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Spezifische Wärme (C e ) ist die Wärmemenge, die einer Masseneinheit eines Materials zugeführt werden muss, um seine Temperatur um eine Einheit zu erhöhen . Es ist eine intensive thermische Eigenschaft der Materie, dh sie hängt nicht von der Ausdehnung des Materials oder seiner Menge ab, sondern nur von seiner Zusammensetzung. In diesem Sinne handelt es sich um eine charakteristische Eigenschaft, die für die Bestimmung der Einsatzmöglichkeiten des jeweiligen Materials von großer Bedeutung ist und mit deren Hilfe ein Teil des thermischen Verhaltens von Stoffen beim Kontakt mit unterschiedlich temperierten Körpern oder Medien bestimmt werden kann.
Unter einem bestimmten Gesichtspunkt könnte man sagen, dass die spezifische Wärme der intensiven Version der Wärmekapazität (C) entspricht, definiert als die Wärmemenge, die einem System zugeführt werden muss, um seine Temperatur um eine Einheit zu erhöhen. Sie kann auch als Proportionalitätskonstante zwischen der Wärmekapazität eines Systems (eines Körpers, einer Substanz etc.) und seiner Masse verstanden werden.
Der Wert der spezifischen Wärme eines Stoffes hängt davon ab, ob die Erwärmung (oder Abkühlung) bei konstantem Druck oder bei konstantem Volumen erfolgt. Daraus ergeben sich für jeden Stoff zwei spezifische Wärmen, nämlich die spezifische Wärme bei konstantem Druck (C P ) und die spezifische Wärme bei konstantem Volumen (C V ). Der Unterschied ist jedoch nur bei Gasen zu erkennen, daher sprechen wir bei Flüssigkeiten und Feststoffen meist nur von trockener spezifischer Wärme.
spezifische Wärmeformel
Wir wissen aus Erfahrung, dass die Wärmekapazität eines Körpers proportional zu seiner Masse ist, also der
Wie wir im vorherigen Abschnitt erwähnt haben, stellt die spezifische Wärme die Proportionalitätskonstante zwischen diesen beiden Variablen dar, sodass die obige Proportionalitätsbeziehung in Form der folgenden Gleichung geschrieben werden kann:
Wir können diese Gleichung lösen, um einen Ausdruck für die spezifische Wärme zu erhalten:
Andererseits wissen wir, dass die Wärmekapazität die Proportionalitätskonstante zwischen der Wärme (q), die erforderlich ist, um die Temperatur eines Systems um einen Betrag ΔT zu erhöhen, und der Temperaturerhöhung ist. Mit anderen Worten, wir wissen, dass q = C * ΔT. Wenn wir diese Gleichung mit der oben gezeigten Wärmekapazitätsgleichung kombinieren, erhalten wir:
Wenn wir diese Gleichung lösen, um die spezifische Wärme zu finden, erhalten wir eine zweite Gleichung dafür:
Spezifische Wärmeeinheiten
Die letzte erhaltene Gleichung für die spezifische Wärme zeigt, dass die Einheiten dieser Variablen [q][m] –1 [ΔT] –1 sind , d. h. Wärmeeinheiten über Masse und Temperatureinheiten. Abhängig von dem Einheitensystem, in dem Sie arbeiten, können diese Einheiten sein:
| Einheitssystem | Spezifische Wärmeeinheiten |
| Internationales System | J.kg -1 .K -1 was äquivalent zu am 2 ⋅K − 1 ⋅s − 2 ist |
| Imperiales System | BTU⋅lb − 1 ⋅°F − 1 |
| Kalorien | cal.g -1 .°C -1 was Cal.kg -1 .°C -1 entspricht |
| andere Einheiten | kJ.kg -1 .K -1 |
HINWEIS: Bei der Verwendung dieser Einheiten ist es wichtig, zwischen cal und cal zu unterscheiden.Die erste ist die normale Kalorie (manchmal als kleine Kalorie oder Grammkalorie bezeichnet), die der Wärmemenge entspricht, die erforderlich ist, um die Temperatur von 1 g Wasser zu erhöhen, während Cal (mit einem Großbuchstaben) ist eine Einheit, die 1.000 cal oder, was dasselbe ist, 1 kcal entspricht. Diese letzte Wärmeeinheit wird täglich in den Gesundheitswissenschaften, insbesondere im Bereich der Ernährung, eingesetzt. In diesem Zusammenhang ist es die Einheit schlechthin, die verwendet wird, um die in Lebensmitteln enthaltene Energiemenge darzustellen (wenn wir im Zusammenhang mit Lebensmitteln von Kalorien sprechen, meinen wir fast immer Cal und nicht Kalk).
Beispiele für spezifische Wärmeberechnungsprobleme
Nachfolgend sind zwei gelöste Aufgaben aufgeführt, die sowohl den Prozess der Berechnung der spezifischen Wärme für einen reinen Stoff als auch für ein Gemisch aus reinen Stoffen veranschaulichen, bei denen wir die spezifischen Wärmen kennen.
Aufgabe 1: Berechnung der spezifischen Wärme eines reinen Stoffes
Aussage: Sie möchten die Zusammensetzung einer Probe eines unbekannten Silbermetalls bestimmen. Es wird vermutet, dass es sich um Silber, Aluminium oder Platin handeln könnte. Um zu bestimmen, was es ist, wird die Wärmemenge gemessen, die erforderlich ist, um eine 10,0-g-Probe des Metalls von einer Temperatur von 25,0 °C auf den normalen Siedepunkt von Wasser, dh 100,0 °C, zu erhitzen, wobei ein Wert von erhalten wird 41,92 Kal. Wenn Sie wissen, dass die spezifischen Wärmen von Silber, Aluminium und Platin 0,234 kJ.kg -1 .K -1 , 0,897 kJ.kg -1 .K -1 bzw. 0,129 kJ.kg -1 .K -1 betragen, bestimmen Sie, welches Metall Die Probe besteht aus.
Lösung
Das Problem besteht darin, das Material zu identifizieren, aus dem das Objekt besteht. Da die spezifische Wärme eine intensive Eigenschaft ist, ist sie für jedes Material charakteristisch. Um sie zu identifizieren, reicht es aus, ihre spezifische Wärme zu bestimmen und sie dann mit den bekannten Werten der vermuteten Metalle zu vergleichen.
Die Bestimmung der spezifischen Wärme erfolgt dabei in drei einfachen Schritten:
Schritt #1: Extrahieren Sie alle Daten aus der Anweisung und führen Sie die relevanten Einheitentransformationen durch
Wie bei jedem Problem müssen wir zuerst die Daten organisieren, um sie bei Bedarf zur Hand zu haben. Außerdem verhindert die Durchführung der Einheitentransformationen von Anfang an, dass wir sie später vergessen und erleichtert auch die Berechnungen in den folgenden Schritten.
In diesem Fall gibt die Aussage die Masse der Probe, die Anfangs- und Endtemperatur nach einem Erwärmungsprozess und die zum Erhitzen der Probe erforderliche Wärmemenge an. Es gibt auch die spezifischen Wärmen der drei Kandidatenmetalle an. In Bezug auf die Einheiten können wir feststellen, dass die spezifischen Wärmen in kJ.kg -1 .K .1 angegeben sind , aber die Masse, Temperaturen und Wärme in g, °C bzw. cal angegeben sind. Wir müssen dann Einheiten transformieren, damit alles im selben System ist. Es ist einfacher, Masse, Temperatur und Wärme separat umzuwandeln, als die zusammengesetzten Einheiten der spezifischen Wärme dreimal umzuwandeln, also wird dies der Weg sein, dem wir folgen werden:
Schritt #2: Verwenden Sie die Gleichung, um die spezifische Wärme zu berechnen
Jetzt, wo wir alle Daten haben, die wir brauchen, müssen wir nur noch die entsprechende Gleichung verwenden, um die spezifische Wärme zu berechnen. Angesichts der uns vorliegenden Daten verwenden wir die zweite oben dargestellte Gleichung für Ce.
Schritt Nr. 3: Vergleichen Sie die spezifische Wärme der Probe mit den bekannten spezifischen Wärmen, um das Material zu identifizieren
Beim Vergleich der für unsere Probe erhaltenen spezifischen Wärme mit der der drei Kandidatenmetalle stellen wir fest, dass dasjenige, das ihr am ähnlichsten ist, Silber ist. Wenn die einzigen Kandidaten die Metalle Silber, Aluminium und Platin sind, schließen wir aus diesem Grund, dass die Probe aus Silber besteht.
Aufgabe 2: Berechnung der spezifischen Wärme eines Reinstoffgemisches
Aussage: Wie groß ist die durchschnittliche spezifische Wärme einer Legierung, die 85 % Kupfer, 5 % Zink, 5 % Zinn und 5 % Blei enthält? Die spezifischen Wärmen jedes Metalls sind C e, Cu = 385 J.kg –1 .K –1 ; Ce , Zn = 381 J.kg –1 .K –1 ; Ce , Sn = 230 J.kg –1 .K –1 ; Ce , Pb = 130 J.kg –1 .K –1 .
Lösung
Dies ist ein etwas anderes Problem, das etwas mehr Kreativität erfordert. Bei Mischungen verschiedener Materialien hängen die thermischen Eigenschaften und andere Eigenschaften von der jeweiligen Zusammensetzung ab und unterscheiden sich im Allgemeinen von den Eigenschaften der reinen Komponenten.
Da die spezifische Wärme eine intensive Eigenschaft ist, ist sie keine additive Größe, was bedeutet, dass wir die spezifischen Wärmen nicht addieren können, um eine spezifische Gesamtwärme für eine Mischung zu erhalten. Additiv ist jedoch die Gesamtwärmekapazität, da diese eine umfangreiche Eigenschaft ist.
Aus diesem Grund können wir sagen, dass im Fall der vorgestellten Legierung die Gesamtwärmekapazität der Legierung die Summe der Wärmekapazitäten der Kupfer-, Zink-, Zinn- und Bleianteile sein wird, d. h.:
Die Wärmekapazität entspricht jedoch jeweils dem Produkt aus Masse und spezifischer Wärme, sodass diese Gleichung umgeschrieben werden kann zu:
Wo C e al die durchschnittliche spezifische Wärme der Legierung darstellt (beachten Sie, dass es nicht korrekt ist, von der gesamten spezifischen Wärme zu sprechen), dh die Unbekannte, die wir finden möchten. Da diese Eigenschaft intensiv ist, hängt ihre Berechnung nicht von der Probenmenge ab, die wir haben. In Anbetracht dessen können wir davon ausgehen, dass wir 100 g Legierung haben, in welchem Fall die Massen jeder der Komponenten gleich ihren jeweiligen Prozentsätzen sind. Unter dieser Annahme erhalten wir alle Daten, die für die Berechnung der durchschnittlichen spezifischen Wärme benötigt werden.
Jetzt ersetzen wir die bekannten Werte und führen die Berechnung durch. Der Einfachheit halber werden Einheiten beim Ersetzen von Werten ignoriert. Das können wir nur, weil alle spezifischen Wärmen im gleichen Einheitensystem stehen, wie auch alle Massen. Es ist nicht notwendig, die Massen in Kilogramm umzurechnen, da sich die Gramm im Zähler irgendwann mit denen im Nenner aufheben.
Verweise
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