Aus den erwähnten Begriffen zur symmetrischen Differenz lassen sich verschiedene Eigenschaften ableiten:
- Die symmetrische Differenz einer Menge zu sich selbst ist die leere Menge: A Δ B = Ø
- Daher ist die symmetrische Differenz einer Menge A mit der leeren Menge dieselbe Menge A: A Δ Ø = A
- Die symmetrische Differenz einer Menge und einer ihrer Teilmengen ist die Differenz zwischen ihnen: B ⊆ A → A Δ B= A B
- Und die symmetrische Differenz der Mengen A Δ B und C ist dieselbe wie die der Mengen A Δ B und C. Dies wird ausgedrückt: (A Δ B) Δ C = A Δ (B Δ C)
- Ebenso ist die symmetrische Differenz der Mengen A und B gleich der symmetrischen Differenz der Mengen B und A. Dies wird wie folgt dargestellt: A Δ B = B Δ A
Literaturverzeichnis
- Morra, J. Thema 11. Grundlegende Konzepte der Mengenlehre. Algebraische Strukturen . (2020, Kindle-Ausgabe. Spanien. B085WBRJNC.
- López Mateos, M. Mengen, Logik und Funktionen. (2019, 2. Auflage). Spanien. Manuel López Mateos.
- Uzcátegui Aylwin, C. Eine Einführung in die deskriptive Mengenlehre. (2020). Spanien. Uniande-Ausgaben.
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