Tabla de Contenidos
Στο πλαίσιο της μελέτης της ελαστικότητας της ύλης, το μέτρο όγκου είναι μια σταθερά που περιγράφει σε ποιο βαθμό μια ουσία είναι ανθεκτική στη συμπίεση. Ορίζεται ως η αναλογία μεταξύ της αύξησης της πίεσης και της προκύπτουσας μείωσης του όγκου ενός υλικού. Μαζί με το μέτρο του Young, το μέτρο διάτμησης και το νόμο του Hooke, ο συντελεστής όγκου περιγράφει την απόκριση ενός υλικού στην τάση ή την καταπόνηση .
Συνήθως, ο συντελεστής όγκου υποδεικνύεται με K ή B στις εξισώσεις και τους πίνακες. Χρησιμοποιείται συχνότερα για να περιγράψει τη συμπεριφορά των υγρών, αλλά μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη μελέτη της ομοιόμορφης συμπίεσης οποιασδήποτε ουσίας. Μερικές από τις άλλες χρήσεις του είναι η πρόβλεψη συμπίεσης, ο υπολογισμός της πυκνότητας και η έμμεση ένδειξη των τύπων χημικών δεσμών μέσα σε μια ουσία. Το μέτρο όγκου θεωρείται περιγραφέας ελαστικών ιδιοτήτων επειδή ένα συμπιεσμένο υλικό επιστρέφει στον αρχικό του όγκο μόλις απελευθερωθεί η πίεση.
Οι μονάδες για το μέτρο όγκου είναι πασκάλ (Pa) ή νιούτον ανά τετραγωνικό μέτρο (N/m 2 ) στο μετρικό σύστημα ή λίβρες ανά τετραγωνική ίντσα (PSI) στο αγγλικό σύστημα.
Πίνακας τιμών συντελεστή όγκου διαφόρων ρευστών
Υπάρχουν τιμές συντελεστή χύδην για στερεά (για παράδειγμα, 160 GPa για χάλυβα, 443 GPa για διαμάντι, 50 MPa για στερεό ήλιο) και αέρια (για παράδειγμα, 101 kPa για αέρα σε σταθερή θερμοκρασία), αλλά η λίστα με τους πιο συνηθισμένους πίνακες τιμές για υγρά. Ακολουθούν αντιπροσωπευτικές τιμές τόσο στα αγγλικά όσο και στις μετρικές μονάδες:
Αγγλικές μονάδες Μετρικές μονάδες
Ακετόνη 1,34 0,92
Βενζόλιο 1,5 1,05
Τετραχλωριούχος άνθρακας 1,91 1,32
Αιθυλική αλκοόλη 1,54 1,06
Βενζίνη 1,9 1,3
Γλυκερίνη 6,31 4,35
Ορυκτέλαιο ISO 32 2.6 1.8
Κηροζίνη 1,9 1,3
Ερμής 41,4 28,5
Παραφίνη 2,41 1,66
Βενζίνη 1,55 – 2,16 1,07 – 1,49
Φωσφορικός εστέρας 4.4 3
SAE 30 λάδι 2.2 1.5
Θαλασσινό νερό 3,39 2,34
Θειικό οξύ 4,3 3,0
Νερό 3,12 2,15
Νερό – Γλυκόλη 5 3.4
Γαλάκτωμα Water – Oil 3.3 2.3
Η τιμή του Β ποικίλλει ανάλογα με την κατάσταση της ύλης και σε ορισμένες περιπτώσεις με τη θερμοκρασία. Στα υγρά, η ποσότητα του διαλυμένου αερίου έχει μεγάλο αντίκτυπο στην τιμή. Μια υψηλή τιμή του B υποδηλώνει ότι ένα υλικό αντέχει στη συμπίεση, ενώ μια χαμηλή τιμή δείχνει ότι ο όγκος μειώνεται αισθητά υπό ομοιόμορφη πίεση.
Σε γενικές γραμμές, η στερεά ύλη δύσκολα μπορεί να συμπιεστεί, τα υγρά μπορούν να συμπιεστούν πολύ λίγο και είναι μόνο η ύλη σε αέρια κατάσταση που δεν διατηρεί έναν ορισμένο όγκο και μπορεί να συμπιεστεί. Για παράδειγμα, σε μια φιάλη βουτανίου το αέριο είναι πολύ συμπιεσμένο.
Φόρμουλες Bulk Modulus
Ο συντελεστής όγκου ενός υλικού μπορεί να μετρηθεί με περίθλαση σκόνης, χρησιμοποιώντας ακτίνες Χ, νετρόνια ή ηλεκτρόνια που κατευθύνονται σε ένα κονιοποιημένο ή μικροκρυσταλλικό δείγμα. Μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο:
Ογκομετρικός συντελεστής (Β) = ογκομετρική τάση / ογκομετρική καταπόνηση
Αυτό είναι το ίδιο με το να λέμε ότι είναι ίση με την αλλαγή πίεσης διαιρεμένη με την αλλαγή όγκου διαιρεμένη με τον αρχικό όγκο:
Συντελεστής έντασης ( B ) = (p 1 – p 0 ) / [(V 1 – V 0 ) / V 0 ]
Εδώ τα p 0 και V 0 είναι η αρχική πίεση και όγκος, αντίστοιχα, και τα p 1 και V1 είναι η πίεση και ο όγκος που μετρήθηκαν μετά τη συμπίεση.
Η ελαστικότητα του συντελεστή όγκου μπορεί επίσης να εκφραστεί ως προς την πίεση και την πυκνότητα:
B = (p 1 – p 0 ) / [(ρ 1 – ρ 0 ) / ρ 0 ]
Εδώ, ρ 0 και ρ 1 είναι οι αρχικές και τελικές τιμές πυκνότητας.
Παράδειγμα υπολογισμού
Ο συντελεστής όγκου μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό της υδροστατικής πίεσης και της πυκνότητας ενός υγρού. Σκεφτείτε, για παράδειγμα, το θαλασσινό νερό στο βαθύτερο σημείο του ωκεανού, το Mariana Trench. Η βάση της τάφρου είναι 10.994 μ. κάτω από την επιφάνεια της θάλασσας.
Η υδροστατική πίεση στην τάφρο Mariana μπορεί να υπολογιστεί ως εξής:
p 1 = ρ * g * h
Όπου p 1 είναι η πίεση, ρ είναι η πυκνότητα του θαλασσινού νερού στο επίπεδο της θάλασσας, g είναι η επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας και h είναι το ύψος (ή το βάθος) της στήλης του νερού.
p 1 = (1022 kg / m 3 ) (9,81 m / s 2 ) (10994 m)
p 1 = 110 x 10 6 Pa ή 110 MPa
Γνωρίζοντας ότι η πίεση στο επίπεδο της θάλασσας είναι 105 Pa, η πυκνότητα του νερού στον πυθμένα της τάφρου μπορεί να υπολογιστεί:
ρ 1 = [(p 1 – p) ρ + K * ρ) / Κ
ρ 1 = [[(110 x 10 6 Pa) – (1 x 10 5 Pa)] (1022 kg / m 3 )] + (2,34 x 10 9 Pa) (1022 kg / m 3 ) / (2, 34 x 10 9 PA)
ρ 1 = 1070 kg / m 3
Τι μπορείτε να δείτε από αυτό; Παρά την τεράστια πίεση στο νερό στον πυθμένα της τάφρου των Μαριανών, δεν είναι πολύ συμπιεσμένο!
βιβλιογραφικές αναφορές
Espasa. (S/F). καταστάσεις του υλικού. Εκδοτικός πλανήτης. Διαθέσιμο στη διεύθυνση http://espasa.planetasaber.com/AulaSaber/ficha.aspx?ficha=16957
Ruiz, C. and Osorio Guillén, J. (2011). Θεωρητική μελέτη των ελαστικών ιδιοτήτων των ορυκτών. Μηχανική και Επιστήμη. Διαθέσιμο στο file:///C:/Users/isabeljolie/Downloads/Dialnet-EstudioTeoricoDeLasPropiedadesElasticasDeLosMinera-3913114.pdf
Gilman, J. (1969). Μικρομηχανική ροής σε στερεά. McGraw-Hill.
