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Algebraische Ausdrücke sind die in der Mathematik verwendete Sprache, um eine oder mehrere Variablen in Beziehung zu setzen. Sie werden mit Buchstaben, Zahlen und mit den Symbolen dargestellt, die die mathematischen Operationen anzeigen. Die Konstruktion algebraischer Ausdrücke bedeutet, die Wörter und Sätze, die die Kombination dieser Elemente ausdrücken, in mathematische Sprache zu übersetzen. Übersetzen Sie zum Beispiel eine Idee, die die Summe verschiedener Elemente beinhaltet, in einen mathematischen Ausdruck, der sie darstellt. Wenn Sie beispielsweise in einem Supermarkt einkaufen gehen, gibt der Kassierer nach dem Bezahlen eine Quittung mit der Summe der Beträge der gekauften Dinge aus, die durch einen algebraischen Ausdruck dargestellt werden können.
Algebraische Ausdrücke mit Summen erzeugen
Mal sehen, welche Reihe von Fragen und Antworten einem Schüler gestellt werden können, um eine Argumentation zu entwickeln, die zur Konstruktion eines algebraischen Ausdrucks führt, der eine Summe impliziert.
- Der Schüler könnte aufgefordert werden, sieben plus n als algebraischen Ausdruck zu schreiben, und die Antwort sollte 7 + n lauten . Gleichzeitig könnte man fragen: Welcher algebraische Ausdruck wird verwendet, um die Summe von Sieben und n mathematisch auszudrücken? , und die Antwort sollte dieselbe sein, 7 + n . Dann könnte der Schüler gefragt werden, welcher algebraische Ausdruck verwendet wird, um mathematisch auszudrücken, dass jede Zahl um 8 Einheiten zunimmt? , und die Antwort sollte lauten: 8 + n oder n + 8 . Schließlich könnten Sie gefragt werden, Schreiben Sie einen Ausdruck für die Summe einer beliebigen Zahl und 22 , und die Antwort sollte 22 + n oder n + 22 lauten .
Auf diese Weise wird der Mechanismus zum Generieren einer Idee, die die Addition in einem Ausdruck enthält, der eine abstrakte Zahl darstellt, eine Variable, die jeden Wert annehmen kann, und das algebraische Symbol für Addition oder Addition: + im Schüler induziert.
Generieren von algebraischen Ausdrücken mit Subtraktion
Auf ähnliche Weise wie zuvor für die Erzeugung eines algebraischen Ausdrucks gesehen, der Additionen beinhaltet, kann eine Methodik vorgeschlagen werden, die die gleiche ist wie eine andere, die Subtraktion beinhaltet. Im Gegensatz zu Ausdrücken mit Additionen muss bei der Registrierung des Konzepts der Subtraktion oder Subtraktion berücksichtigt werden, dass die Reihenfolge der Operation nicht gleichgültig, sondern bestimmend ist. Zum Beispiel ergeben 4 + 7 und 7 + 4 denselben Wert, aber 4 – 7 und 7 – 4 nicht.
Auf die gleiche Weise kann einem Schüler eine Reihe von Fragen und Antworten gestellt werden, um eine Argumentation zu entwickeln, die zur Konstruktion eines algebraischen Ausdrucks führt, der Subtraktionen beinhaltet. Zuerst würden Sie gefragt werden: Schreiben Sie sieben minus n als algebraischen Ausdruck , und die Antwort sollte 7 – n lauten . Dann könnte man fragen, welcher algebraische Ausdruck verwendet wird, um die Subtraktion von acht minus n mathematisch auszudrücken? , und die Antwort sollte lauten: 8 – n . Der Schüler könnte auch gefragt werden: Welcher algebraische Ausdruck wird verwendet, um mathematisch auszudrücken, dass 11 Einheiten von einer beliebigen Zahl subtrahiert werden?, und die Antwort sollte in dieser Reihenfolge n – 11 lauten . Und die Mechanik der Generierung algebraischer Ausdrücke könnte vertieft werden, indem man den Schüler fragt: Wie kann man die Idee der doppelten Subtraktion einer beliebigen Zahl minus fünf Einheiten in einen algebraischen Ausdruck übersetzen? , und die Antwort sollte lauten: 2 × (n – 5) .
In den Wörtern dieses Dialogs finden wir die Begriffe Minus , Subtraktion oder Subtraktion , Double , beliebige Zahl . Und durch den Dialog wird der Schüler diese Wörter in algebraische Ausdrücke umwandeln. Es muss darauf geachtet werden, Fragen oder Ideen angemessen zu formulieren, da Schüler oft Schwierigkeiten haben, Subtraktionen zu interpretieren, weil sie in der richtigen Reihenfolge angegeben werden müssen.
Generierung anderer algebraischer Ausdrücke
Algebraische Ausdrücke können andere Operationen wie Multiplikation, Division, Potenz, Wurzel und Operatoren wie Klammern auf verschiedenen Ebenen und in verschiedenen Formaten enthalten. In ihrer Kombination gibt es eine vorab festgelegte Ordnung, die grundlegend für die Übersetzung eines Konzepts ist, das diese Operationen und Operatoren in einen algebraischen Ausdruck einbezieht. Wenn Sie also einen Schüler zum Denken anregen wollen, damit Sie eine Idee darstellen können, die diese Operationen und Operatoren in einem algebraischen Ausdruck beinhaltet, müssen Sie bei der Formulierung der Abfolge von Fragen und Antworten sehr vorsichtig sein. Wie bei Addition und Subtraktion gibt es mehrere Terme, die dieselbe algebraische Operation beinhalten. Teile , teile , wie oft passt es rein, sind Begriffe und Ausdrücke, die der Divisionsoperation zugeordnet sind. In ähnlicher Weise kann die Multiplikation als algebraische Operation betrachtet werden, aber das Konzept von Potenz und Wurzel kann schwieriger auf einfache und angemessene Weise auszudrücken sein, damit der Schüler es korrekt in die algebraische Operation übersetzen kann.
Brunnen
Samuel Selzer, Algebra und analytische Geometrie. Zweite Ausgabe. Buenos Aires, 1970.
