Χρησιμοποιήστε τον κανόνα του Madelung για να προβλέψετε την ηλεκτρονική διαμόρφωση

Ο κανόνας του Madelung είναι ένας εμπειρικός κανόνας που επιδιώκει να προβλέψει τη σειρά πλήρωσης των ενεργειακών υποκεφύλων σε άτομα πολλών ηλεκτρονίων . Αυτός ο κανόνας προτάθηκε το 1936 από τον Γερμανό φυσικό Erwin Madelung και, μαζί με την αρχή κατασκευής ή αρχή Aufbau που προτάθηκε από τον Niels Bohr, καθιστά δυνατή την πρόβλεψη της ηλεκτρονικής διαμόρφωσης των πρώτων 20 στοιχείων του περιοδικού πίνακα, καθώς και εκείνης του περιοδικού πίνακα. τα περισσότερα από τα αντιπροσωπευτικά στοιχεία και μερικά από τα μεταβατικά στοιχεία (μπλοκ d και f).

Πώς λειτουργεί ο κανόνας του Madelung;

Σύμφωνα με αυτόν τον κανόνα, το ενεργειακό επίπεδο των υποεπιπέδων ενός ατόμου πολλών ηλεκτρονίων καθορίζεται από το άθροισμα των δύο πρώτων κβαντικών αριθμών κάθε υποεπίπεδου, δηλαδή τον κύριο κβαντικό αριθμό (n) ή το επίπεδο ενέργειας, και τον δευτερεύοντα κβαντικό αριθμό ( ιβ) ή αζιμουθιακός κβαντικός αριθμός.

Με αυτόν τον τρόπο, το υποεπίπεδο που έχει το χαμηλότερο ενεργειακό επίπεδο είναι 1s, αφού έχει n=1 και l=0, άρα n+l=1. Ο παρακάτω πίνακας δείχνει τις τιμές αυτών των δύο κβαντικών αριθμών για τα διαφορετικά υποκελύφη που συμπληρώνονται στα γνωστά στοιχεία του περιοδικού πίνακα, καθώς και την τιμή του αθροίσματος τους. Θα πρέπει να θυμόμαστε ότι οι σχετικές τιμές του l για τους διαφορετικούς τύπους υποεπιπέδων (s, p, d και f) είναι:

• για s, l = 0;
• για p, l = 1;
• για d, l = 2, και
• για f, l = 3.

Η λίστα συνεχίζεται, αλλά κανένα στοιχείο στη βασική του κατάσταση δεν γεμίζει ποτέ αυτά τα υποεπίπεδα.

Γιατί η σειρά ακολουθεί n+l και όχι μόνο n;

Παρά το γεγονός ότι για το άτομο υδρογόνου, το οποίο έχει ένα μόνο ηλεκτρόνιο, όλα τα υποφλοιώματα για την ίδια τιμή του n έχουν την ίδια ενέργεια, αυτό δεν ισχύει για τα άτομα πολυηλεκτρονίου. Αυτό συμβαίνει επειδή οι απωστικές αλληλεπιδράσεις μεταξύ ηλεκτρονίων σε άτομα πολλών ηλεκτρονίων διαταράσσουν τα υποκέλυφα, αναγκάζοντας τους να έχουν διαφορετικές ενέργειες. Ο κανόνας του Madelung προβλέπει σε ποια σειρά βρίσκονται στην πραγματικότητα οι ενέργειες αυτών των διαταραγμένων υποκελυφών.

Όπως μπορούμε να δούμε στον παραπάνω πίνακα, τα υποκέλυφα 3d, 4p και 5s έχουν όλα την ίδια τιμή n + l = 5, επομένως θα πρέπει να έχουν μικρότερη ενέργεια από, για παράδειγμα, το υποκέλυφος 4d.

Αλλά πώς ξέρουμε ποια είναι η σειρά ενέργειας μεταξύ των υποκυψελών 3d, 4p και 5s;

Η απάντηση σε αυτό το ερώτημα παρέχεται επίσης από τον Κανόνα του Madelung, καθώς έχει ένα δεύτερο μέρος που δηλώνει ότι, για το ίδιο άθροισμα n+l, η ενεργειακή τάξη των υποκεφύλων καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθμό . Με αυτόν τον τρόπο, τότε γνωρίζουμε ότι το 3d υποεπίπεδο έρχεται πρώτο, ακολουθούμενο από το 4p και μετά το 5s.

Η αρχή Aufbau και ο κανόνας Madelung

Ο κανόνας του Madelung από μόνος του δεν μας επιτρέπει να κατασκευάσουμε την ηλεκτρονική διαμόρφωση ενός ατόμου ή ιόντος. Αυτός ο κανόνας υποδεικνύει μόνο την ενεργειακή σειρά των ενεργειακών υποεπιπέδων ενός ατόμου. Χάρη στην αρχή Aufbau ή την αρχή κατασκευής γνωρίζουμε πραγματικά πώς γεμίζονται αυτά τα υποεπίπεδα ενέργειας.

Ο κανόνας κατασκευής μας λέει ότι μπορούμε να φανταστούμε τα άτομα πολυηλεκτρονίου ως άτομα που δημιουργούν ένα πρωτόνιο και ένα ηλεκτρόνιο κάθε φορά. Επίσης, δηλώνει ότι καθώς προσθέτουμε ηλεκτρόνια και πρωτόνια σε ένα άτομο στη θεμελιώδη του κατάσταση, τα ηλεκτρόνια θα μετακινηθούν προς το διαθέσιμο τροχιακό με τη χαμηλότερη ενέργεια.

Εν ολίγοις, η αρχή της κατασκευής μας λέει ότι τα διαφορετικά ενεργειακά υποεπίπεδα γεμίζουν από χαμηλότερη σε υψηλότερη ενέργεια και ο κανόνας του Madelung μας λέει ποια είναι αυτή η τάξη ενέργειας. Μαζί, η αρχή του Aufbau και ο κανόνας του Madelung συνοψίζονται σε αυτό που είναι γνωστό ως κανόνας της βροχής, ο οποίος είναι ένας γραφικός τρόπος αναπαράστασης της σειράς πλήρωσης των ατομικών υποκεφαλωμάτων ατόμων πολλών ηλεκτρονίων.

Άλλοι κανόνες που απαιτούνται για τη δημιουργία μιας ηλεκτρονικής διαμόρφωσης

Εκτός από την αρχή Aufbau και τον κανόνα του Madelung, ο κανόνας του Hund και η αρχή αποκλεισμού Pauli χρειάζονται επίσης για την κατασκευή της ηλεκτρονικής διαμόρφωσης ενός ατόμου. Το πρώτο δείχνει ότι όταν γεμίζονται τα τροχιακά ενός υποεπίπεδου με ηλεκτρόνια, πρέπει να τοποθετούνται με τέτοιο τρόπο ώστε να εξασφαλίζεται η μέγιστη πολλαπλότητα του σπιν, τοποθετώντας πρώτα ένα ηλεκτρόνιο σε κάθε τροχιακό και ένα άλλο ηλεκτρόνιο μπορεί να τοποθετηθεί μόνο όταν όλα τα τροχιακά του υποεπίπεδου έχουν το πρώτο τους ηλεκτρόνιο.

Από την πλευρά της, η αρχή αποκλεισμού Pauli λέει ότι εάν ένα δεύτερο ηλεκτρόνιο πρόκειται να τοποθετηθεί στο ίδιο τροχιακό, πρέπει να έχουν αντίθετα σπιν +1/2 και -1/2. Αυτή η τελευταία αρχή περιορίζει τον αριθμό των ηλεκτρονίων ανά τροχιακό σε 2 και, επομένως, ο μέγιστος αριθμός ηλεκτρονίων σε ένα υποκέλυφος αντιστοιχεί στο διπλάσιο του αριθμού των τροχιακών σε αυτό. Έτσι, μόνο 2 ηλεκτρόνια χωρούν στα υποεπίπεδα s, 6 στο p, 10 στο d και 14 στο f.

Τώρα, ο κανόνας του Madelung, μαζί με όλες τις άλλες αναφερόμενες αρχές, υπονοεί ότι η σειρά πλήρωσης και ο μέγιστος αριθμός ηλεκτρονίων που χωρούν σε κάθε υποκέλυφος καθορίζεται από:

Η πρώτη σειρά αυτού του πίνακα δείχνει όλα τα υποφλοιώματα με τη σειρά και ως εκθέτη τον μέγιστο αριθμό ηλεκτρονίων που χωρούν σε καθένα από αυτά. Η δεύτερη σειρά δείχνει τον συνολικό αριθμό ηλεκτρονίων που μπορούν να χωρέσουν για να γεμίσουν πλήρως κάθε υποκέλυφος. Για παράδειγμα, ο αριθμός 48 που εμφανίζεται κάτω από το 4d ¹⁰ υποδεικνύει ότι για να γεμίσει πλήρως το 4d υποκέλυφος και όλα τα προηγούμενα υποφλοιώματα, απαιτούνται συνολικά 48 ηλεκτρόνια.

Αυτός ο πίνακας είναι ιδιαίτερα χρήσιμος για τη σύνταξη ηλεκτρονικών διαμορφώσεων, καθώς, όταν υπάρχει ο συνολικός αριθμός ηλεκτρονίων σε ένα άτομο ή ιόν, είναι απαραίτητο μόνο να βρεθεί ο αριθμός στη δεύτερη σειρά που είναι πιο κοντά σε αυτό παρακάτω. Έτσι θα ξέρουμε μέχρι ποιο υποεπίπεδο είναι πλήρως γεμάτο το άτομο. Τα υπόλοιπα ηλεκτρόνια προστίθενται στη συνέχεια στο επόμενο υποκέλυφος.

Ας δούμε πώς εφαρμόζεται αυτό σε μερικά παραδείγματα.

Παραδείγματα χρήσης του κανόνα του Madelung για την πρόβλεψη της ηλεκτρονικής διαμόρφωσης ενός ατόμου ή ιόντος

Διαμόρφωση ηλεκτρονίων του ρουβιδίου (Rb)

Το ρουβίδιο είναι το στοιχείο με αριθμό 37, άρα έχει 37 ηλεκτρόνια. Ο συνολικός αριθμός ηλεκτρονίων από τον προηγούμενο πίνακα που βρίσκεται πιο κοντά σε αυτόν παρακάτω είναι 36, που αντιστοιχεί στο υποεπίπεδο 4p. Με άλλα λόγια, το ρουβίδιο έχει όλα τα υποεπίπεδα μέχρι 4p πλήρως γεμάτα και η διαφορά μεταξύ 37 και 36, που είναι μόνο 1 ηλεκτρόνιο, βρίσκεται στο επόμενο υποεπίπεδο, που είναι 5s. Επομένως, η ηλεκτρονική διαμόρφωση του ρουβιδίου είναι:

1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ² 3p ⁶ 4s ² 3d ¹⁰ 4p ^{6 5s} 1

Ηλεκτρονική διαμόρφωση θείου (S)

Το θείο είναι το στοιχείο 16 και έχει 16 ηλεκτρόνια. Επομένως, γεμίζει όλα τα υποφλοιώματα έως και 3s και τα υπόλοιπα 4 ηλεκτρόνια (που προέρχονται από την αφαίρεση 16e ^– – 12e ^– ) βρίσκονται στο υποκέλυφος 3p:

1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ² 3p ⁴

Ηλεκτρονική διαμόρφωση ιωδίου (I)

Το ιώδιο έχει 53 ηλεκτρόνια, επομένως γεμίζει όλα τα υποφλοιώματα έως και 4d (με σύνολο 48 e ^– ) και τα υπόλοιπα 53 – 48 = 5 e ^– πηγαίνουν στο υποκέλυφος 5p:

1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ² 3p ⁶ 4s ² 3d ¹⁰ 4p ⁶ 5s ² 4d ¹⁰ 5p ⁵

Διαμόρφωση ηλεκτρονίων του ανιόντος χλωρίου (Cl ^– )

Στην περίπτωση των ιόντων, πρέπει να αφαιρέσουμε το ηλεκτρικό φορτίο (με τα πάντα και το πρόσημο του) από τον αριθμό των ηλεκτρονίων του ουδέτερου στοιχείου. Για παράδειγμα, στην περίπτωση του χλωρίου, το χλώριο έχει 17 e ^– , άρα το χλώριο πρέπει να έχει 17 – (–1)=18 e ^– . Όπως μπορούμε να δούμε, αυτός ο αριθμός συμπίπτει με το να έχουμε το υποκέλυφος 3p γεμάτο:

1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ² 3p ⁶

Ηλεκτρονική διαμόρφωση του κατιόντος ασβεστίου (II) (Ca ²⁺ )

Δεδομένου ότι το φορτίο στο ασβέστιο είναι θετικό, δύο ηλεκτρόνια θα αφαιρεθούν από τον αριθμό των ηλεκτρονίων στο ουδέτερο άτομο. Σε αυτή την περίπτωση, είναι το 20ο άτομο, άρα ο αριθμός των ηλεκτρονίων στο κατιόν του ασβεστίου είναι 20 – 2 = 18 e ^– . Επομένως, μοιράζεται την ίδια ηλεκτρονική διαμόρφωση με το ιόν χλωρίου.

1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ² 3p ⁶

βιβλιογραφικές αναφορές

Εγκυκλοπαίδεια Britannica. (2008, 22 Ιουλίου). Αρχή Aufbau . Εγκυκλοπαίδεια Britannica. https://www.britannica.com/science/Aufbau-principle

Chemicool. (2020). Ορισμός του κανόνα Madelung . Λεξικό Χημείας. https://www.chemicool.com/definition/madelung-rule.html

Luis, J. (2019, 28 Σεπτεμβρίου). Εξαιρέσεις στον κανόνα του Madelung στην ηλεκτρονική διαμόρφωση των χημικών στοιχείων . TRIPLELINK. https://triplenlace.com/2013/08/06/exceptions-to-the-madelung-rule-and-the-moeller-diagram-in-the-electronic-configuration-of-the-elements-chemicals-2/

Αναφορά της Οξφόρδης. (2021). Ο κανόνας του Madelung . Αναφορά της Οξφόρδης. https://www.oxfordreference.com/view/10.1093/oi/authority.20110803100124745