Definition des Pauli-Ausschlussprinzips

Das Pauli-Ausschlussprinzip ist eines der Grundprinzipien der Quantenmechanik. Es besagt, dass in einem geschlossenen Quantensystem wie einem Atom oder Molekül keine zwei identischen subatomaren Teilchen gleichzeitig dieselbe Konfiguration haben oder sich in genau demselben Quantenzustand befinden können . Subatomare Teilchen beziehen sich entweder auf Elektronen oder auf eines der Teilchen, aus denen der Atomkern besteht.

Dieses Prinzip wurde 1925 vom österreichischen theoretischen Physiker Wolfgang Pauli postuliert, um bestimmte experimentelle Beobachtungen im Zusammenhang mit atomaren Emissionsspektren zu erklären. Insbesondere ermöglicht es, das Auftreten eines Musters aus mehreren Linien ( Multiplett ) in den Emissionsspektren von Atomen zu erklären, die starken Magnetfeldern ausgesetzt sind, eine Beobachtung, die als anomaler Zeeman-Effekt bezeichnet wird . Bis dahin definierte das aktuelle Quanten-Atommodell Atome nur durch drei Quantenzahlen , nämlich die Hauptquantenzahl (n), die azimutale (l) und die magnetische Quantenzahl (m _l ), ​​so die Beobachtung von Pauli Existenz einer dem Spin entsprechenden vierten Quantenzahl.

Obwohl dieses Prinzip ursprünglich für Elektronen innerhalb eines Atoms etabliert wurde, erstreckt es sich auf eine breitere Klasse von subatomaren Teilchen, die zusammen als Fermionen bezeichnet werden . Fermionen sind jene subatomaren Teilchen, deren Spin ein ungeradzahliges Vielfaches von ½ ist und die daher das Pauli-Ausschlussprinzip erfüllen . Da neben Elektronen auch Protonen und Neutronen Fermionen sind, gilt dieses Prinzip auch für sie und hilft bei der Erklärung von Kernspinresonanzspektren.

Konsequenzen des Pauli-Ausschlussprinzips in der Quantenchemie

Alternative Aussage zum Pauli-Ausschlussprinzip

In der Chemie wird das Pauli-Ausschlussprinzip etwas anders ausgedrückt als am Anfang dieses Artikels dargestellt. Tatsächlich wird es normalerweise auf der Grundlage einer seiner Konsequenzen angegeben und besagt, dass:

In keinem Atom können zwei Elektronen die gleichen vier Quantenzahlen haben.

Diese Formulierung des Pauli-Ausschlussprinzips ist weniger allgemein als die vorherige, entspricht aber der ersten Aussage, wenn sie speziell auf Elektronen innerhalb eines Atoms angewendet wird.

Einerseits ist ein isoliertes Atom ein abgeschlossenes Quantensystem. Wenn wir von zwei Elektronen sprechen, sprechen wir von zwei identischen subatomaren Teilchen, die ebenfalls Fermionen sind, also das Ausschlussprinzip erfüllen. Schließlich bestimmen in der Quantenmechanik die Quantenzahlen den Quantenzustand jedes Elektrons. Das gleichzeitige Vorhandensein der gleichen vier Quantenzahlen ist also gleichbedeutend damit, sich in genau demselben Quantenzustand zu befinden, was das Pauli-Prinzip tatsächlich ausschließt oder verbietet.

In ein Orbital passen nur zwei Elektronen mit antiparallelem Spin.

Eine weitere Konsequenz des Pauli-Ausschlussprinzips, die teilweise auch als alternative Formulierung verwendet wird, ist, dass es in demselben Atomorbital nicht mehr als zwei Elektronen geben kann, und dass diese außerdem ein Gegenteil haben müssen Drehungen (+ oder – ½) .

Diese Aussage ist auch äquivalent (wenn auch wiederum weniger allgemein) als die vorherige Aussage, da ein Atomorbital durch die ersten drei Quantenzahlen n, l und m _l definiert ist . Befinden sich zwei Elektronen im selben Orbital, dann teilen sie diese drei Quantenzahlen. Da diese beiden Elektronen nicht denselben Spin haben können (weil sie dieselben vier Quantenzahlen hätten, was das Pauli-Ausschlussprinzip verbietet) und da es für jedes Elektron nur zwei mögliche Spinwerte gibt, dann können sie nur dort sind zwei Elektronen in jedem Orbital.

Anwendung des Pauli-Ausschlussprinzips

in der Spektroskopie

Wie bereits erwähnt, dient das Pauli-Ausschlussprinzip zur Erklärung von Atomemissionsspektren unter starken Magnetfeldern. Darüber hinaus hilft es auch, Absorptions- und Emissionsspektren, sowohl atomare als auch molekulare, und kernmagnetische Resonanzspektren zu verstehen. Diese Techniken haben viele Anwendungen sowohl in der Chemie als auch in der Medizin und anderen Gebieten.

In Chemie

Eine der häufigsten Anwendungen dieses Prinzips in der Chemie ist, dass es verwendet wird, um die elektronische Konfiguration der Atome im Periodensystem aufzubauen. Dank des Pauli-Ausschlussprinzips wissen wir, dass nur zwei Elektronen in ein Orbital passen. Dies, kombiniert mit den anderen Auswahlregeln für die anderen Quantenzahlen, ermöglicht es uns, zu bestimmen, wie viele Elektronen jedes Atom in jedem Energieniveau und in jedem Orbital innerhalb jedes Niveaus hat.

Die folgende Tabelle veranschaulicht diese Anwendung, indem sie die Bestimmung der Anzahl von Elektronen ermöglicht, die in jedes Hauptenergieniveau passen.

in der Astronomie

Das Pauli-Ausschlussprinzip wird in der Astronomie verwendet, um die Entstehung von weißen Zwergsternen sowie von Neutronensternen zu erklären, die aus dem Kollaps eines sterbenden Sterns resultieren. Die ersten (Weiße Zwerge) unterstützen den Kollaps dank des Entartungsdrucks der Elektronen, aus denen sie bestehen, während Neutronensterne entstehen und dem Kollaps ihrer eigenen Schwerkraft aufgrund des Entartungsdrucks der Neutronen in den Atomkernen widerstehen. In beiden Fällen entsteht dieser Quantendruck aufgrund der durch das Ausschlussprinzip vorhergesagten Unmöglichkeit, dass zwei Fermionen (entweder Elektronen oder Neutronen, je nach Art des Sterns) denselben Quantenzustand einnehmen.

Verweise

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