Berechnen Sie das Atomgewicht eines Elements mit Isotopen

Das Atomgewicht eines Elements hängt von seinen Isotopen ab. Eine Möglichkeit, es zu berechnen, besteht darin, die Werte der Massen der Isotope und ihre relative Häufigkeit zu verwenden. Um diese Berechnung einfach durchzuführen, ist es notwendig, zuerst jedes dieser verschiedenen Konzepte zu verstehen.

atomares Gewicht

Das Atomgewicht wird auch als „durchschnittliche Atommasse“ eines Elements bezeichnet. Es ist ein Durchschnitt, der berechnet wird, indem die relative Häufigkeit von Isotopen eines bestimmten Elements mit ihren Atommassen multipliziert und dann ihre Produkte addiert werden.

Daher kann das Atomgewicht folgendermaßen ausgedrückt werden:

Atomgewicht = ∑ (Atommasse x relative Häufigkeit)

Jedes Element hat eine einzigartige Anzahl positiv geladener Protonen in seinem Kern. Die Anzahl der Neutronen kann jedoch variieren. Atome eines Elements mit unterschiedlicher Neutronenzahl sind die Isotope dieses Elements.

Im Periodensystem gibt es 20 Elemente, die nur ein natürliches Isotop haben. Andere haben mehr als eins und einige Elemente haben viele. Zum Beispiel hat Zinn (Sn) 10 natürlich vorkommende Isotope.

Neutronen haben die gleiche Masse wie Protonen, und einige Isotope haben unterschiedliche Atommassen. Somit ist das Atomgewicht eines Elements im Periodensystem ein gewichteter Durchschnitt (entsprechend der relativen Häufigkeit) der Atommassen jedes Isotops. Um das Atomgewicht auszudrücken, werden atomare Masseneinheiten verwendet:  u ,  Da ,  amu .

So berechnen Sie das Atomgewicht eines Elements: Beispiel Kohlenstoff

Überprüfen Sie das Periodensystem

Um das Atomgewicht von Kohlenstoff (C) zu berechnen, müssen wir zuerst sein Symbol im Periodensystem identifizieren. Das Atomgewicht ist die Zahl (meist mit Dezimalstellen) unter dem Elementsymbol. In diesem Fall ist es ungefähr der 12.01. Wie bereits erwähnt, ist das Atomgewicht ein Durchschnitt der Atommassen der verschiedenen Kohlenstoffisotope, daher können die Zahlen variieren.

Ermitteln Sie das Atomgewicht des Isotops

Der nächste Schritt bei der Berechnung des Atomgewichts eines einzelnen Atoms oder eines Isotops eines Elements besteht darin, die Massen der Protonen und Neutronen, aus denen sein Kern besteht, zu addieren. Der erhaltene Wert wird als Atommasse bezeichnet.

Um mit dem Beispiel von Kohlenstoff fortzufahren, wissen wir, dass sein Isotop 7 Neutronen hat. Die Ordnungszahl von Kohlenstoff ist 6 und entspricht der Anzahl der Protonen in seinem Kern. Daher ist das Atomgewicht dieses Kohlenstoffisotops die Summe der Massen von Protonen und Neutronen: 6 + 7 = 13.

Atomgewicht berechnen

Der dritte Schritt besteht darin, das Atomgewicht zu erhalten, dh den gewichteten Durchschnitt der Atommassen der Isotope des Elements. Der durchschnittliche Gewichtungsfaktor ist die natürliche Häufigkeit jedes Isotops, in diesem Fall des Kohlenstoffisotops.

Typischerweise wird bei der Durchführung dieser Art von Berechnungen eine Liste der Isotope des Elements mit ihrer Atommasse und Isotopenhäufigkeit, ausgedrückt als Bruchteil oder Prozentsatz, bereitgestellt.

Die Berechnung des Atomgewichts besteht darin, die Masse jedes Isotops mit seiner Häufigkeit zu multiplizieren und die Ergebnisse dieser Operationen zu addieren. Wenn die Isotopenhäufigkeit in Prozent ausgedrückt wird, muss das Endergebnis durch 100 dividiert oder der Prozentwert jedes Isotops in die entsprechende Dezimalzahl umgewandelt werden.

Beispiel:

Wenn wir beispielsweise eine Probe von Kohlenstoffatomen mit einer Zusammensetzung von 98 %  ¹² C und 2 %  ¹³ C haben, müssen wir die folgenden Schritte ausführen:

Erster Schritt: Wandeln Sie die Isotopenhäufigkeit von Prozent in Bruch um, indem Sie jeden Wert durch 100 dividieren:

Isotopenhäufigkeit von  ¹² C = 0,98

¹³ C -Isotopenhäufigkeit  = 0,02

Da die Gesamtisotopenhäufigkeit 1 (dh 100 %) sein muss, kann die Berechnung verifiziert werden, indem die Isotopenhäufigkeiten jedes Isotops addiert werden: 0,98 + 0,02 = 1,00.

Zweiter Schritt: Multiplizieren Sie die Atommasse jedes Isotops mit seiner Isotopenhäufigkeit:

0,98 x 12 = 11,76
0,02 x 13 = 0,26

Dritter Schritt: Addieren Sie die erhaltenen Werte, um das Atomgewicht zu erhalten.

11,76 + 0,26 = 12,02 g/mol

Was ist relative Fülle

Isotope sind Atome, die die gleiche Anzahl an Protonen, aber eine unterschiedliche Anzahl an Neutronen haben. Sie haben auch unterschiedliche Atommassen. Die relative Häufigkeit eines Isotops oder die Isotopenhäufigkeit ist der Prozentsatz der Atome, die eine bestimmte Atommasse haben.

Um die relative Häufigkeit zu kennen, muss die fraktionale Häufigkeit berechnet werden. Die Summe der Bruchwerte der Häufigkeit muss gleich 1 sein.

Angenommen, wir haben ein Element mit zwei Isotopen der Massen m1 und m2 . Da die Summe der Teilhäufigkeiten eine Summe gleich 1 ergeben muss, ist x + y = 1, wenn die Häufigkeit der ersten Masse „x“ und die der zweiten Masse „y“ ist. Das heißt, die relative Häufigkeit der Zweitens ist y = 1 – x. Dies kann wie folgt ausgedrückt werden:

Atomgewicht = m1 . x + m2 . Und

Atomgewicht = m1 . x + m2 . (1–x)

Atomgewicht = m1 . x + m2 – m2 . X

Atomgewicht – m2 = (m1 – m2) . X

x = (Atomgewicht – m2) ÷ (m1 – m2)

Auf diese Weise erhalten wir, dass die Größe x die relative Häufigkeit des Isotops mit der Masse m1 ist. Aus diesem Wert bestimmen wir die relative Häufigkeit des Isotops mit der Masse m2, wobei wir wissen, dass y = 1 – x.

Beispiel zur Berechnung der Häufigkeit eines Isotops

Angenommen, wir haben ein Element mit einem Atomgewicht von 5,2. Dieses Element hat auch zwei Isotope mit Atommassen von 6 bzw. 5.

Wenn wir diese Werte in die obige Formel einsetzen, erhalten wir:

m1 . x + m2 . y = Atomgewicht

6 . x + (1 – x) . 5 = 5,2.

6 . x + (1 – x) . 5 = 5,2

6x + 5 – 5x = 5,2

x + 5 = 5,2

x = 5,2 – 5

x = 0,2

Dann finden wir und

y = 1 – x

y = 1 – 0,2

y = 0,8

Um die prozentuale Häufigkeit des ersten Isotops zu ermitteln, multiplizieren Sie „x“ mit 100. Das Ergebnis ist: 0,2. 100 = 20 %.

Um schließlich die prozentuale Häufigkeit des zweiten Isotops zu erhalten, müssen wir „y“ mit 100 multiplizieren. So erhalten wir: 0,8 . 100 = 80 %.

Beispiel zur Berechnung des Atomgewichts und der Häufigkeit eines Isotops

Um besser zu verstehen, wie man das Atomgewicht eines Elements berechnet, betrachten wir den Fall von Chlor (Cl), das zwei natürliche Isotope hat:

³⁵ Cl: hat eine Masse von 34,9689 amu.

³⁷ Cl: mit einer Masse von 36,9659 amu.

Wenn wir also das Atomgewicht von Chlor (Cl) kennen, das 35,453 amu beträgt, können wir auch die relative Häufigkeit jedes Isotops berechnen. Dazu wenden wir die vorherige Gleichung an:

Atomgewicht = m1 . x + m2 . (1–x)

Wenn wir davon ausgehen, dass x die fraktionelle Häufigkeit von  ³⁵ Cl ist, wir seine Masse als m1 und die von  ³⁷ Cl als m2 identifizieren, würde die Berechnung wie folgt aussehen:

x = (35,453 – 36,9659) ÷ (34,9689 – 36,9659)

x = -1,5129 / -1,9970

x = 0,7575

Auf diese Weise erhalten wir, dass die fraktionelle Häufigkeit des  ³⁵ Cl-Isotops 0,7575 (dh 75,75 %) und die des  ³⁷ Cl-Isotops 0,2425 (dh 24,25 %) beträgt.

Relative Häufigkeiten können für Elemente mit zwei Isotopen berechnet werden, basierend auf den Atommassen ihrer Isotope. Elemente mit mehr als zwei Isotopen erfordern komplexere Berechnungen.

Literaturverzeichnis

• Llansana, J. Grundatlas der Physik und Chemie. (2010). Spanien. Parramon.
• Delgado Ortiz, SE; Solíz Trinta, LN Handbuch der Allgemeinen Chemie. (2015). Spanien. CreateSpace.
• Patiño, A. Einführung in die Verfahrenstechnik: Massen- und Energiebilanzen. Band II. (2000). Mexiko. UIA.