Ορισμός ακριβούς αριθμού στη χημεία

Στις επιστήμες, και ειδικότερα στη χημεία, ως ακριβής αριθμός εννοείται ο αριθμός του οποίου η τιμή είναι γνωστή ακριβώς και με απόλυτη βεβαιότητα. Με άλλα λόγια, πρόκειται για αριθμούς των οποίων η αξία δεν επιδέχεται καμία αβεβαιότητα και οι οποίοι έχουν άπειρα σημαντικά νούμερα των οποίων τις τιμές γνωρίζουμε εκ των προτέρων.

Η εκμάθηση της διάκρισης μεταξύ των ακριβών αριθμών και του αντίστοιχου τους, των ανακριβών ή μετρούμενων αριθμών, έχει μεγάλη σημασία στη χημεία και στην επιστήμη γενικότερα, καθώς καθορίζει ποιους από τους αριθμούς πρέπει να λάβουμε υπόψη για να πραγματοποιήσουμε μια ανάλυση αβεβαιότητας. κάνε υπολογισμούς. Αυτός ο τύπος ανάλυσης είναι απαραίτητος σε πολλούς κλάδους της χημείας, αλλά ιδιαίτερα στον τομέα της αναλυτικής χημείας. Σε αυτόν τον τομέα, οι αβεβαιότητες είναι απαραίτητες για τον ασφαλή προσδιορισμό ορισμένων παραμέτρων μεγάλης σημασίας που σχετίζονται με αναλυτικές μεθόδους, όπως τα όρια ανίχνευσης και ποσοτικοποίησης.

Χαρακτηριστικά των ακριβών αριθμών

Τα κύρια χαρακτηριστικά των ακριβών αριθμών είναι:

• Η αξία του δεν έχει καμία σχετική αβεβαιότητα.
• Έχουν άπειρο αριθμό σημαντικών φιγούρων.
• Χωρίς αβεβαιότητα, δεν επηρεάζουν την αβεβαιότητα των ποσοτήτων που υπολογίζονται από αυτές. Δηλαδή, δεν επηρεάζουν τον αριθμό των σημαντικών μεγεθών κατά τους υπολογισμούς.
• Δεν είναι μετρημένοι αριθμοί.
• Δημιουργούνται είτε με έναν αυθαίρετο ορισμό (όπως όταν ορίζουμε μια ντουζίνα ως 12 μονάδες από κάτι) είτε από τη διαδικασία μέτρησης μονάδων κάποιου είδους (όπως όταν μετράμε τον αριθμό των δισκίων σε μια συσκευασία κυψέλης ενός φαρμάκου).
• Στις περισσότερες περιπτώσεις είναι ακέραιοι, αν και υπάρχουν εξαιρέσεις.

Πώς να αναγνωρίσετε έναν ακριβή αριθμό στη χημεία;

Η παρατήρηση της λίστας των παραπάνω χαρακτηριστικών μπορεί να είναι αρκετή για να μάθουμε να αναγνωρίζουμε πότε βρισκόμαστε παρουσία ενός ακριβούς αριθμού και πότε όχι. Ωστόσο, ως πειραματική επιστήμη, η χημεία τείνει να ασχολείται με μια μεγάλη ποικιλία μεγεθών και μεταβλητών, επομένως μπορεί να προκαλεί σύγχυση να διακρίνουμε ποιοι από αυτούς τους αριθμούς είναι ακριβείς.

Λαμβάνοντας υπόψη τα παραπάνω, παραθέτουμε παρακάτω μια σειρά κριτηρίων που θα χρησιμεύσουν για τον προσδιορισμό, χωρίς αμφιβολία, αν ένας αριθμός είναι ακριβής ή όχι. Υπό αυτή την έννοια, ένας αριθμός θα είναι ακριβής εάν:

Ο αριθμός προκύπτει μετρώντας μονάδες κάποιου πράγματος.

Όταν μετράμε μονάδες όπως μήλα, αχλάδια ή πόσες φορές επαναλαμβάνουμε ένα πείραμα, παίρνουμε πάντα έναν ακριβή αριθμό. Για παράδειγμα, στη χημεία πραγματοποιούμε συχνά στατιστικούς υπολογισμούς στους οποίους πρέπει να μετρήσουμε τον αριθμό των φορών που εκτελείται ένα πείραμα, τον αριθμό των δειγμάτων που αναλύθηκαν ή τον αριθμό των φορών που επαναλήφθηκε ένα συγκεκριμένο γεγονός ή αποτέλεσμα. Σε όλες αυτές τις περιπτώσεις, οι αριθμοί που λαμβάνονται είναι ακριβείς.

Ο αριθμός αντιστοιχεί σε μια στοιχειομετρική αναλογία.

Σε οποιαδήποτε χημική αντίδραση, μπορούμε να γράψουμε απλές ακέραιες σχέσεις μεταξύ του αριθμού των ατόμων ή των μορίων των αντιδρώντων ή/και των προϊόντων, ή μεταξύ του αριθμού των γραμμομορίων των αντιδρώντων και/ή προϊόντων. Αυτές οι σχέσεις, οι οποίες είναι γνωστές ως στοιχειομετρικές σχέσεις, μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να πραγματοποιήσουμε οποιονδήποτε στοιχειομετρικό υπολογισμό θέλουμε. Λαμβάνοντας υπόψη το γεγονός ότι οι αριθμοί με τους οποίους καθορίζονται οι στοιχειομετρικές σχέσεις προέρχονται από την καταμέτρηση και, επομένως, είναι ακριβείς αριθμοί. Στην περίπτωση αυτή οι στοιχειομετρικές σχέσεις που καθορίζονται ως προς τον αριθμό των ατόμων και των μορίων ή των μορίων θα είναι επίσης ακριβείς αριθμοί. Ωστόσο, το ίδιο δεν μπορεί να ειπωθεί για τις στοιχειομετρικές σχέσεις που δηλώνονται με όρους ατομικών και μοριακών μαζών, αφού πρόκειται για πειραματικά προσδιορισμένες ποσότητες.

Ο αριθμός αντιστοιχεί στον ορισμό κάποιας μονάδας σε ένα συγκεκριμένο σύστημα μονάδων.

Σε όλα τα κύρια συστήματα μονάδων, έχει γίνει μια προσπάθεια να οριστούν όλες οι θεμελιώδεις μονάδες όχι με όρους μετρούμενων μεγεθών, αλλά με όρους είτε μετρήσιμων μεγεθών, είτε ως κάπως αυθαίρετους καθαρούς αριθμούς. Ένα παράδειγμα είναι ο ορισμός του δεύτερου στο διεθνές σύστημα, ο οποίος αποτελείται από «τη διάρκεια 9.192.631.770 ταλαντώσεων της ακτινοβολίας που εκπέμπεται κατά τη μετάβαση μεταξύ των δύο υπερλεπτών επιπέδων της θεμελιώδους κατάστασης του ισοτόπου 133 του ατόμου καισίου… θερμοκρασία 0K”. Ο αριθμός των ταλαντώσεων είναι ένας αριθμός που μπορεί να μετρηθεί ακριβώς, καθιστώντας αυτόν τον ορισμό ενός ακριβούς αριθμού.

Ο αριθμός αποτελείται από έναν συντελεστή μετατροπής μεταξύ δύο μονάδων.

Οι συντελεστές μετατροπής που χρησιμοποιούμε για να πραγματοποιήσουμε μετασχηματισμούς από τη μια μονάδα στην άλλη είναι ακριβείς αριθμοί. Αυτό είναι συνέπεια του γεγονότος ότι οι ορισμοί των μονάδων είναι επίσης ακριβείς αριθμοί.

Είναι ένας καθαρός ρητός αριθμός που λειτουργεί ως σταθερά σε έναν μαθηματικό τύπο.

Εκτός από τους αριθμούς που μετράμε ή επιλέγουμε για να ορίσουμε τις μονάδες μέτρησής μας, είναι σύνηθες να βρίσκουμε και άλλους ακριβείς αριθμούς στη χημεία. Αυτή είναι η περίπτωση εκείνων των σταθερών αριθμών που εμφανίζονται φυσικά κατά τη διαδικασία αφαίρεσης ορισμένων εξισώσεων. Για παράδειγμα, ο τύπος για τον υπολογισμό του όγκου μιας σφαίρας είναι:

Σε αυτή την περίπτωση, ο παράγοντας 4/3 που πολλαπλασιάζει ολόκληρη τη δεξιά πλευρά της εξίσωσης είναι ένας ακριβής ρητός αριθμός. Από την άλλη, ο αριθμός π (pi) δεν μπορεί να είναι ακριβής αριθμός αφού είναι άρρητος αριθμός, πράγμα που σημαίνει ότι έχει άπειρο αριθμό δεκαδικών που δεν ακολουθούν κανένα μοτίβο.

Αβεβαιότητα και σημαντικά στοιχεία

Ως πειραματική επιστήμη, η χημεία περιλαμβάνει τη μέτρηση μιας μεγάλης ποικιλίας πειραματικών μεγεθών και μεταβλητών με ποικίλους βαθμούς ακρίβειας και αβεβαιότητας. Κάθε επιστημονικό όργανο είναι ικανό να μετράει με έναν ορισμένο βαθμό εκτίμησης, γι’ αυτό και μας παρέχει περιορισμένο μόνο όγκο πληροφοριών για το τι μετράμε, αφήνοντας διαφορετικά επίπεδα αβεβαιότητας.

Αυτή η αβεβαιότητα αντανακλάται στο αποτέλεσμα της μέτρησης με τη μορφή περιορισμένου αριθμού σημαντικών ψηφίων, δηλαδή εκείνων των αριθμών που παρέχουν πραγματικές πληροφορίες σχετικά με τη μέτρηση. Σε γενικές γραμμές, όσο μεγαλύτερος είναι ο αριθμός των σημαντικών αριθμών, τόσο μικρότερη είναι η αβεβαιότητα μιας μέτρησης.

Αλλά γιατί είναι σημαντικό να λαμβάνονται υπόψη σημαντικά στοιχεία;

Επειδή, όταν πραγματοποιούνται υπολογισμοί με τιμές που δεν είναι ακριβείς, η αβεβαιότητα αυτών των τιμών διαδίδεται προς το αποτέλεσμα του υπολογισμού. Για να προσδιοριστεί πόσο έχει εξαπλωθεί αυτή η αβεβαιότητα, πρέπει να ακολουθηθεί ένα σύνολο λογικών κανόνων για να καθοριστεί ο τρόπος εργασίας με σημαντικά στοιχεία.

Ωστόσο, δεδομένου ότι οι ακριβείς αριθμοί δεν έχουν όριο στον αριθμό των σημαντικών αριθμών, δεν επηρεάζουν τον αριθμό των σημαντικών αριθμών στο αποτέλεσμα.

Παραδείγματα ακριβών αριθμών στη χημεία

Παραδείγματα ακριβών αριθμών με μέτρηση

• Ο αριθμός των στοιχείων που αναλύθηκαν σε ένα δείγμα.
• Ο αριθμός των μαθητών που ανήκουν σε μια ομάδα.
• Ο αριθμός των φορών που πραγματοποιείται μια εκχύλιση με διαλύτη.
• Ο αριθμός των αναλυτών (συστατικά αναλυτικού ενδιαφέροντος) που υπάρχουν σε ένα δείγμα.
• Ο αριθμός των ηλεκτρονίων σθένους.
• Ο αριθμός των πρωτονίων ή των νετρονίων στον πυρήνα.
• Ο μαζικός αριθμός ενός συγκεκριμένου ισοτόπου οποιουδήποτε στοιχείου.

Παραδείγματα ακριβών αριθμών εξ ορισμού

• Ο ορισμός του δεύτερου ως ο αριθμός των ταλαντώσεων στα 0 K της ακτινοβολίας που εκπέμπεται από ένα άτομο του ισοτόπου 130 του καισίου.
• Ο αριθμός των σωματιδίων σε ένα mole ορίζεται ακριβώς ως 6,02214076 x 10 ²³ .
• Η ταχύτητα του φωτός, η τιμή της οποίας καθορίστηκε στα 299.792.458 μέτρα ανά δευτερόλεπτο.
• Ο ορισμός του μέτρου ως η απόσταση που διανύει το φως στο κενό σε χρόνο 1/299.792.458 δευτερολέπτων.

Παραδείγματα ακριβών συντελεστών μετατροπής

• 1.000 μέτρα για κάθε 1 χιλιόμετρο.
• 1 ίντσα ισούται ακριβώς με 2,54 εκατοστά.
• 1 χιλιοστό του δευτερολέπτου για κάθε 10 ^-3 δευτερόλεπτα.
• 1 ώρα για κάθε 60 λεπτά.

βιβλιογραφικές αναφορές

Chang, R. (2021). Χημεία (11η ^έκδ .). ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ MCGRAW HILL.

Ορισμός Ακριβών Αριθμών στη Χημεία. (ν). Κολιμπρή. http://kolibri.teacherinabox.org.au/modules/en-boundless/www.boundless.com/chemistry/definition/exact-numbers/index.html

Helmenstine, A. (2021, 20 Σεπτεμβρίου). Τι είναι ο ακριβής αριθμός; Ορισμός και Παραδείγματα . Επιστημονικές Σημειώσεις και Έργα. https://sciencenotes.org/what-is-an-exact-number-definition-and-examples/

Libretexts. (2021, 19 Μαΐου). 1.4: Μετρήσεις και ακριβείς αριθμοί . LibreTexts Χημείας. https://chem.libretexts.org/Courses/Modesto_Junior_College/Chemistry_142%3A_Pre-General_Chemistry_(Brzezinski)/CHEM_142%3A_Text_(Brzezinski)/01%3A_Introduction/1_New_4

Mott, V. (nd). Ακριβείς αριθμοί | Εισαγωγή στη Χημεία . lumenlearning. https://courses.lumenlearning.com/introchem/chapter/exact-numbers/

Επαναπροσδιορισμός του κρεατοελιά . (2018, Μάιος). latu.org. https://www.latu.org.uy/wp/wp-content/uploads/2018/05/Redefinici%C3%B3n-del-mol.pdf