Tabla de Contenidos
Osmotisk tryk (Π) refererer til det tryk, der skal påføres en opløsning for at bremse osmose af opløsningsmiddel over en semipermeabel membran fra et reservoir af rent opløsningsmiddel. Dette er en koligativ egenskab ved løsninger, der er af stor betydning på forskellige områder.
Osmotisk tryk er særligt relevant inden for biologi og medicin, da det regulerer vandbalancen i de celler, der udgør alle levende væsener. På den anden side er osmotisk tryk også vigtigt inden for ingeniørområdet, fordi det repræsenterer det minimumstryk, der skal påføres en opløsning for at udføre omvendt osmose, en procedure, der danner grundlaget for afsaltning af havvand.
I alle disse tilfælde er det vigtigt at kunne beregne det osmotiske tryk af forskellige opløsninger. Af denne grund er et problem til beregning af det osmotiske tryk af en kompleks vandig opløsning præsenteret nedenfor , det vil sige en, der indeholder flere opløste stoffer, nogle ioniske og andre ikke.
På den anden side er det også vigtigt at kunne bestemme den koncentration, der kræves for at nå et bestemt osmotisk tryk for at kunne fremstille hypertoniske, hypotoniske eller isotoniske opløsninger efter behov. Løsningen af et problem, der omhandler dette punkt, præsenteres også.
Hvordan beregnes osmotisk tryk?
Beregningen af det osmotiske tryk af en opløsning udføres ved hjælp af følgende formel:
Hvor Π er det osmotiske tryk i atmosfærer, i er van’t Hoff-koefficienten, M er molkoncentrationen af det opløste stof, R er den ideelle gaskonstant , hvis værdi er 0,08206 atm.L/mol.K og T er den absolutte temperatur i kelvin.
I tilfælde af flere opløste stoffer beregnes det totale osmotiske tryk som summen af bidragene fra hvert opløst stof, dvs.
Værdierne af van’t Hoff-koefficienterne kan bestemmes teoretisk (ca.) ud fra antallet af partikler, som det opløste stof dissocierer i, hvis det er en stærk elektrolyt, eller ud fra opløsningen af ionisk ligevægt i tilfælde af svage elektrolytter .
Den mest egnede værdi er dog den, der bestemmes ved hjælp af eksperimenter såsom den kryoskopiske nedstigning eller den ebulloskopiske opstigning af en opløsning.
Opgave 1: Beregning af det osmotiske tryk af en kompleks opløsning
udmelding
Du vil beregne det osmotiske tryk, i millimeter kviksølv, af en opløsning fremstillet ved at opløse 5,00 g glucose, 0,500 g natriumchlorid og 0,200 g calciumchlorid i nok vand til at lave 250 ml opløsning ved 25°C. .
Løsning
Løsningen af denne type problemer udføres gennem følgende trin:
Trin 1: Udtræk dataene fra udsagnet, transformer enhederne og beregn de relevante molære masser.
Det første skridt, som i alle problemer, er at indhente dataene i erklæringen. I dette tilfælde får vi masserne af tre opløste stoffer, det samlede volumen af opløsningen og temperaturen. Derudover er de opløste stoffer angivet til at være glucose (formel C 6 H 12 O 6 ), natriumchlorid (NaCl) og calciumchlorid (CaCl 2 ).
Følgende tabel opsummerer de leverede data. Da molære koncentrationer vil blive beregnet, er volumen i liter påkrævet. Molmasserne blev beregnet ved at tilføje molmasserne af hvert atom til stede i formlen, som det er normalt .
| m glucose = | 5,00 g | MM glucose = | 180,16 g/mol |
| m NaCl = | 0,500 g | MM NaCl = | 58,44 g/mol |
| mCaCl2 = _ | 0,200 g | MM CaCl2 = | 110,98 g/mol |
| V opløsningsmiddel = | 250 ml x (1 L/1000 ml) = 0,250 L | T = | 25°C + 273,15 = 298,15K |
Trin 2: Beregn den molære koncentration af alle de opløste stoffer.
Denne opløsning indeholder 3 opløste stoffer, så der skal beregnes 3 molariteter. Disse er:
Trin 3: Bestem van’t Hoff-faktoren for hvert opløst stof.
Som nævnt i begyndelsen kan disse faktorer bestemmes eksperimentelt eller teoretisk. I dette tilfælde vil vi gøre det teoretisk.
Glukose
Fordi det er et molekylært opløst stof, der ikke dissocierer, er van’t Hoff-faktoren for glucose i=1 .
Natriumchlorid
NaCl er et ionisk opløst stof og er også en stærk elektrolyt. I dette tilfælde bestemmes van’t Hoff-faktoren af det samlede antal ioner eller partikler, som det opløste stof dissocierer i i opløsning. Følgende er opløsningsreaktionen af dette opløste stof:
Som vi kan se, producerer hver formel for NaCl, der dissocierer, i alt to ioner, så for dette opløste stof er i=2 .
Kalcium Klorid
Som i det foregående tilfælde består calciumchlorid af et ionisk opløst stof, der dissocierer fuldstændigt i vandig opløsning. Dissociationsreaktionen er:
I modsætning til natriumchlorid producerer calciumchlorid tre ioner ved dissociation, så det har en teoretisk van’t Hoff-faktor på i=3 .
Trin 4: Brug formlen til at bestemme det osmotiske tryk.
Det sidste trin er at bestemme selve det osmotiske tryk. Det oprindelige resultat vil blive udtrykt i atmosfærer, så vi bliver så nødt til at transformere det til mmHg, som angivet i sætningen.
Svar
Opløsningen vil have et osmotisk tryk på 3.740 mmHg.
Opgave 2: Beregning af koncentration ud fra osmotisk tryk
udmelding
Bestem massen af calciumchlorid, der er nødvendig for at fremstille 100 ml opløsning med et osmotisk tryk på 380 Torr ved 37 °C.
Løsning
Denne type problemer angribes på samme måde som det forrige. Det eneste, der ændrer sig, er brugen af den osmotiske trykligning, som skal løses for at opnå den ønskede ukendte, i dette tilfælde koncentrationen af opløst stof, i stedet for at blive brugt direkte.
Trin 1: Udtræk dataene fra udsagnet, transformer enhederne og beregn de relevante molære masser.
Det første trin er det samme som i det foregående tilfælde.
| V opløsningsmiddel = | 100 ml x (1 L/1000 ml) = 0,100 L | T = | 37°C + 273,15 = 310,15K |
| Π = | 380 Torr. (1atm/760 Torr) = 0,500 atm | MM CaCl2 = | 110,98 g/mol |
| mCaCl2 = _ | ? |
Trin 2: Bestem van’t Hoff-faktoren
Som vi så i det foregående problem, da det er en stærk elektrolyt , der producerer tre ioner, når den dissocierer, er van’t Hoff-faktoren for calciumchlorid i=3 .
Trin 3: Ryd og beregn molkoncentrationen af det opløste stof.
Da det er et enkelt opløst stof, er det osmotiske tryk givet af:
Vi kender allerede værdierne af alle variabler undtagen molær koncentration, så vi kan løse denne ligning for den variabel:
Trin 4: Brug molaritetsformlen til at isolere massen af opløst stof.
Formlen for molaritet eller molær koncentration er:
Løsning af denne ligning for massen af det opløste stof, msto , giver:
Svar
0,0727 g calciumchlorid skal vejes for at fremstille 100 ml af en opløsning, der har et osmotisk tryk på 380 Torr ved en temperatur på 37 °C.
Referencer
- Castro, S. (2019). Osmotisk tryk Formel og løste øvelser . lærer 10 matematik. https://www.profesor10demates.com/2018/12/presion-osmotica-formula-y-ejercicios-resueltos.html
- Chang, R. (2021). Kemi (niende udgave). McGraw-Hill.
- Osmotisk tryk. Hvad er det, formel og eksempler. (2020). Visuel kerne. https://nucleovisual.com/presion-osmotica-que-es-y-como-calcular/
- Zapata, M. (2020). Kolligative egenskaber : Osmotisk tryk . Kemi på home.com. https://quimicaencasa.com/propiedades-coligativas-presion-osmotica/
