Nullhypothese: Definition und Beispiele

Die Nullhypothese gibt an, dass es keine Beziehung zwischen zwei Populationsparametern gibt, d. h. zwischen einer unabhängigen Variablen und einer abhängigen Variablen. Wenn das Ergebnis des Experiments eine Beziehung zwischen den beiden Parametern zeigte, könnte das Ergebnis auf einen experimentellen oder Stichprobenfehler zurückzuführen sein. Wenn andererseits die Nullhypothese falsch ist, besteht eine Beziehung in dem gemessenen Phänomen.

Verwendung der Nullhypothese

Die Nullhypothese ist nützlich, da sie hilft zu schließen, ob zwischen zwei gemessenen Phänomenen eine Beziehung besteht oder nicht. Die Nullhypothese kann dem Benutzer anzeigen, ob die erhaltenen Ergebnisse auf Zufall oder auf die Manipulation eines Phänomens zurückzuführen sind. Der Test einer Hypothese ermöglicht es, diese Hypothese innerhalb eines bestimmten Konfidenzniveaus abzulehnen oder zu akzeptieren.

Für die statistische Ableitung einer Nullhypothese können zwei Ansätze verwendet werden: der Signifikanztest von Ronald Fisher und der Hypothesentest von Jerzy Neyman und Egon Pearson . Der Fisher-Signifikanztestansatz besagt, dass eine Nullhypothese abgelehnt wird, wenn die gemessenen Daten signifikant unwahrscheinlich sind. Das heißt, die Nullhypothese wird verworfen, wenn sie falsch ist. Wenn die Nullhypothese falsch ist, wird sie nicht nur verworfen, sondern durch eine Alternativhypothese ersetzt.

Wenn das beobachtete Ergebnis mit der Position der Nullhypothese übereinstimmt, wird die Hypothese akzeptiert. Andererseits wird der Hypothesentest von Neyman und Pearson mit einer alternativen Hypothese verglichen, um eine Schlussfolgerung über die beobachteten Daten zu ziehen. Die beiden Hypothesen werden basierend auf den beobachteten Stichproben differenziert.

Wie die Nullhypothese funktioniert

Eine Nullhypothese ist eine Theorie, die auf unzureichenden Beweisen basiert und weitere Tests erfordert, um zu beweisen, ob die beobachteten Daten wahr oder falsch sind. Eine Nullhypothese-Aussage könnte beispielsweise lauten: „Die Wachstumsrate der Pflanze wird nicht durch Sonnenlicht beeinflusst“. Sie kann überprüft werden, indem das Wachstum von Pflanzen bei Sonnenlicht gemessen und mit dem Wachstum von Pflanzen ohne Sonnenlicht verglichen wird.

Die Ablehnung der Nullhypothese öffnet den Weg für neue Experimente, um die Existenz einer Beziehung zwischen den beiden Variablen zu verifizieren. Die Ablehnung einer Nullhypothese bedeutet nicht zwangsläufig, dass das Experiment nicht funktioniert hat, sondern öffnet die Tür für neue Experimente.

Um die Nullhypothese von anderen Hypothesenformen zu unterscheiden, wird die Nullhypothese mit H0 geschrieben, während die Alternativhypothese mit HA oder H1 geschrieben wird. Signifikanztests werden verwendet, um die Wahrheit einer Nullhypothese zu bestimmen und festzustellen, ob die beobachteten Daten auf Zufall oder Manipulation dieser Daten zurückzuführen sind oder nicht.

Zum Beispiel testen die Forscher die Hypothese, indem sie eine Zufallsstichprobe von Pflanzen untersuchen, die mit oder ohne Sonnenlicht gewachsen sind. Wenn das Ergebnis eine statistisch signifikante Änderung gegenüber den beobachteten Daten zeigt, wird die Nullhypothese verworfen.

Beispiel einer Nullhypothese

Es wird angenommen, dass die jährliche Rendite der Anleihen der Gesellschaft No Profit Limited 7,5 % beträgt. Um zu testen, ob die Hypothese wahr oder falsch ist, nehmen wir an, dass die Nullhypothese lautet: „Die durchschnittliche jährliche Rendite der Null Profit Limited-Anleihen beträgt nicht 7,5 %“. Um die Hypothese zu testen, akzeptieren wir zunächst die Nullhypothese.

Alle Informationen, die der aufgestellten Nullhypothese widersprechen, werden zum Zwecke der Hypothesenprüfung als Alternativhypothese betrachtet. In diesem Fall lautet die Alternativhypothese „die durchschnittliche jährliche Rendite von Profit Null Limited beträgt 7,5 %“.

Wir nehmen Stichproben der jährlichen Anleiherenditen der letzten fünf Jahre, um den Stichprobenmittelwert der letzten fünf Jahre zu berechnen. Das Ergebnis wird dann mit der angenommenen durchschnittlichen jährlichen Rendite von 7,5 % verglichen, um die Nullhypothese zu testen.

Es stellt sich überraschenderweise heraus, dass die durchschnittliche jährliche Rendite für den Fünfjahreszeitraum 7,5 % beträgt; ist dies der Fall, wird die Nullhypothese verworfen. Daher wird die Alternativhypothese akzeptiert.

Was ist eine Alternativhypothese?

Eine Alternativhypothese ist das Gegenteil einer Nullhypothese. Eine Alternativhypothese und eine Nullhypothese schließen sich gegenseitig aus, was bedeutet, dass nur eine der beiden Hypothesen wahr sein kann.

Zwischen den beiden Variablen besteht eine statistische Signifikanz. Das heißt, wenn die zum Testen der Nullhypothese verwendeten Stichproben falsche Ergebnisse liefern, bedeutet dies, dass die Alternativhypothese wahr ist und dass zwischen den beiden Variablen eine statistische Signifikanz besteht.

Ziel des Hypothesentests

Das Testen von Hypothesen ist ein statistischer Prozess, der darin besteht, eine Hypothese über ein Phänomen oder einen Populationsparameter zu testen. Es ist ein wesentlicher Bestandteil der wissenschaftlichen Methode, die ein systematischer Ansatz zur Bewertung von Theorien durch Beobachtungen und zur Bestimmung der Wahrscheinlichkeit ist, dass eine Aussage wahr oder falsch ist.

Eine gute Theorie erlaubt genaue Vorhersagen. Für einen Analysten, der Vorhersagen macht, ist das Testen von Hypothesen ein rigoroses Mittel, um die Vorhersage mit statistischer Analyse zu untermauern. Hypothesentests identifizieren auch ausreichende statistische Beweise, um eine gegebene Hypothese über den Populationsparameter zu stützen.

Quellen

• Bookdown. (nd). Die Hypothesentesttheorie von Neyman-Pearson .
• Giron, J. (1998). RA Fisher : Sein Beitrag zur statistischen Wissenschaft.
• Leenen, I. (2012). Der Test der Nullhypothese und ihrer Alternativen . Abteilung für Bildungsevaluation, Medizinische Fakultät, Nationale Autonome Universität von Mexiko.
• Rodriguez, E. (2005). Statistik und Psychologie : Historische Analyse der statistischen Inferenz.
• https://support.minitab.com/es-mx/minitab/18/help-and-how-to/statistics/basic-statistics/supporting-topics/basics/null-and-alternative-hypotheses/