Tabla de Contenidos
I videnskaberne, og i særdeleshed i kemien, forstås et nøjagtigt tal som det tal, hvis værdi er kendt nøjagtigt og med absolut sikkerhed. Det er med andre ord tal, hvis værdi ikke indrømmer nogen usikkerhed, og som har uendeligt mange væsentlige tal, hvis værdier vi kender på forhånd.
At lære at skelne mellem de nøjagtige tal og deres modstykke, de upræcise eller målte tal, er af stor betydning i kemi og i naturvidenskab generelt, da det bestemmer, hvilke af tallene vi skal tage hensyn til for at udføre en usikkerhedsanalyse. lave beregninger. Denne type analyse er essentiel i mange grene af kemi, men især inden for analytisk kemi. På dette område er usikkerheder væsentlige for sikkert at bestemme nogle parametre af stor betydning relateret til analysemetoder, såsom detektions- og kvantificeringsgrænser.
Karakteristika for nøjagtige tal
De vigtigste egenskaber ved nøjagtige tal er:
- Dens værdi er ikke forbundet med usikkerhed.
- De har et uendeligt antal betydningsfulde figurer.
- Da de ikke har nogen usikkerhed, påvirker de ikke usikkerheden af mængder beregnet ud fra dem. Det vil sige, at de ikke påvirker antallet af væsentlige tal under beregningerne.
- De er ikke målte tal.
- De genereres enten af en vilkårlig definition (som når vi definerer et dusin som 12 enheder af noget) eller fra processen med at tælle enheder af en eller anden art (som når vi tæller antallet af tabletter i en blisterpakning af en medicin).
- I de fleste tilfælde er de heltal, selvom der er undtagelser.
Hvordan identificerer man et nøjagtigt tal i kemi?
At observere listen over egenskaber ovenfor kan være nok til at lære at identificere, hvornår vi er i nærværelse af et nøjagtigt tal, og hvornår ikke. Men da det er en eksperimentel videnskab, har kemi en tendens til at beskæftige sig med en lang række størrelser og variabler, så det kan være forvirrende at skelne mellem, hvilke af disse tal der er nøjagtige.
I lyset af ovenstående præsenterer vi nedenfor en række kriterier, der uden tvivl vil tjene til at identificere, om et tal er nøjagtigt eller ej. I denne forstand vil et tal være nøjagtigt, hvis:
Tallet fås ved at tælle enheder af noget.
Når vi tæller enheder som æbler, pærer eller antallet af gange, vi gentager et eksperiment, får vi altid et nøjagtigt tal. For eksempel udfører vi i kemi ofte statistiske beregninger, hvor vi skal tælle antallet af gange et eksperiment udføres, antallet af prøver, der blev analyseret, eller antallet af gange, en bestemt begivenhed eller et bestemt resultat blev gentaget. I alle disse tilfælde er de opnåede tal nøjagtige.
Tallet svarer til et støkiometrisk forhold.
I enhver kemisk reaktion kan vi skrive simple hele talforhold mellem antallet af atomer eller molekyler i reaktanterne og/eller produkterne, eller mellem antallet af mol af reaktanterne og/eller produkterne. Disse forhold, som er kendt som støkiometriske forhold, kan bruges til at udføre enhver støkiometrisk beregning, vi ønsker. I betragtning af at de tal, som de støkiometriske relationer etableres med, stammer fra tælling og derfor er nøjagtige tal; i så fald vil de støkiometriske forhold etableret i form af antal atomer og molekyler eller af mol også være nøjagtige tal. Det samme kan dog ikke siges om støkiometriske sammenhænge angivet i atom- og molekylmasser, da disse er eksperimentelt bestemte størrelser.
Tallet svarer til definitionen af en enhed i et bestemt system af enheder.
I alle større enhedssystemer er der gjort en indsats for at definere alle grundlæggende enheder ikke i form af målte størrelser, men i form af enten tællelige størrelser eller som noget vilkårlige rene tal. Et eksempel er definitionen af den anden i det internationale system, som består af “varigheden af 9.192.631.770 svingninger af den stråling, der udsendes i overgangen mellem de to hyperfine niveauer af grundtilstanden af cæsiumatomets isotop 133… kl. en temperatur på 0K”. Antallet af svingninger er et tal, der kan tælles nøjagtigt, hvilket gør dette til en definition af et nøjagtigt tal.
Tallet består af en omregningsfaktor mellem to enheder.
Omregningsfaktorerne , som vi bruger til at udføre transformationer fra en enhed til en anden, er nøjagtige tal . Dette er en konsekvens af, at definitionerne af enhederne også er nøjagtige tal.
Det er et rent rationelt tal, der fungerer som en konstant i en matematisk formel.
Ud over de tal, som vi tæller eller vælger til at definere vores måleenheder, er det almindeligt at støde på andre nøjagtige tal i kemi. Dette er tilfældet med de konstante tal, der forekommer naturligt under deduktionsprocessen for nogle ligninger. For eksempel er formlen til at beregne rumfanget af en kugle:
I dette tilfælde er faktoren 4/3, der multiplicerer hele højre side af ligningen, et nøjagtigt rationelt tal. På den anden side kan tallet π (pi) ikke være et nøjagtigt tal, da det er et irrationelt tal, hvilket betyder, at det har et uendeligt antal decimaler, der ikke følger noget mønster.
Usikkerhed og væsentlige tal
Som en eksperimentel videnskab involverer kemi måling af en lang række eksperimentelle størrelser og variabler med varierende grader af nøjagtighed og usikkerhed. Ethvert videnskabeligt instrument er i stand til at måle med en vis grad af påskønnelse, hvorfor det kun giver os en begrænset mængde information om, hvad vi måler, hvilket efterlader forskellige niveauer af usikkerhed.
Denne usikkerhed afspejles i resultatet af målingen i form af et begrænset antal væsentlige tal, det vil sige de tal, der giver reel information om målingen. Generelt gælder det, at jo større antal signifikante tal er, jo mindre er usikkerheden ved en måling.
Men hvorfor er det vigtigt at overveje væsentlige tal?
Fordi når der udføres beregninger med værdier, der ikke er nøjagtige, forplantes usikkerheden af disse værdier til resultatet af beregningen. For at bestemme, hvor langt denne usikkerhed har spredt sig, skal et sæt logiske regler følges for at bestemme, hvordan man arbejder med signifikante tal.
Men da nøjagtige tal ikke har nogen grænse for antallet af signifikante tal, påvirker de ikke antallet af signifikante tal i resultatet.
Eksempler på nøjagtige tal i kemi
Eksempler på nøjagtige tal ved at tælle
- Antallet af analyserede emner i en prøve.
- Antallet af elever, der er en del af en gruppe.
- Antallet af gange en opløsningsmiddelekstraktion udføres.
- Antallet af analytter (komponenter af analytisk interesse), der er til stede i en prøve.
- Antallet af valenselektroner.
- Antallet af protoner eller neutroner i kernen.
- Massetallet for en bestemt isotop af ethvert grundstof.
Eksempler på nøjagtige tal pr. definition
- Definitionen af anden som antallet af svingninger ved 0 K af strålingen udsendt af et atom i isotopen 130 af cæsium.
- Antallet af partikler i en mol er defineret som nøjagtigt 6,02214076 x 10 23 .
- Lysets hastighed, hvis værdi blev fastsat til 299.792.458 meter i sekundet.
- Definitionen af måleren som den afstand, lyset rejser i et vakuum i en tid på 1/299.792.458 sekunder.
Eksempler på eksakte omregningsfaktorer
- 1.000 meter for hver 1 kilometer.
- 1 tomme svarer til nøjagtigt 2,54 centimeter.
- 1 millisekund for hver 10-3 sekunder .
- 1 time for hvert 60. minut.
Referencer
Chang, R. (2021). Kemi (11. udgave ). MCGRAW HILL UDDANNELSE.
Definition af nøjagtige tal i kemi. (nd). Kolibri. http://kolibri.teacherinabox.org.au/modules/en-boundless/www.boundless.com/chemistry/definition/exact-numbers/index.html
Helmenstine, A. (2021, 20. september). Hvad er et nøjagtigt tal? Definition og eksempler . Videnskabsnotater og projekter. https://sciencenotes.org/what-is-an-exact-number-definition-and-examples/
Libretekster. (2021, 19. maj). 1.4: Målinger og nøjagtige tal . Kemi LibreTexts. https://chem.libretexts.org/Courses/Modesto_Junior_College/Chemistry_142%3A_Pre-General_Chemistry_(Brzezinski)/CHEM_142%3A_Text_(Brzezinski)/01%3A_Introduction/1.04%age
Mott, V. (nd). Præcise tal | Introduktion til kemi . lumenlæring. https://courses.lumenlearning.com/introchem/chapter/exact-numbers/
Omdefinering af muldvarpen . (2018, maj). latu.org. https://www.latu.org.uy/wp/wp-content/uploads/2018/05/Redefinici%C3%B3n-del-mol.pdf