φλιτζάνι γάλα
• 2 κούπες αλεύρι
• 1 φλιτζάνι ζάχαρη και
• 4 αυγά.

Τώρα ας υποθέσουμε ότι στο ψυγείο έχουμε

• 5 φλιτζάνια γάλα
• 8 φλιτζάνια αλεύρι
• 2 φλιτζάνια ζάχαρη και
• 20 αυγά.

Πόσα κέικ μπορούμε να φτιάξουμε με αυτά τα υλικά;

Αυτός ο τύπος προβλήματος μοιάζει πολύ με αυτό μιας χημικής αντίδρασης για την οποία έχουμε μια συνταγή (που δίνεται από την ισορροπημένη ή ισορροπημένη χημική εξίσωση), μπορούμε να έχουμε μεταβλητές ποσότητες συστατικών (που γίνονται τα αντιδρώντα) και ένα ή περισσότερα προϊόντα.

Αν αναλύσουμε χωριστά πόσα κέικ μπορούμε να ετοιμάσουμε με καθένα από τα υλικά που έχουμε, θα λάβουμε διαφορετικές πιθανές ποσότητες κέικ:

• Επειδή κάθε κέικ απαιτεί μόνο 1 φλιτζάνι γάλα, με 5 φλιτζάνια γάλα θα μπορούσαμε να φτιάξουμε 5 κέικ.
• Τα 8 φλιτζάνια αλεύρι είναι αρκετά για να ετοιμάσουμε 4 κέικ.
• Κάθε κέικ έχει 2 φλιτζάνια ζάχαρη, οπότε με 2 φλιτζάνια μπορούμε να φτιάξουμε μόνο 2 κέικ.
• Με 20 αυγά θα μπορούσαμε να φτιάξουμε 5 κέικ, αφού το καθένα θέλει 4 αυγά.

Είναι προφανές ότι ο μέγιστος αριθμός κέικ που μπορούμε να ετοιμάσουμε σε αυτή την περίπτωση είναι 2, αφού δεν έχουμε αρκετή ζάχαρη για να ετοιμάσουμε 4, πόσο μάλλον 5 κέικ. Δηλαδή, αφού ολοκληρώσουμε την προετοιμασία του δεύτερου κέικ, θα μας τελειώσει η ζάχαρη, άρα δεν θα μπορούμε να συνεχίσουμε να ετοιμάζουμε περισσότερα κέικ, ακόμα κι αν έχουμε μπόλικα τα υπόλοιπα υλικά.

Σε αυτήν την περίπτωση, η ζάχαρη αντιπροσωπεύει το «περιοριστικό συστατικό» στο εργοστάσιό μας για κέικ. Η έννοια του περιοριστικού αντιδραστηρίου, καθώς και ο τρόπος αναγνώρισης του, είναι ακριβώς η ίδια. Με αυτά τα λόγια, ας δούμε πώς υπολογίζεται ή προσδιορίζεται το περιοριστικό αντιδραστήριο σε μια χημική αντίδραση.

Πότε πρέπει να προσδιορίσουμε ποιο είναι το περιοριστικό αντιδραστήριο και πότε όχι;

Πριν μάθουμε πώς να προσδιορίζουμε ποιο είναι το περιοριστικό αντιδραστήριο, πρέπει να γνωρίζουμε σε ποιες καταστάσεις είναι απαραίτητο να το κάνουμε. Κατ’ αρχήν, όλοι οι στοιχειομετρικοί υπολογισμοί πρέπει να πραγματοποιούνται ξεκινώντας με το περιοριστικό αντιδραστήριο. Ωστόσο, σε ορισμένες περιπτώσεις δεν είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί είτε επειδή είναι ήδη γνωστό εκ των προτέρων τι είναι είτε επειδή, με τις διαθέσιμες πληροφορίες, δεν υπάρχει άλλη λύση από το να υποθέσουμε ποιο είναι το περιοριστικό αντιδραστήριο.

Οι κανόνες για το εάν πρέπει ή όχι να προσδιορίσουμε το περιοριστικό αντιδραστήριο πριν ξεκινήσουμε τους στοιχειομετρικούς υπολογισμούς είναι:

• Εάν υπάρχει μόνο ένα αντιδραστήριο, δεν υπάρχει η έννοια του περιοριστικού αντιδραστηρίου, επομένως ο προσδιορισμός του δεν είναι απαραίτητος.
• Εάν αντιδράσουμε σε ένα αντιδραστήριο παρουσία περίσσειας ενός άλλου (επειδή η δήλωση ενός προβλήματος το δείχνει ρητά, για παράδειγμα), τότε το πρώτο θα είναι το περιοριστικό αντιδραστήριο και δεν είναι απαραίτητο να το προσδιορίσουμε.
• Σε περίπτωση που θέλουμε να υπολογίσουμε πόσο προϊόν μπορεί να ληφθεί από μια δεδομένη ποσότητα ενός μεμονωμένου αντιδρώντος, ανεξάρτητα από το εάν άλλα αντιδρώντα εμπλέκονται στην αντίδραση, πραγματοποιούμε τους υπολογισμούς υποθέτοντας ότι το πρώτο αντιδραστήριο είναι το περιοριστικό αντιδραστήριο και ότι έχουμε αρκετά από όλα τα άλλα αντιδραστήρια που εμπλέκονται.
• Από την άλλη πλευρά, εάν μια χημική αντίδραση περιλαμβάνει δύο ή περισσότερα αντιδρώντα και έχουμε σταθερές ή περιορισμένες ποσότητες δύο ή περισσότερων από αυτά, πρέπει πάντα να προσδιορίζουμε ποιο είναι το περιοριστικό αντιδραστήριο πριν πραγματοποιήσουμε τους άλλους υπολογισμούς .

Μέθοδοι προσδιορισμού του περιοριστικού αντιδραστηρίου μιας χημικής αντίδρασης

Το περιοριστικό αντιδραστήριο είναι μια έννοια που τρομάζει πολλούς μαθητές βασικής χημείας, αλλά δεν χρειάζεται να είναι. Τα προβλήματα που αφορούν το περιοριστικό αντιδραστήριο αναγνωρίζονται εύκολα και μπορούν όλα να επιλυθούν με τον ίδιο τρόπο. Πρόκειται απλώς για την εύρεση ενός γρήγορου και εύκολου τρόπου για να προσδιοριστεί ποιο είναι το περιοριστικό αντιδραστήριο και στη συνέχεια να το χρησιμοποιήσουμε σε όλους τους στοιχειομετρικούς υπολογισμούς που πρέπει να πραγματοποιήσουμε.

Ακολουθούν τρεις διαφορετικοί τρόποι προσδιορισμού του περιοριστικού αντιδραστηρίου. Μερικά είναι πιο διαισθητικά και μοιάζουν με το παράδειγμα του κέικ. Άλλα είναι λιγότερο διαισθητικά, αλλά είναι πιο πρακτικά και ευκολότερα στη χρήση, ειδικά σε πολύπλοκες αντιδράσεις που περιλαμβάνουν πολλά αντιδρώντα. Η ιδέα είναι ότι, μέχρι το τέλος αυτού του άρθρου, θα έχετε μάθει πώς να προσδιορίζετε το περιοριστικό αντιδραστήριο σε οποιαδήποτε κατάσταση και ότι έχετε επιλέξει μία από τις τρεις μεθόδους για καθημερινή χρήση σε όλους τους στοιχειομετρικούς υπολογισμούς που θα χρειαστεί να εκτελέσετε σε το μέλλον.

Η επεξήγηση των τριών μεθόδων βασίζεται στο ίδιο πρόβλημα που αναφέρεται παρακάτω και που περιλαμβάνει τρία αντιδραστήρια από τα οποία έχουμε συγκεκριμένες ή περιορισμένες ποσότητες.

Πρόβλημα περιορισμού υπολογισμού αντιδραστηρίου

Δεδομένης της αντίδρασης για το σχηματισμό φωσφορικού καλίου:

Προσδιορίστε την ποσότητα αυτής της ένωσης που θα μπορούσε να σχηματιστεί εάν αντιδράσουν 19,55 g καλίου, 3,10 g φωσφόρου και 32,0 g αερίου οξυγόνου. Δεδομένα: οι σχετικές ατομικές μάζες των εμπλεκόμενων στοιχείων είναι: K:39.1; P:31,0 και 0:16,0.

Μέθοδος 1: Η μέθοδος πόσο έχω; – πόσο χρειάζομαι;

Δεδομένου ότι έχουμε περιορισμένες ποσότητες και των τριών αντιδραστηρίων, πρέπει να προσδιορίσουμε ποιο είναι το περιοριστικό αντιδραστήριο πριν πραγματοποιήσουμε στοιχειομετρικούς υπολογισμούς για να λάβουμε την ποσότητα φωσφορικού καλίου. Η πρώτη μέθοδος που θα εξετάσουμε είναι να προσδιορίσουμε πόση ποσότητα από κάθε αντιδραστήριο χρειάζεται για να καταναλωθούν πλήρως τα άλλα αντιδρώντα και στη συνέχεια να συγκρίνουμε αυτό το αποτέλεσμα με την ποσότητα του αντιδρώντος που έχουμε στην πραγματικότητα.

Εάν κατά την εκτέλεση του υπολογισμού αποδειχθεί ότι έχουμε περισσότερα από όσα χρειαζόμαστε, τότε αυτό θα είναι το πλεόνασμα αντιδραστηρίου. Από την άλλη πλευρά, εάν έχουμε λιγότερα από όσα χρειαζόμαστε για να αντιδράσουμε με τα άλλα αντιδρώντα, τότε αυτό θα είναι το περιοριστικό αντιδραστήριο αφού δεν είναι αρκετό.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Θα πρέπει να σημειωθεί ότι αυτή η μέθοδος σάς επιτρέπει να συγκρίνετε μόνο δύο αντιδραστήρια τη φορά για να προσδιορίσετε τον περιοριστικό παράγοντα μεταξύ τους. Σε περιπτώσεις όπως το παρόν παράδειγμα, που περιλαμβάνουν περισσότερα από δύο αντιδραστήρια, η σύγκριση πρέπει να διεξάγεται διαδοχικά μέχρι να καθοριστεί ποιο είναι το γενικό περιοριστικό αντιδραστήριο. Θα πρέπει επίσης να σημειωθεί ότι οι υπολογισμοί μπορούν να πραγματοποιηθούν ως προς τις μάζες ή τα κρεατοελιές. Σε αυτή την περίπτωση, θα πραγματοποιηθεί σε μάζα και στις επόμενες δύο μεθόδους οι υπολογισμοί θα πραγματοποιηθούν σε μολύβια.

Η μέθοδος πόσα έχω; – πόσο χρειάζομαι; Αποτελείται από τα ακόλουθα βήματα:

Βήμα 1: Προσδιορίστε τις μοριακές μάζες όλων των εμπλεκόμενων αντιδρώντων

Στην παρούσα περίπτωση, οι μοριακές μάζες είναι:

                MMK ₌ 39,1 g/mol

                ΜΜ _Ρ = 31,0 g/mol

                ΜΜ _Ο2 = 2×16,0 g/mol = 32,0 g/mol

Βήμα 2: Προσδιορίστε τις μάζες όλων των αντιδρώντων, εάν δεν είναι διαθέσιμα.

Σε αυτή την περίπτωση, γνωρίζουμε ήδη τις μάζες όλων των αντιδρώντων. Αυτά είναι:

                mK = _{19,55 g}

                m _P = 3,10 g

                mO2 = _{32,0 g}

Βήμα 3: Επιλέξτε δύο από τα εμπλεκόμενα αντιδραστήρια

Σε αυτή την περίπτωση, θα ξεκινήσουμε με κάλιο (Κ) και φώσφορο (Ρ), αλλά η σειρά με την οποία επιλέγονται τα αντιδρώντα δεν είναι σημαντική.

Βήμα 4: Υπολογίστε την ποσότητα του πρώτου που θα αντιδρούσε με τη δεδομένη ποσότητα του δεύτερου.

Σε αυτό το σημείο θα πραγματοποιήσουμε τον πρώτο στοιχειομετρικό υπολογισμό. Αυτοί είναι υπολογισμοί των υποθετικών ποσοτήτων που θα χρειαζόταν κάθε αντιδραστήριο για να καταναλώσει πλήρως το άλλο. Δηλαδή, θα προσδιορίσουμε πρώτα από όλα πόσο κάλιο θα χρειαζόμασταν για να καταναλώσουμε πλήρως τα 3,10 γρ φωσφόρου που έχουμε. Αυτός ο υπολογισμός πραγματοποιείται μέσω μιας απλής στοιχειομετρικής σχέσης:

Αυτό το αποτέλεσμα σημαίνει ότι χρειαζόμαστε 11,73 g κάλιο για να καταναλώσουμε πλήρως τα 3,10 g φωσφόρου που έχουμε.

Βήμα 5: Υπολογίστε την ποσότητα του δεύτερου που θα αντιδρούσε με τη δεδομένη ποσότητα του πρώτου.

Αυτό το βήμα είναι το αντίθετο από το προηγούμενο βήμα. Δηλαδή, θα υπολογίσουμε την ποσότητα του φωσφόρου που θα χρειαζόμασταν για να καταναλώσουμε πλήρως όλο το κάλιο που έχουμε.

Αυτό το αποτέλεσμα σημαίνει ότι χρειαζόμαστε 5,17 g φωσφόρου για να καταναλώσουμε πλήρως τα 19,55 g καλίου που έχουμε.

Βήμα 6: Συμπληρώστε έναν πίνακα Have/Need και επιλέξτε το περιοριστικό και το πλεονάζον αντιδραστήριο

Αυτός ο πίνακας περιέχει τα δύο αντιδρώντα που συγκρίνουμε, τις πραγματικές ποσότητες καθενός που έχουμε και τις απαιτούμενες ποσότητες που μόλις καθορίσαμε στα βήματα 4 και 5. Επιπλέον, μερικοί άνθρωποι προσθέτουν μια στήλη με τη διαφορά μεταξύ αυτού που έχουμε και αυτού που έχουμε ανάγκη, δεδομένου ότι το πρόσημο αυτής της διαφοράς μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να προσδιοριστεί γρήγορα τι είναι το RL, αν και είναι προτιμότερο να προσδιορίζεται λογικά για να αποφευχθούν σφάλματα.

Όπως μπορούμε να δούμε, στην περίπτωση του καλίου έχουμε περισσότερα από όσα χρειαζόμαστε για να καταναλώσουμε πλήρως τον φώσφορο, γι’ αυτό και το κάλιο είναι μια περίσσεια αντιδρώντος. Αυτό σημαίνει αυτόματα ότι, μεταξύ αυτών των δύο αντιδραστηρίων, ο φώσφορος είναι το περιοριστικό αντιδραστήριο. Αυτό μπορεί επίσης να συναχθεί με την ανάλυση των αποτελεσμάτων για τον φώσφορο. Για να καταναλώσουμε όλο το κάλιο, θα χρειαζόμασταν 5,17 g φωσφόρου, αλλά έχουμε μόνο 3,10 g. Αυτό σημαίνει ότι ο φώσφορος που έχουμε δεν είναι αρκετός για να καταναλώσει όλο το κάλιο, άρα εξαντλείται πρώτος, δηλαδή είναι το περιοριστικό αντιδραστήριο μεταξύ των δύο.

Ένας άλλος εύκολος τρόπος για τον προσδιορισμό του περιοριστικού αντιδραστηρίου σχεδόν χωρίς σκέψη είναι η επιλογή αυτού του οποίου η διαφορά Τ – Ν είναι αρνητική.

Σε αυτό το σημείο ονομάζουμε τον φώσφορο το μερικό περιοριστικό αντιδραστήριο αφού δεν γνωρίζουμε ακόμη αν θα είναι ακόμα το περιοριστικό αντιδραστήριο μόλις τον συγκρίνουμε με το οξυγόνο. Αυτό είναι το επόμενο βήμα.

Βήμα 7: Επαναλάβετε τα βήματα 4, 5 και 6 με το προηγούμενο περιοριστικό αντιδραστήριο και ένα άλλο αντιδραστήριο.

Εφόσον προσδιορίσαμε ότι ο φώσφορος είναι το RL μεταξύ αυτού και του καλίου, πρέπει τώρα να τον συγκρίνουμε με όλα τα άλλα αντιδρώντα που συμμετέχουν στην αντίδραση. Σε αυτή την περίπτωση, αυτό περιλαμβάνει τη σύγκριση με το οξυγόνο. Για να γίνει αυτό, επαναλαμβάνουμε τα βήματα 4, 5 και 6 αλλά χρησιμοποιώντας τα P και O ₂ .

Δεδομένου ότι δεν έχουν απομείνει άλλα αντιδραστήρια που δεν έχουμε συγκρίνει, συμπεραίνουμε ότι το συνολικό περιοριστικό αντιδραστήριο (ή, απλά, το περιοριστικό αντιδραστήριο) είναι ο φώσφορος .

Μέθοδος 2: Υπολογισμός προϊόντος

Αυτή η μέθοδος βασίζεται στην ίδια αρχή με το παράδειγμα πίτας που είδαμε νωρίτερα. Συνίσταται, απλώς, στον προσδιορισμό της ποσότητας του ίδιου προϊόντος που μπορεί να ληφθεί από τη δεδομένη ποσότητα κάθε αντιδρώντος. Στο τέλος, το περιοριστικό αντιδραστήριο είναι αυτό που παράγει τη μικρότερη ποσότητα αυτού του προϊόντος. Οι στοιχειομετρικοί υπολογισμοί μπορούν να πραγματοποιηθούν σε μάζες ή σε κρεατοελιές. Το μόνο που αλλάζει είναι η χρήση μοριακών μαζών στις στοιχειομετρικές αναλογίες που χρησιμοποιούνται στους υπολογισμούς. Δεδομένου ότι η προηγούμενη μέθοδος πραγματοποιήθηκε χρησιμοποιώντας μάζες, θα εφαρμόσουμε αυτή τη μέθοδο χρησιμοποιώντας κρεατοελιές, αλλά θα πρέπει να θυμόμαστε ότι μπορεί να εφαρμοστεί και σε μάζες.

Τα βήματα είναι τα εξής:

Βήμα 1: Προσδιορίστε όλες τις μοριακές μάζες των αντιδρώντων.

Αυτό είναι το ίδιο πρώτο βήμα με την προηγούμενη μέθοδο, επομένως δεν θα το επαναλάβουμε εδώ.

Βήμα 2: Προσδιορίστε τα mole όλων των αντιδρώντων, εάν δεν είναι διαθέσιμα.

Αυτός ο υπολογισμός αποτελείται από τη διαίρεση των μαζών με τις αντίστοιχες μοριακές μάζες:

                nK ₌ 19,55 g / 39,1 g/mol = 0,500 mol

                nP ₌ 3,10 g / 31,0 g/mol = 0,100 mol

                nO2 = 32,0 g / 32,0 g/mol = 1,00 _mol

Βήμα 3: Υπολογίστε τα mol του ίδιου προϊόντος που μπορούν να παραχθούν με κάθε αντιδρών.

Χρησιμοποιώντας τις στοιχειομετρικές αναλογίες σε mol, οι οποίες λαμβάνονται απευθείας από την ισορροπημένη χημική εξίσωση, υπολογίζουμε τα υποθετικά mole που θα μπορούσαμε να λάβουμε από κάθε αντιδρών εάν καταναλωθεί πλήρως:

Βήμα 4: Το περιοριστικό αντιδραστήριο θα είναι αυτό που παράγει τη μικρότερη ποσότητα προϊόντος.

Μπορούμε να συνοψίσουμε τους υπολογισμούς που κάναμε στον παρακάτω πίνακα:

Όπως ήταν αναμενόμενο, το περιοριστικό αντιδραστήριο αποδείχθηκε ότι ήταν πάλι ο φώσφορος.

Μέθοδος 3: Μέθοδος στοιχειομετρικών αναλογιών

Αυτή η μέθοδος συνίσταται στον προσδιορισμό της στοιχειομετρικής αναλογίας στην οποία βρίσκεται κάθε αντιδρών σε σχέση με την προσαρμοσμένη χημική εξίσωση. Τότε, εξ ορισμού, το περιοριστικό αντιδραστήριο είναι αυτό με τη μικρότερη αναλογία. Αυτή η αναλογία προσδιορίζεται διαιρώντας τον αριθμό των γραμμομορίων κάθε αντιδρώντος με τον στοιχειομετρικό του συντελεστή.

Από όλα, αυτή είναι η πιο εύκολη μέθοδος στη χρήση, καθώς μπορεί να γίνει πολύ γρήγορα και χωρίς πολλή σκέψη. Τα δύο πρώτα βήματα είναι τα ίδια με αυτά της προηγούμενης μεθόδου και το μόνο που μένει είναι να προσθέσουμε τον υπολογισμό της στοιχειομετρικής αναλογίας:

Για άλλη μια φορά, το περιοριστικό αντιδραστήριο αποδεικνύεται ότι είναι ο φώσφορος.

Τελικά σχόλια

Τα βήματα για τον προσδιορισμό του περιοριστικού αντιδραστηρίου που παρουσιάζονται εδώ πρέπει να προσαρμοστούν στην περίπτωση αντιδράσεων σε υδατικά διαλύματα στα οποία χρησιμοποιούνται συγκεντρώσεις και όγκοι διαλύματος αντί για μάζες ή mol. Το ίδιο μπορεί να ειπωθεί για την περίπτωση που κάποιος δουλεύει με αέρια και έχει την πίεση ή τον όγκο ενός αερίου. Σε κάθε περίπτωση, το μόνο που θα άλλαζε θα ήταν η διαδικασία υπολογισμού των κρεατοελιών ή της μάζας, αλλά όλα τα άλλα θα έμεναν ίδια.

βιβλιογραφικές αναφορές

Bolívar, G. (2019, 8 Ιουνίου). Περιορισμός και περίσσεια αντιδραστηρίου: Πώς υπολογίζεται και παραδείγματα . κατάδικος διά βίου. https://www.lifeder.com/reactivo-limitante-en-exceso/

Chang, R. (2021). Χημεία (11η ^έκδ .). ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ MCGRAW HILL.

Παραδείγματα περιοριστικών αντιδραστηρίων . (ν). Químicas.net. https://www.quimicas.net/2015/10/ejemplos-de-reactivo-limitante.html

Οι αποδόσεις των αντιδράσεων. (2020, 30 Οκτωβρίου). https://espanol.libretexts.org/@go/page/1822