Tabla de Contenidos
Απόλυτο σφάλμα = Πραγματική τιμή – Μετρημένη τιμή
Για τον υπολογισμό του απόλυτου σφάλματος, είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε ποια θεωρείται η πραγματική τιμή. Όταν έχετε ένα σύνολο μετρήσεων, η πραγματική τιμή θεωρείται ότι είναι ο μέσος όρος αυτού του συνόλου τιμών. Με τη σειρά της, η απόλυτη τιμή μπορεί να είναι θετική ή αρνητική, ανάλογα με το αν η πραγματική μέτρηση είναι μεγαλύτερη ή χαμηλότερη από τη μετρούμενη τιμή. Παρόλα αυτά, η τιμή λαμβάνεται πάντα ως θετική.
Απόλυτο σφάλμα = |Πραγματική τιμή – Μετρημένη τιμή|
Ας δούμε ένα παράδειγμα υπολογισμού του απόλυτου σφάλματος. Αν πάρουμε ως παράδειγμα τη μέτρηση του ύψους ενός παιδιού, σε ένα ιατρείο προκύπτει αυτή που θεωρούμε ότι είναι η πραγματική τιμή, για παράδειγμα 121,2 cm. Αν μετρήσουμε το ύψος του παιδιού στο σπίτι, ας υποθέσουμε ότι παίρνουμε μια μετρημένη τιμή 120,5 cm. Σε αυτή την περίπτωση, το απόλυτο σφάλμα θα ήταν:
Απόλυτο σφάλμα = |121,2 cm – 120,5 cm|= 0,7 cm
σχετικό σφάλμα
Το σχετικό σφάλμα χρησιμοποιείται ως αναφορά για την ακρίβεια μιας μέτρησης, δηλαδή για να έχουμε μια ιδέα για το πόσο αληθινή μπορεί να είναι μια μέτρηση. Μπορεί επίσης να θεωρηθεί ότι αυτό το σφάλμα δίνει προοπτική σε ποιο βαθμό το εν λόγω σφάλμα επηρεάζει μια μέτρηση, καθώς ένα σφάλμα ενός εκατοστού σε μια μέτρηση πέντε χιλιομέτρων δεν επηρεάζει το ίδιο με ένα σφάλμα ενός εκατοστού σε μια μέτρηση πέντε εκατοστών. .
Η τιμή του σχετικού σφάλματος μπορεί να ληφθεί, συγκρίνοντας το απόλυτο σφάλμα με την πραγματική τιμή της ιδιότητας που μετράται. Επομένως, είναι η αναλογία μεταξύ του απόλυτου σφάλματος, δηλαδή της διαφοράς μεταξύ της μέτρησης και της πραγματικής τιμής, μιας μέτρησης και της πραγματικής μέτρησης.
Το σχετικό σφάλμα, επομένως, στοχεύει να δείξει την ποιότητα μιας μέτρησης. Όταν κάνετε μια μέτρηση, η ποιότητα είναι υψηλότερη όσο μικρότερο είναι το σχετικό σφάλμα.
Συνεχίζοντας με το προηγούμενο παράδειγμα, το σχετικό σφάλμα μπορεί να μετρηθεί ως το πηλίκο του απόλυτου σφάλματος μεταξύ της πραγματικής τιμής σε ποσοστό.
Σχετικό σφάλμα = |Πραγματική τιμή – Μετρημένη τιμή| / Πραγματική τιμή = Απόλυτο σφάλμα / Πραγματική τιμή (ως ποσοστό)
Σχετικό σφάλμα = (|121,2 cm – 120,5 cm|/ 121,2 cm) 100 = 0,57%
Το σχετικό σφάλμα εκφράζεται ως ποσοστό και δεν έχει μονάδες, δηλαδή δεν έχει σημασία αν μετράται το μήκος, το βάρος ή η θερμοκρασία, καθώς οι μονάδες δεν επηρεάζουν το αποτέλεσμα.
Παράδειγμα εφαρμογής και των δύο σφαλμάτων
Έχοντας ξεκάθαρες τις έννοιες του απόλυτου και του σχετικού σφάλματος, εάν έχουμε μέτρηση μήκους ίση με 12,5 ± 0,05 m, το απόλυτο σφάλμα θα ήταν 0,05 m, ενώ το σχετικό σφάλμα θα ήταν το πηλίκο 0,05 m/12,5 m πολλαπλασιαζόμενο επί 100 , δηλαδή 0,4%.
Πηγές
- Απόλυτα και σχετικά λάθη. (2021). Ανακτήθηκε στις 6 Μαρτίου 2021, από https://www.physicalab.com/apartado/absolute-relative-errors
- Σχετικό σφάλμα: Ορισμός, Τύπος, Παραδείγματα – Στατιστικά Πώς να. (2016). Ανακτήθηκε στις 6 Μαρτίου 2021, από https://www.statisticshowto.com/relative-error/
