Wie man die Dichte eines Gases berechnet

Die Dichte eines Gases lässt sich mit Hilfe des idealen Gasgesetzes aus seinem Molekulargewicht bestimmen. Es ist einfach, weil es ausreicht, die benötigten Variablen zu kennen und eine einfache Berechnung durchzuführen.

Dies sind die Schritte, die erforderlich sind, um die Dichte eines Gases zu berechnen:

• Die Dichte eines Gases ist definiert als seine Masse pro Volumeneinheit. Wenn also die Masse des Gases in einem gegebenen Volumen bekannt ist, ist die Berechnung einfach. Normalerweise sind diese beiden Parameter nicht direkt bekannt, daher ist es notwendig, das ideale Gasgesetz zu verwenden, um die Berechnung abzuschließen.
• Das ideale Gasgesetz wird ausgedrückt als PV = n RT, wobei P der Druck des Gases, V sein Volumen, n die Anzahl der Gasmole, R die universelle Gaskonstante und T seine absolute Temperatur ist (gemessen in Grad Kelvin ^oder K). Mit dieser Gleichung ist es möglich, jeden dieser Parameter zu bestimmen, wenn man den Rest kennt.
• Das ideale Gasgesetz ist eine Annäherung an das Verhalten realer Gase, und es ist sehr nützlich, die Parameter von Gasen zu bestimmen, weil es sehr einfach ist; Wir dürfen jedoch nicht vergessen, dass es sich nur um eine Annäherung handelt.

Wie die Gasdichte berechnet wird

Wie groß wäre die Dichte eines Gases mit einem Molekulargewicht von 100 g/mol bei 0,5 atm und 27 Grad Celsius?

Zunächst ist zu beachten, dass die Einheiten der Parameter homogen sind, demselben Einheitensystem entsprechen und der Definition des idealen Gasgesetzes entsprechen. Die Dichte ist als Masse pro Volumeneinheit definiert, aber die Einheiten können Gramm pro Liter, Kilogramm pro Kubikmeter oder andere sein, daher muss bei der Berechnung darauf geachtet werden, die Einheitlichkeit der Einheiten zu überprüfen.

Beginnen wir mit der Definition des idealen Gasgesetzes.

PV=nRT

wobei P der Druck des Gases ist, V das Volumen, das es einnimmt, n die Anzahl der Gasmole, R die universelle Gaskonstante (0,0821 L · atm / mol · oder K) und T seine absolute Temperatur (gemessen in Grad ^{Kelvin oder K} ) .

Schauen wir uns die Einheiten an, in denen die universelle Gaskonstante R ausgedrückt wird Diese Konstante kann in verschiedenen Einheiten ausgedrückt werden, aber sobald ein Wert mit seinen entsprechenden Einheiten ausgewählt ist, müssen die Einheiten der anderen Parameter gleich sein. In diesem Fall muss der Druck in Atmosphären und das Volumen in Liter angegeben werden (die Temperatur muss immer in Grad Kelvin angegeben werden, unabhängig von den Einheiten der anderen Variablen).

Wie bereits erwähnt, ist es zur Bestimmung der Dichte des Gases notwendig, die Masse und das Volumen zu kennen, das es einnimmt. Verwenden wir das ideale Gasgesetz, um das Volumen zu bestimmen, für das wir das Volumen V aus der vorherigen Gleichung löschen:

V = nRT / P

Sobald das Volumen des Gases bestimmt ist, müssen wir seine Masse berechnen, was aus der Anzahl der Mole erfolgen kann, die als Masse des Gases (m) dividiert durch sein Molekulargewicht (PM) definiert ist:

n = m / PM

Wenn wir diesen Ausdruck von n in die Gleichung des idealen Gasgesetzes einsetzen, in der wir das Volumen V gelöscht haben, erhalten wir:

V = mRT /(PM x P)

Wenn wir beide Terme der Gleichung durch die Masse des Gases (m) dividieren, erhalten wir:

V/m = RT /(PM x P)

Und durch Umkehren beider Terme der Gleichheit erhält man die Dichte (ρ=m/V) im linken Term:

m/V = PM x P /(RT)

ρ = PM x P /(RT)

Die Neuformulierung des idealen Gasgesetzes erlaubt uns nun, die Dichte des Gases aus den uns vorliegenden Daten zu bestimmen: dem Molekulargewicht, dem Druck und der Temperatur. Durch Einsetzen dieser Werte, ausgedrückt in den entsprechenden Einheiten, erhalten wir die Dichte des Gases. In diesem Fall müssen wir nur die Temperatur von Grad Celsius ( ^oder C) in absolute Temperatur ( ^oder K) umrechnen (die genaue Umrechnung in absolute Temperatur erhält man, indem man 273,15 zur Temperatur in Grad Celsius addiert; in diesem Fall nähern wir uns dem Term an der Umstellung auf 273),

27 ^° C + 273 = 300 ^° K

und ersetzen Sie die Werte in die Gleichung, die wir erhalten haben

ρ = (100 g/mol)(0,5 atm) / (0,0821 L atm/mol ^oK )(300 ^oK )

und der Wert der Dichte ρ, den wir erhalten, ist:

= 2,03 g/l

Woher wissen wir, ob wir mit einem idealen Gas arbeiten?

Das ideale Gasgesetz beschreibt genau das ideale Verhalten von Gasen und kann in bestimmten Situationen auf reale Gase angewendet werden. Wenn die Parameter eines realen Gases mit dem idealen Gasgesetz beschrieben werden können, sagt man, dass sich dieses Gas unter diesen Bedingungen wie ein ideales Gas verhält. Im Allgemeinen verhalten sich reale Gase bei niedrigem Druck und niedriger Temperatur wie Ideale. Mit zunehmendem Druck und steigender Temperatur nimmt die Wechselwirkung zwischen den Gasmolekülen zu, wodurch ihr Verhalten vom Ideal abweicht.

Verweise

• https://www.herramientasingenieria.com/onlinecalc/spa/densidad-gases-ideales/densidad-gases-ideales.html Abgerufen am 08.03.2022. Gasdichterechner.
• http://www.valvias.com/prontuario-propiedades-materiales-densidad-gases.php Abgerufen am 08.03.2022. Gasdichtetabelle.