Παραδείγματα διάχυσης

Η διάχυση είναι μια διαδικασία μεταφοράς ύλης κατά την οποία υπάρχει μια καθαρή μετακίνηση σωματιδίων από μια περιοχή όπου βρίσκονται σε υψηλότερη συγκέντρωση σε μια άλλη όπου βρίσκονται σε χαμηλότερη συγκέντρωση . Με απλά λόγια, η διάχυση είναι η κίνηση των ουσιών που καθοδηγείται από διαφορές συγκέντρωσης.

Η διάχυση είναι γνωστή εδώ και εκατοντάδες χρόνια. Το βιώνουμε στον αέρα όταν μυρίζουμε φρεσκοψημένο ψωμί που προέρχεται από φούρνο, όταν αντιλαμβανόμαστε το άρωμα του καφέ που βγαίνει από την κουζίνα παρόλο που βρισκόμαστε σε άλλο δωμάτιο αρκετά μέτρα μακριά ή όταν μυρίζουμε θυμίαμα κάθε φορά που περάσαμε από κοντά ένας ναός.

Η εμπειρία μας λέει ότι αυτή είναι μια παθητική και αυθόρμητη διαδικασία. Πρώτον, γιατί δεν απαιτεί καμία εισαγωγή ενέργειας, και δεύτερον, γιατί συμβαίνει, είτε το θέλουμε είτε όχι, όποτε υπάρχει διαφορά στις συγκεντρώσεις μεταξύ δύο θέσεων στο χώρο.

Παράγοντες που επηρεάζουν τη διάχυση

Η διαδικασία διάχυσης εξαρτάται από διάφορες μεταβλητές που σχετίζονται τόσο με το μέσο στο οποίο διαχέονται τα σωματίδια όσο και με τα χαρακτηριστικά των ίδιων των σωματιδίων.

Συγκέντρωση

Αναφέραμε ήδη ότι ο καθοριστικός παράγοντας για να συμβεί η διάχυση είναι ότι υπάρχει μια κλίση συγκέντρωσης, δηλαδή πρέπει να υπάρχει διαφορά στη συγκέντρωση των σωματιδίων σε δύο σημεία του χώρου για να διαχέονται τα σωματίδια από το ένα στο άλλο.

Η βαθμίδα συγκέντρωσης εκφράζεται ως το πηλίκο μεταξύ της διαφοράς στις συγκεντρώσεις μιας ουσίας σε δύο σημεία του χώρου (ή στο μέσο) και της απόστασης μεταξύ των δύο σημείων. Μαθηματικά αυτό γράφεται ως

Αυτό που έχει σημασία δεν είναι η ίδια η συγκέντρωση, αλλά ότι υπάρχει διαφορά στις συγκεντρώσεις. Εάν δύο σημεία στο χώρο έχουν πολύ υψηλές συγκεντρώσεις αλλά είναι και τα δύο ίσα, τότε δεν θα υπάρξει διάχυση μεταξύ των δύο σημείων.

Θερμοκρασία

Η διάχυση συμβαίνει λόγω τυχαίων κινήσεων προς όλες τις κατευθύνσεις των σωματιδίων που αποτελούν την ύλη. Αυτή η κίνηση, που ονομάζεται κίνηση Brownian, προς τιμή του βοτανολόγου του 19ου αιώνα που την ανακάλυψε, Robert Brown, προέρχεται από συγκρούσεις μεταξύ των σωματιδίων που αποτελούν την ύλη που βρίσκονται υπό συνεχή θερμική ανάδευση.

Εφόσον η θερμική ανάδευση αυξάνεται με τη θερμοκρασία, τότε οι διαδικασίες διάχυσης γίνονται ταχύτερες σε υψηλότερες θερμοκρασίες.

Το μέσο στο οποίο διαδίδεται

Αν και μπορεί να μην φαίνεται έτσι, η διάχυση μπορεί να συμβεί σε οποιοδήποτε είδος ύλης, συμπεριλαμβανομένων των αερίων, υγρών και επίσης στερεών. Ωστόσο, η διαδικασία δεν είναι ίδια σε κάθε μέσο.

Για παράδειγμα, το άρωμα του καφέ διαχέεται πολύ καλά στον αέρα, αλλά όχι μέσω του μετάλλου. Απόδειξη αυτού είναι το γεγονός ότι ένα σφραγισμένο θερμός γεμάτο καφέ δεν εκπέμπει άρωμα καφέ μέχρι τη στιγμή που ξεσκεπάζεται. Ωστόσο, εάν δοθεί αρκετός χρόνος, τα αρωματικά σωματίδια του καφέ θα διαχυθούν τελικά μέσω του μετάλλου, καθώς κανένα υλικό δεν είναι απολύτως αδιαπέραστο.

Η μάζα των σωματιδίων

Η μάζα των σωματιδίων έχει άμεση επίδραση στην ταχύτητα με την οποία μπορούν να διαχυθούν. Τα βαρύτερα σωματίδια τείνουν να κινούνται πιο αργά από τα ελαφρύτερα σωματίδια σε μια δεδομένη θερμοκρασία. Για το λόγο αυτό, όσο πιο βαρύ είναι ένα σωματίδιο, τόσο πιο αργά θα διαχέεται.

Το σχήμα και το μέγεθος των σωματιδίων

Εκτός από το ότι εξαρτάται από τη μάζα, το σχήμα ενός σωματιδίου επηρεάζει σε μεγάλο βαθμό την ικανότητά του να διαχέεται σε διαφορετικά μέσα. Όσο μικρότερο και πιο σφαιρικό είναι ένα σωματίδιο, τόσο καλύτερη είναι η ικανότητά του να διαχέεται μέσω διαφορετικών μέσων.

εξισώσεις διάχυσης

Η διαδικασία διάχυσης χαρακτηρίζεται κυρίως από το νόμο του Graham και από τους νόμους του Fick.

Νόμος του Γκράχαμ

Ο νόμος του Γκράχαμ λέει ότι όταν δύο αέρια διαχέονται το ένα στο άλλο, ο ρυθμός διάχυσης είναι αντιστρόφως ανάλογος με το τετράγωνο της πυκνότητάς τους. Γνωρίζουμε τώρα ότι η πυκνότητα ενός αερίου είναι ανάλογη της μοριακής του μάζας, κάτι που μας επιτρέπει να δηλώνουμε τον νόμο του Γκράχαμ ως προς τη μοριακή μάζα του αερίου. Σε μαθηματική μορφή, ο νόμος του Graham δηλώνει ότι, για δύο αέρια, το Α και το Β, η σχέση μεταξύ των ρυθμών διάχυσής τους δίνεται από:

όπου τα v _A και v _B αντιπροσωπεύουν τους μέσους ρυθμούς διάχυσης κάθε αερίου και τα M _A και M _B είναι οι αντίστοιχες μοριακές τους μάζες.

Οι νόμοι του Φικ

Οι νόμοι του Fick είναι οι μαθηματικές εκφράσεις που διέπουν τις διαδικασίες διάχυσης. Η διάλυσή του καθιστά δυνατό τον ποσοτικό προσδιορισμό του ρυθμού διάχυσης μιας ουσίας μέσω ενός μέσου και επίσης τον προσδιορισμό του τρόπου με τον οποίο η συγκέντρωση των σωματιδίων ποικίλλει σε ένα δεδομένο σημείο ως συνάρτηση του χρόνου.

Ο πρώτος νόμος του Φικ

Η απλούστερη μορφή του πρώτου νόμου του Fick δίνεται από:

όπου το J αντιπροσωπεύει τον αριθμό των σωματιδίων που περνούν ανά μονάδα επιφάνειας και ανά μονάδα χρόνου σε ένα δεδομένο σημείο, το D είναι μια σταθερά αναλογικότητας που ονομάζεται συντελεστής διάχυσης, το φ αντιπροσωπεύει τη συγκέντρωση και το x τη θέση.

Το πηλίκο dφ/dx αντιπροσωπεύει τη βαθμίδα συγκέντρωσης σε μία μόνο διάσταση (ισοδύναμη με αυτή που ορίσαμε στην αρχή του άρθρου), οπότε ο 1ος νόμος του Fick εκφράζει στην πραγματικότητα ότι η διάχυση είναι ευθέως ανάλογη με την κλίση συγκέντρωσης. Επιπλέον, δείχνει επίσης ότι η μετατόπιση είναι από υψηλότερη σε χαμηλότερη συγκέντρωση (εξ ου και το πρόσημο μείον στην εξίσωση) και ότι η σταθερά της αναλογικότητας είναι ο συντελεστής διάχυσης.

Ο δεύτερος νόμος του Φικ

Ο δεύτερος νόμος του Fick δίνεται από:

Το αριστερό μέλος αντιπροσωπεύει τον ρυθμό μεταβολής της συγκέντρωσης με την πάροδο του χρόνου σε ένα δεδομένο σημείο του χώρου, επομένως αυτός ο νόμος μας επιτρέπει να προσδιορίσουμε πώς η συγκέντρωση μιας ουσίας αλλάζει με την πάροδο του χρόνου λόγω της διάχυσης. Μπορούμε να δούμε ότι, εάν δεν υπάρχει κλίση διάχυσης, τότε η δεξιά πλευρά της εξίσωσης είναι μηδέν (0), επομένως ο ρυθμός μεταβολής της συγκέντρωσης θα είναι επίσης μηδέν και, επομένως, η συγκέντρωση δεν αλλάζει με την πάροδο του χρόνου ( παραμένει σταθερή).

Παραδείγματα διάχυσης

Διάχυση μέσω της κυτταρικής μεμβράνης

Η διαδικασία με την οποία μια λιποδιαλυτή ουσία όπως το διοξείδιο του άνθρακα διασχίζει την κυτταρική μεμβράνη είναι μια απλή διαδικασία διάχυσης που διέπεται από τους νόμους του Fick. Σε αυτή την περίπτωση, η διάχυση εξαρτάται από το πόσο λιποδιαλυτή είναι η διαλυμένη ουσία, τις συγκεντρώσεις της διαλυμένης ουσίας μέσα και έξω από το κύτταρο, το πάχος της μεμβράνης και άλλες μεταβλητές.

Διάχυση αρώματος σε κλειστό δωμάτιο

Όλοι έχουμε δει κάποια στιγμή κάποιον που βάζει άρωμα στη μια πλευρά του δωματίου και, μετά από λίγο, η μυρωδιά του αρώματος φτάνει στα ρουθούνια μας. Αυτό συμβαίνει χάρη στη διάχυση αρωματικών σωματιδίων μέσω του αέρα.

Διάχυση μελανιού στο ύφασμα ενός πουκαμίσου

Ένα ατυχές παράδειγμα διάχυσης μέσω ενός στερεού υλικού είναι αυτό που συμβαίνει όταν μια σταγόνα μελανιού πέσει σε ένα πανί. Μετά από λίγο, η σταγόνα εξαπλώνεται μέσω του υλικού μέσω διάχυσης.

Μια σταγόνα βαφής σε ένα ποτήρι νερό

Αυτό είναι το κλασικό παράδειγμα της διαδικασίας διάχυσης σε υγρό μέσο αφού είναι πολύ εύκολο να παρατηρηθεί. Εάν μια μικρή σταγόνα χρωστικής τροφίμων τοποθετηθεί προσεκτικά σε ένα ποτήρι γεμάτο νερό, μπορούμε πρώτα να παρατηρήσουμε πώς η σταγόνα πέφτει στον πάτο, δημιουργώντας μικρά χρωματιστά αραβουργήματα στα πλάγια. Αυτό δεν είναι διάχυση αλλά μηχανική ανάμιξη.

Ωστόσο, μετά από ένα ορισμένο χρονικό διάστημα η πτώση θα παραμείνει ακίνητη αφού όλα τα ρεύματα του υγρού έχουν διαλυθεί. Από εκείνη τη στιγμή, μπορείτε να δείτε την εμφάνιση ενός είδους διάχυτου φωτοστέφανου γύρω από όπου το χρώμα είναι πιο έντονο, και όσο περνά ο καιρός, αυτό το φωτοστέφανο γίνεται όλο και μεγαλύτερο, αλλά πάντα ξεθωριάζει. Φαίνεται πιο σκούρο στην αρχή και εντελώς διαφανές στο τέλος. Αυτό είναι το σημάδι της διαδικασίας διάχυσης. Είναι μια αργή διαδικασία και πηγαίνει πάντα από εκεί που είναι πιο συγκεντρωμένες οι ουσίες προς εκεί που είναι λιγότερο συγκεντρωμένες.

Μετά από μεγάλο χρονικό διάστημα, χωρίς να χρειαστεί να κουνήσουμε το ποτήρι, θα παρατηρήσουμε ότι το χρώμα γίνεται πιο ομοιόμορφο. Αυτό συμβαίνει επειδή η διάχυση έχει σιγά-σιγά ομογενοποιήσει το διάλυμα.

βιβλιογραφικές αναφορές

Macneill, Η., Battaglia, G., Carpi, Α. (nd). Diffusion – An Introduction. Ανακτήθηκε από https://www.visionlearning.com/es/library/Qu%C3%ADmica/1/Difusi%C3%B3n/216

Διάχυση. Ο νόμος του Fick (nd) Ανακτήθηκε από http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/transporte/difusion/difusion.htm

Sanboh Lee, HY Lee, IF Lee, CY Teeng (2004). Διάχυση μελανιού στο νερό . Eur. J. Phys. 25. 331-336. Ανακτήθηκε από http://mitgcm.org/~edhill/Tracer_work/papers/ejp4_2_020.pdf