So verwenden Sie die ZTEST-Funktion in Excel

Innerhalb der Inferenzstatistik ist es notwendig, sogenannte Hypothesentests durchzuführen; Hierfür stehen mehrere Datenverwaltungsprogramme wie SPSS, SAS, SVIVO sowie das weit verbreitete Microsoft Excel zur Verfügung. In Excel stellt die ZTEST-Funktion die Wahrscheinlichkeit bereit, dass der Stichprobenmittelwert größer als der Durchschnitt der Beobachtungen im Datensatz ist.

Syntax der ZTEST-Funktion

Die Funktionssyntax muss Folgendes enthalten:

• Matrix: bezieht sich auf den Datenbereich, mit dem x verifiziert werden muss.
• x: bezieht sich auf den zu prüfenden Wert.
• Sigma: Dieser Wert ist optional, er bezieht sich auf die Standardabweichung der Grundgesamtheit. wenn nicht gesetzt, verwendet die Funktion die Stichproben-Standardabweichung.
• Die Syntax lautet: TEST.ZN(Matrix,x,[Sigma])

Anwendungsbeispiel

Anhand der folgenden Daten können wir sehen, wie sich die ZTEST-Funktion verhält. Mit einer einfachen Zufallsstichprobe aus einer normalverteilten Grundgesamtheit, Mittelwert unbekannt und Standardabweichung von 3.

• Daten: 1, 2, 3, 3, 4, 4, 8, 10, 12.

Bei einer Signifikanz von 10 % testen wir dann die Hypothese, dass die Stichprobendaten aus einer Grundgesamtheit mit einem Mittelwert größer als 5 stammen. Mit dieser Begründung werden die folgenden Hypothesen präsentiert:

• H  ₀  : μ = 5
• H  _a  : μ > 5

Und mit der ZTEST-Funktion wird der p-Wert wie folgt ermittelt:

Die Daten werden in eine Excel-Spalte (von A1 bis A9) eingetragen, in eine andere Zelle wird TEST.Z eingetragen (A1: A9,5,3). Als Ergebnis erhalten wir 0,41207. Da p 10 % übersteigt, weisen wir die Nullhypothese nicht zurück.

wichtige Bemerkungen

Wenn das Array-Argument leer ist, gibt die Funktion den Fehler #NV zurück.

Wenn Sigma nicht weggelassen wird, wird die Funktion wie folgt berechnet: TEST.Z(  matrix,x,sigma  ) = 1-  RDist.NORM((Average(matrix)-  x) / (sigma/√n),TRUE) .

Die ZTEST-Funktion stellt die Wahrscheinlichkeit dar, dass der Mittelwert größer als der beobachtete Wert ist.

Um die zweiseitige Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass die Stichprobe weiter von x als vom Durchschnitt als vom Durchschnitt entfernt ist, verwenden Sie die folgende Formel:

=2 * MIN(TEST.ZN(Matrix,x,sigma); 1 – TEST.ZN(matrix,x,sigma)).

Beispiele für die Formeln

Mit den folgenden Daten in einer Spalte erhalten Sie unterschiedliche Ergebnisse nach den oben angegebenen Formeln:

Daten: 3, 6, 7, 8, 6, 5, 4, 2, 1, 9. (von Zelle A1 bis A11)

• Formel: =TEST.ZN(A2:A11,4) Ergebnis: 0,090574
• Formel: =2 * MIN(TEST.ZN(A2:A11,4); 1 – TEST.ZN(A2:A11,4)) Ergebnis: 0,181148
• Formel: =TEST.ZN(A2:A11,6) Ergebnis: 0,863043
• Formel: =2 * MIN(TEST.ZN(A2:A11,6); 1 – TEST.ZN(A2:A11,6)) Ergebnis: 0,273913

Verweise

Microsoft (s/w). ZTEST-Funktion. Verfügbar unter: https://support.microsoft.com/es-es/office/funci%C3%B3n-prueba-z-d633d5a3-2031-4614-a016-92180ad82bee

Parrado, F. (2016). Funktion TEST.Z Excel 2013. Verfügbar unter: https://youtu.be/Yf8OpYnXJOA