Χημικός ορισμός της σταθεράς ιδανικού αερίου (R)

Η σταθερά του αερίου, που αντιπροσωπεύεται από το σύμβολο “R”, είναι η σταθερά της αναλογικότητας του νόμου του ιδανικού αερίου . Η τελευταία είναι μια μαθηματική εξίσωση που συσχετίζει τις τέσσερις μεταβλητές που ορίζουν πλήρως την κατάσταση ενός ιδανικού αερίου, δηλαδή την πίεση , τον όγκο , τη θερμοκρασία και τον αριθμό των γραμμομορίων . Επιπλέον, αυτός ο νόμος είναι ένας συνδυασμός όλων των νόμων για τα αέρια, συμπεριλαμβανομένου του νόμου του Boyle, και των δύο μορφών του νόμου του Charles και του Gay-Lussac και του νόμου του Avogadro.

Μεταξύ των πολλών χρήσεών της, η σταθερά αερίου επιτρέπει σε κάποιον να υπολογίσει τη συγκεκριμένη τιμή των P, V, όχι T για ένα αέριο για οποιοδήποτε συνδυασμό των άλλων τριών μεταβλητών, χωρίς να χρειάζεται να γνωρίζει ποια ήταν η κατάσταση του αερίου πριν ή πώς αέριο ήρθε να γίνει.αέριο στη σημερινή του κατάσταση.

Το R, εκτός από το ότι λαμβάνει το όνομα “σταθερά αερίου”, είναι επίσης γνωστό ως η καθολική σταθερά αερίου, η σταθερά του ιδανικού αερίου και η μοριακή σταθερά αερίου, η τελευταία λόγω των μονάδων της.

Παρόλο που ονομάζεται σταθερά «αερίου», που προέρχεται από τα πειράματα που οδήγησαν στην αρχική της ανακάλυψη, η σταθερά R είναι, στην πραγματικότητα, μια από τις θεμελιώδεις σταθερές της φύσης και έχει μεγάλη σημασία τόσο στη χημεία όσο και στη φυσική. Για το λόγο αυτό, εμφανίζεται συνεχώς σε πολλαπλούς νόμους και εξισώσεις που, καταρχήν, δεν έχουν καμία σχέση με τα αέρια.

Μονάδες και τιμή του R

Όπως κάθε σταθερά αναλογικότητας που έχει διαστάσεις, η τιμή της σταθεράς αερίου εξαρτάται από τις μονάδες στις οποίες εκφράζεται. Το ίδιο ισχύει για όλες σχεδόν τις άλλες σταθερές στην επιστήμη, αφού οποιαδήποτε φυσική ποσότητα μπορεί πάντα να εκφραστεί σε διαφορετικές μονάδες, όπως βολεύει.

Σε γενικές γραμμές, οι διαστάσεις της σταθεράς R εκφράζονται με δύο διαφορετικούς τρόπους στις περισσότερες από τις εφαρμογές της:

Δηλαδή, μονάδες ενέργειας διαιρεμένες με τον αριθμό των moles και τις μονάδες απόλυτης θερμοκρασίας, ή:

Δηλαδή, μονάδες πίεσης πολλαπλασιασμένες με μονάδες όγκου, διαιρούμενες με moles και μονάδες απόλυτης θερμοκρασίας.

Τούτου λεχθέντος, ο ακόλουθος πίνακας παρουσιάζει τις τιμές του R στις μονάδες που χρησιμοποιούνται συχνότερα από τους χημικούς, καθώς και το πλαίσιο στο οποίο χρησιμοποιείται κάθε τιμή:

Υπάρχουν και άλλες τιμές όταν χρησιμοποιούνται αυτοκρατορικές μονάδες μέτρησης ή τεχνικές μονάδες, αλλά αυτές ισχύουν περισσότερο για τη μηχανική παρά για τη χημεία.

Ο νόμος του ιδανικού αερίου

Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, η σταθερά του αερίου εμφανίζεται αρχικά ως η σταθερά της αναλογικότητας στον νόμο του ιδανικού αερίου . Αυτός ο νόμος δίνεται από την ακόλουθη μαθηματική έκφραση:

Σε αυτή την εξίσωση, το P αντιπροσωπεύει την πίεση, το V τον όγκο, το n τον αριθμό των moles και το T την απόλυτη θερμοκρασία. Ανάλογα με τις μονάδες που χρησιμοποιούνται για τα P, V, T και n, πρέπει να χρησιμοποιείται η σωστή τιμή του R. Διαφορετικά, θα χρειαστεί να πραγματοποιηθεί ένας μετασχηματισμός μονάδας πριν από την εκτέλεση του υπολογισμού.

Η σταθερά του αερίου και η μέση κινητική ενέργεια ενός ιδανικού αερίου

Χρησιμοποιώντας το κινητικό μοντέλο των αερίων, μπορεί να ληφθεί μια πολύ ενδιαφέρουσα σχέση μεταξύ της σταθεράς του αερίου και της μέσης τετραγωνικής ταχύτητας της ρίζας ή της μέσης κινητικής ενέργειας των σωματιδίων ενός αερίου. Αυτό το μοντέλο θεωρεί ένα αέριο ως μια σειρά από σκληρές σφαίρες με καλά καθορισμένη μάζα, αλλά αμελητέα μεγέθους και που αλληλεπιδρούν μόνο μεταξύ τους και με τα τοιχώματα του δοχείου μέσω ελαστικών συγκρούσεων (όπως μπάλες μπιλιάρδου). Χρησιμοποιώντας αυτές τις συνθήκες, λίγη φυσική και λίγο στατιστική, μπορεί να επιτευχθεί η ακόλουθη σχέση:

όπου M είναι η μοριακή μάζα του αερίου, T είναι η θερμοκρασία και <v ² > είναι η μέση τετραγωνική ταχύτητα ρίζας. Ως μοριακή μάζα M=m/n και (1/2).m. <v ² > ισούται με τη μέση κινητική ενέργεια των σωματιδίων αερίου, το R θα μπορούσε να θεωρηθεί ως η αναλογία της μέσης κινητικής ενέργειας ενός mole σωματιδίων προς τη θερμοκρασία. Με άλλα λόγια, το R είναι η σταθερά της αναλογικότητας που επιτρέπει τον καθορισμό της απόλυτης θερμοκρασίας ως προς τη θερμική ανάδευση των ατόμων και των μορίων.

Η εξίσωση Nernst και η σταθερά του αερίου

Η εξίσωση Nernst είναι μια θερμοδυναμική εξίσωση που επιτρέπει τον προσδιορισμό της ηλεκτροκινητικής δύναμης (Ε) ενός ηλεκτροχημικού στοιχείου υπό μη τυπικές συνθήκες από το δυναμικό του στοιχείου υπό τυπικές συνθήκες (Eº), τη θερμοκρασία και τις συγκεντρώσεις των χημικών ειδών που εμπλέκονται σε ένα ηλεκτροχημικό στοιχείο. κύτταρο Αντίδραση οξειδοαναγωγής. Η εξίσωση είναι η εξής:

Σε αυτήν την εξίσωση, E και Eº είναι τα δυναμικά του κυττάρου υπό μη τυπικές και τυπικές συνθήκες, αντίστοιχα, T είναι η απόλυτη θερμοκρασία, n ο αριθμός των γραμμομορίων ηλεκτρονίων που ανταλλάσσονται ανά mole αντίδρασης, F είναι η σταθερά του Faraday και Q είναι η αντίδραση πηλίκο. Το τελευταίο αντιστοιχεί στο γινόμενο των συγκεντρώσεων των προϊόντων αντίδρασης που αυξήθηκαν στους αντίστοιχους στοιχειομετρικούς συντελεστές τους διαιρεμένο με το γινόμενο των συγκεντρώσεων των αντιδραστηρίων της αντίδρασης που αυξήθηκαν στους αντίστοιχους στοιχειομετρικούς συντελεστές τους.

Όταν χρησιμοποιείται αυτή η εξίσωση, το R πρέπει να δίνεται σε Jouls.K ^-1 mol ^-1 έτσι ώστε το αποτέλεσμα του δεύτερου όρου στη δεξιά πλευρά του να είναι σε βολτ και έτσι να μπορεί να αφαιρεθεί με το τυπικό δυναμικό του στοιχείου.

Σταθερά αερίου και σταθερά Boltzmann

Η σταθερά Boltzmann είναι μια καθολική σταθερά που εμφανίζεται στον τύπο για την κατανομή Boltzmann, καθώς και στον γνωστό τύπο Boltzmann. Το πρώτο μας επιτρέπει να προσδιορίσουμε τον αριθμό των μορίων που μπορούν να έχουν ένα δεδομένο επίπεδο ενέργειας σε μια δεδομένη θερμοκρασία. Το δεύτερο παρέχει την ερμηνεία της εντροπίας ως μέτρο της αταξίας σε ένα σύστημα.

Και οι δύο εξισώσεις έχουν βαθιές επιπτώσεις τόσο στη χημεία όσο και στη φυσική. Λοιπόν, αποδεικνύεται ότι η σταθερά του Boltzmann δεν είναι τίποτα άλλο από την ίδια καθολική σταθερά αερίου, διαιρούμενη μόνο με τον αριθμό του Avogadro, ο οποίος αλλάζει τις μονάδες του από ενέργεια.K -1 ^.mol ​​-1 ^σε ενέργεια.K ^-1 σωματίδιο ^-1 .

Στην ουσία, η σταθερά Boltzmann και η σταθερά του αερίου αντιπροσωπεύουν ακριβώς το ίδιο πράγμα, απλώς σε διαφορετικές κλίμακες.

βιβλιογραφικές αναφορές

Ο Νόμος του Ιδανικού Αερίου. (2020, 15 Αυγούστου). Ανακτήθηκε από τη διεύθυνση https://chem.libretexts.org/@go/page/1522

Engineering ToolBox, (2004). Καθολικές και μεμονωμένες σταθερές αερίου . Ανακτήθηκε από https://www.engineeringtoolbox.com/individual-universal-gas-constant-d_588.html

Οι θεμελιώδεις φυσικές σταθερές. (2021, 30 Μαρτίου). Ανακτήθηκε από https://espanol.libretexts.org/@go/page/1989

Πίεση, όγκος, ποσότητα και θερμοκρασία που σχετίζονται: ο νόμος του ιδανικού αερίου. (2020, 30 Οκτωβρίου). Ανακτήθηκε από https://espanol.libretexts.org/@go/page/1869