En economía, le ejecución de una restricción presupuestaria es el primer paso en la maximización de la utilidad; es decir, la forma cómo los consumidores obtienen el máximo beneficio de su dinero. Un análisis basado en la restricción presupuestaria describe todas las combinaciones de bienes y servicios que un consumidor puede afrontar. Para ejemplificar el concepto lo restringiremos aquí a dos bienes: leche y pan. Asignamos la variable L a la cantidad de litros de leche que el consumidor compra, y P a la cantidad de kilos de pan que adquiere.
En el planteamiento de la restricción presupuestaria utilizaremos un método gráfico. En el sistema de ejes cartesianos que muestra la figura siguiente, en el eje vertical, el eje Y, representaremos gráficamente el gasto en leche, y en el eje horizontal, el eje X, el gasto en pan. Si el precio de un kilo de pan es 3$ y el del litro de leche es 2$, el gasto del consumidor en cada bien será el producto del precio por la cantidad de unidades; 3xP será el gasto en pan, y 2xL el gasto en leche.
El concepto de restricción presupuestaria se basa en que el gasto en ambos productos no puede exceder el presupuesto disponible; supongamos que en nuestro ejemplo ese presupuesto es $18. La restricción se expresa matemáticamente con la ecuación que se observa en la figura anterior: la suma del gasto en leche (2xL) y el gasto en pan (3xP) tiene que ser igual al presupuesto disponible (18).
Esta expresión matemática plantea una relación lineal entre las dos variables L y P. Para representar gráficamente la recta que describe todas las combinaciones posibles de L y P que satisfacen la restricción presupuestaria podemos observar que si sólo se compra leche, o sea P = 0, la variable L toma el valor 9. Éste es el punto de corte de la recta con el eje Y. Y si sólo se compra pan, o sea L = 0, la variable P toma el valor 6, el punto de corte de la recta con el eje X. Con estos dos puntos se puede trazar la recta, como se muestra en la figura anterior.
Reordenando los términos de la expresión lineal se obtiene que L = -(3/2)xP + 9, en la cuál se observa que la pendiente de la recta es -3/2.
La restricción presupuestaria presentada en forma gráfica en una recta, o matemáticamente en una ecuación lineal, representa todas las combinaciones de gastos en pan y leche con los que agotamos el presupuesto de $18. Todos los puntos contenidos en el triángulo definido en la figura anterior por la recta de la restricción presupuestaria y los ejes de coordenadas son las combinaciones de gasto en pan y leche que no agotan el presupuesto; es decir, sobrará dinero si se elige alguna de esas combinaciones. Mientras que los puntos que están fuera de ese triángulo son las combinaciones de gasto en pan y leche que exceden el presupuesto; o sea, es un gasto que no puede ser realizado.
Fuentes
Mankiw, N Gregory. Principios de economía. Segunda edición. McGraw Hill
Puig, Marta. Introducción a la microeconomía. Universitat de Barcelona, España, 200
