Tabla de Contenidos
Atomer er de grundlæggende enheder, der udgør de forskellige kemiske grundstoffer, som igen er en del af stoffet. Selvom det er rigtigt, at to atomer af det samme grundstof har det samme antal protoner og elektroner og i det væsentlige deler de samme kemiske egenskaber, er ikke alle atomer af det samme grundstof ens. Dette skyldes eksistensen af isotoper, som ikke er andet end atomer af det samme grundstof, men har forskellige massetal.
Men hvis der i en ren prøve af et hvilket som helst grundstof faktisk er en blanding af atomer med de samme egenskaber, men forskellige masser, hvorfor viser det periodiske system kun én atommasse for hvert grundstof?
Svaret er, at det periodiske system faktisk ikke viser massen af et atom af hvert grundstof, men i stedet viser den gennemsnitlige masse af alle de atomer, der er til stede i en naturlig prøve af dette grundstof.
Atommasse vs. Gennemsnitlig atommasse
Som navnet indikerer, svarer atommassen til massen af et individuelt atom. Det vil sige, at det er den masse, der svarer til et atom af en bestemt isotop af et kemisk grundstof. Som forventet er det en ekstrem lille masse; faktisk så lille, at den udtrykkes i specielle masseenheder kaldet atommasseenheden eller amu .
For sin del repræsenterer den gennemsnitlige atommasse, som tidligere nævnt, den gennemsnitlige masse af alle de atomer, der er til stede i en naturlig prøve af et grundstof. Denne masse beregnes som den gennemsnitlige masse af alle naturligt forekommende isotoper af et grundstof, vægtet af deres naturlige relative isotopiske overflod. Det vil sige:
Hvor MA i repræsenterer atommassen af den naturlige isotop i, og %A i repræsenterer den relative overflod som en procentdel af nævnte isotop. For anvendelsen af denne ligning kræves alle masser og overflod af alle de naturlige isotoper af et grundstof.
Isotoper, der er ustabile og derfor henfalder radioaktivt over tid og omdannes til forskellige atomer, indgår ikke i summen.
Følgende løste problemer vil tjene til at eksemplificere brugen af denne formel til at bestemme den gennemsnitlige atommasse af et grundstof.
Eksempel 1: Bestemmelse af den gennemsnitlige atommasse ud fra isotopiske mængder
udmelding
Selen er et ikke-metal, der har seks stabile isotoper, alle med isotopiske mængder på mindre end 50 %. Den mest udbredte isotop er selen-80, som tegner sig for næsten halvdelen af alle selenatomer i en naturlig prøve af grundstoffet. Følgende tabel viser hver af disse isotoper sammen med deres relative overflod og atommasse som bestemt ved hjælp af massespektrometriteknikken. Bestem den gennemsnitlige atommasse af selen.
| Isotop | Atommasse (amu) | % Overflod |
| 74 Det | 73,922477 | 0,89 |
| 76 Det | 75.919214 | 9,37 |
| 77 vil | 76,919915 | 7,63 |
| 78 Det | 77,917310 | 23,77 |
| 80 Det | 79.916522 | 49,61 |
| 82 Det | 81,916700 | 8,73 |
Løsning
Denne type problem består af den direkte anvendelse af den foregående ligning. Som du kan se, har vi alle de nødvendige data til bestemmelse af atomvægten eller den gennemsnitlige atommasse.
Derfor er den gennemsnitlige atommasse af selen 78,96 amu.
Eksempel 2: Bestemmelse af mængden af en isotop ud fra den gennemsnitlige atommasse
udmelding
Jern er et grundstof, der findes i mange meteoritter, og forholdet, hvori dets fire stabile isotoper findes, giver vigtige oplysninger om meteorittens herkomst og alder. En prøve fra YuB-2021-meteoritten blev analyseret og fandt ud af, at jernet i den har en gennemsnitlig atommasse på 55,8074 uma, lidt lavere end den gennemsnitlige atommasse af jordbaseret jern, som er 55,845 uma. Årsagen formodes at være en højere andel af den lettere isotop jern-54 (som på planeten Jorden har en overflod på 5,845%); dog kunne hverken denne isotops overflod eller det mindre rigelige jern-58 bestemmes med god nøjagtighed. Ved hjælp af dataene præsenteret nedenfor, bestemme de to manglende isotopiske mængder,
| Isotop | Atommasse (amu) | % Overflod |
| 54 tro | 53.9396105 | ? |
| 56 tro | 55.9349375 | 89,9373 |
| 57 tro | 56.9353940 | 2,0770 |
| 58 Tro | 57.9332756 | ? |
Løsning
I modsætning til det foregående problem er i dette tilfælde den gennemsnitlige atommasse og mængder af to af de fire jernisotoper kendt på forhånd. Den gennemsnitlige atommasseformel vil ikke være tilstrækkelig til at bestemme mængden af de to manglende isotoper, da en sådan ligning ville have to ubekendte.
For at løse problemet må vi så finde et andet matematisk forhold mellem de involverede variabler for at etablere et ligningssystem, der tillader os at opnå begge ukendte. I dette tilfælde består den anden ligning af summen af abundanserne af alle isotoper, som skal være 100%.
Så vi etablerer følgende ligningssystem:
Dette ligningssystem kan let løses ved hjælp af følgende trin:
- Den første ligning lineariseres ved at gange begge sider med 100.
- Den anden er løst for enhver af de to ubekendte (%A 54Fe eller %A 58Fe ).
- Erstat udtrykket opnået i det foregående trin med den første ligning.
- Den første ligning løses for den anden ukendte, og dens værdi beregnes.
- Værdien af det ukendte beregnet i det foregående trin erstattes i udtrykket af det første ukendte, og dets værdi beregnes:
Som det kan ses, blev forekomsten af jernisotop 54 på asteroiden fundet at være 7,7097%, hvilket er betydeligt højere end 5,845% forekomsten af denne isotop på Jorden.
Referencer
Chang, R. (2021). Kemi (niende udgave). McGraw-Hill.
Garcia, S.A. (nd). Isotoper tabel . Universitetet i Antioquia. http://sergioandresgarcia.com/pucmm/fis202/4.TI.Tabla%20de%20isotopos%20naturales%20y%20abundancia.pdf
Gaviria, JM (2013, 9. august). Beregning af de relative mængder af kulstofisotoper . TRIPLELINK. https://triplenlace.com/2013/08/09/calculo-de-las-abundancias-relativas-de-los-isotopos-del-carbono/
Isotoper og massespektrometri (artikel) . (n.d.). Khan Academy. https://es.khanacademy.org/science/ap-chemistry-beta/x2eef969c74e0d802:atomic-structure-and-properties/x2eef969c74e0d802:mass-spectrometry-of-elements/a/isotopes-and-mass-spectrometry
