Verwenden Sie die Madelung-Regel, um die elektronische Konfiguration vorherzusagen

Die Madelung-Regel ist eine empirische Regel, die versucht, die Füllreihenfolge energetischer Unterschalen in Vielelektronenatomen vorherzusagen . Diese Regel wurde 1936 vom deutschen Physiker Erwin Madelung vorgeschlagen und ermöglicht zusammen mit dem von Niels Bohr vorgeschlagenen Konstruktionsprinzip oder Aufbauprinzip die Vorhersage der elektronischen Konfiguration der ersten 20 Elemente des Periodensystems sowie der von die meisten der repräsentativen Elemente und einige der Übergangselemente (d- und f-Blöcke).

Wie funktioniert die Madelung-Regel?

Nach dieser Regel wird das Energieniveau der Unterniveaus eines Vielelektronenatoms durch die Summe der ersten beiden Quantenzahlen jedes Unterniveaus, nämlich der Hauptquantenzahl (n) oder Energieniveau, und der Nebenquantenzahl ( l) oder azimutale Quantenzahl.

Auf diese Weise ist das Unterniveau mit dem niedrigsten Energieniveau 1s, da es n = 1 und l = 0 hat, also n + l = 1. Die folgende Tabelle zeigt die Werte dieser beiden Quantenzahlen für die verschiedenen Unterschalen, die in den bekannten Elementen des Periodensystems ausgefüllt sind, sowie den Wert ihrer Summe. Es sei daran erinnert, dass die zugehörigen Werte von l für die verschiedenen Arten von Unterebenen (s, p, d und f) sind:

• für s, l = 0;
• für p, l = 1;
• für d, l = 2 und
• für f, l = 3.

Die Liste geht weiter, aber kein Element in seinem Grundzustand füllt jemals diese Unterebenen.

Warum folgt die Reihenfolge n+l und nicht nur n?

Obwohl für das Wasserstoffatom, das ein einzelnes Elektron hat, alle Unterschalen für denselben Wert von n dieselbe Energie haben, ist dies bei Polyelektronenatomen nicht der Fall. Dies liegt daran, dass die abstoßenden Wechselwirkungen zwischen Elektronen in Vielelektronenatomen die Unterschalen stören und bewirken, dass sie unterschiedliche Energien haben. Madelungs Regel sagt voraus, in welcher Reihenfolge die Energien dieser gestörten Unterschalen tatsächlich liegen.

Wie wir in der obigen Tabelle sehen können, haben die 3d-, 4p- und 5s-Unterschalen alle denselben Wert von n + l = 5, also sollten sie eine niedrigere Energie haben als beispielsweise die 4d-Unterschale.

Aber woher wissen wir, wie die Energieordnung zwischen den 3d-, 4p- und 5s-Unterschalen ist?

Die Antwort auf diese Frage liefert auch die Madelung-Regel, denn sie hat einen zweiten Teil, der besagt, dass bei gleicher Summe von n+l die Energieordnung der Unterschalen durch die Hauptquantenzahl bestimmt wird . Auf diese Weise wissen wir dann, dass die 3d-Unterebene zuerst kommt, gefolgt von der 4p und dann der 5s.

Das Aufbauprinzip und die Madelung-Regel

Die Madelung-Regel allein erlaubt es uns nicht, die elektronische Konfiguration eines Atoms oder Ions zu konstruieren. Diese Regel gibt nur die Energieordnung der Energieunterebenen eines Atoms an. Dank des Aufbauprinzips oder Konstruktionsprinzips wissen wir wirklich, wie diese Energieunterebenen gefüllt sind.

Die Bauregel sagt uns, dass wir uns Polyelektronenatome als Atome vorstellen können, die jeweils ein Proton und ein Elektron aufbauen. Es besagt auch, dass, wenn wir Elektronen und Protonen zu einem Atom in seinem Grundzustand hinzufügen, sich die Elektronen in das Orbital mit der niedrigsten verfügbaren Energie bewegen werden.

Kurz gesagt, das Konstruktionsprinzip sagt uns, dass die verschiedenen Energie-Unterebenen von niedrigerer zu höherer Energie gefüllt sind, und die Madelung-Regel sagt uns, was diese Energieordnung ist. Zusammen werden das Aufbauprinzip und die Madelung-Regel in der sogenannten Regenregel zusammengefasst, die eine grafische Darstellung der Füllreihenfolge der atomaren Unterschalen von Vielelektronenatomen darstellt.

Andere Regeln, die zum Erstellen einer elektronischen Konfiguration benötigt werden

Neben dem Aufbauprinzip und der Madelung-Regel werden auch die Hundsche Regel und das Pauli-Ausschlussprinzip benötigt, um die elektronische Konfiguration eines Atoms zu konstruieren. Der erste weist darauf hin, dass beim Füllen der Orbitale einer Unterebene mit Elektronen diese so platziert werden müssen, dass die maximale Spin-Multiplizität gewährleistet ist, indem zuerst ein Elektron in jedes Orbital platziert wird und ein weiteres Elektron nur platziert werden kann, wenn alle Orbitale vorhanden sind der Unterebene haben ihr erstes Elektron.

Das Pauli-Ausschlussprinzip seinerseits besagt, dass ein zweites Elektron, wenn es in dasselbe Orbital gebracht werden soll, entgegengesetzte Spins von +1/2 und -1/2 haben muss. Dieses letzte Prinzip begrenzt die Anzahl der Elektronen pro Orbital auf 2 und daher entspricht die maximale Anzahl von Elektronen in einer Unterschale der doppelten Anzahl von Orbitalen darin. Somit passen nur 2 Elektronen in die s-Unterniveaus, 6 passen in das p, 10 in das d und 14 in das f.

Nun impliziert die Madelung-Regel zusammen mit allen anderen erwähnten Prinzipien, dass die Reihenfolge des Füllens und die maximale Anzahl von Elektronen, die in jede Unterschale passen, bestimmt wird durch:

Die erste Zeile dieser Tabelle zeigt alle Unterschalen der Reihe nach und als Exponent die maximale Anzahl von Elektronen, die in jede von ihnen passen können. Die zweite Reihe zeigt die Gesamtzahl der Elektronen, die passen können, um jede Unterschale vollständig zu füllen. Beispielsweise zeigt die Zahl 48 unter 4d ¹⁰ an, dass zur vollständigen Füllung der 4d-Unterschale und aller vorherigen Unterschalen insgesamt 48 Elektronen erforderlich sind.

Diese Tabelle ist besonders nützlich, um elektronische Konfigurationen zu schreiben, da es, wenn man die Gesamtzahl der Elektronen in einem Atom oder Ion hat, nur notwendig ist, die Zahl in der zweiten Reihe unten zu finden, die ihr am nächsten kommt. Damit wissen wir, bis zu welcher Unterebene das Atom vollständig gefüllt ist. Die restlichen Elektronen werden dann der nächsten Unterschale hinzugefügt.

Sehen wir uns an, wie dies in einigen Beispielen angewendet wird.

Beispiele für die Verwendung der Madelung-Regel zur Vorhersage der elektronischen Konfiguration eines Atoms oder Ions

Elektronenkonfiguration von Rubidium (Rb)

Rubidium hat die Elementnummer 37, also hat es 37 Elektronen. Die Gesamtzahl der Elektronen aus der vorherigen Tabelle, die ihr am nächsten kommt, ist 36, was der 4p-Unterebene entspricht. Mit anderen Worten, bei Rubidium sind alle Unterebenen bis 4p vollständig gefüllt und die Differenz zwischen 37 und 36, die nur 1 Elektron ist, befindet sich in der nächsten Unterebene, die bei 5s liegt. Daher ist die elektronische Konfiguration von Rubidium:

1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ² 3p ⁶ 4s ² 3d ¹⁰ 4p ^{6 5s} 1

Elektronische Konfiguration von Schwefel (S)

Schwefel ist Element 16 und hat 16 Elektronen. Daher füllt es alle Unterschalen bis 3s, und die restlichen 4 Elektronen (die aus der Subtraktion von 16e ^– – 12e ^– stammen ) befinden sich in der 3p-Unterschale:

1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ² 3p ⁴

Elektronenkonfiguration von Jod (I)

Jod hat 53 Elektronen, füllt also alle Unterschalen bis 4d (mit insgesamt 48 e ^– ) und die restlichen 53 – 48 = 5 e ^– gehen zur 5p-Unterschale:

1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ² 3p ⁶ 4s ² 3d ¹⁰ 4p ⁶ 5s ² 4d ¹⁰ 5p ⁵

Elektronenkonfiguration des Chloridanions (Cl ^– )

Bei Ionen müssen wir die elektrische Ladung (mit allem und ihrem Vorzeichen) von der Anzahl der Elektronen des neutralen Elements abziehen. Zum Beispiel hat Chlor im Fall von Chlorid 17 e ^– , also muss Chlorid 17 – (–1)=18 e ^– haben . Wie wir sehen können, stimmt diese Zahl damit überein, dass die 3p-Subshell voll ist:

1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ² 3p ⁶

Elektronische Konfiguration des Kations Calcium (II) (Ca ²⁺ )

Da die Ladung auf Calcium positiv ist, werden zwei Elektronen von der Anzahl der Elektronen im neutralen Atom abgezogen. In diesem Fall ist es das 20. Atom, also beträgt die Anzahl der Elektronen im Calciumkation 20 – 2 = 18 e ^– . Daher hat es die gleiche elektronische Konfiguration wie das Chloridion.

1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ² 3p ⁶

Verweise

Britannica-Enzyklopädie. (2008, 22. Juli). Aufbauprinzip . Enzyklopädie Britannica. https://www.britannica.com/science/Aufbau-principle

Chemicool. (2020). Definition der Madelung-Regel . Wörterbuch der Chemie. https://www.chemicool.com/definition/madelung-rule.html

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Oxford-Referenz. (2021). Madelungs Regel . Oxford-Referenz. https://www.oxfordreference.com/view/10.1093/oi/authority.20110803100124745