Sådan beregnes specifik varme

Specifik varme (Ce ₎ er den mængde varme, der skal tilføres en enhedsmasse af et materiale for at hæve dets temperatur med én enhed . Det er en intensiv termisk egenskab ved stoffet, det vil sige, at det ikke afhænger af materialets omfang eller dets mængde, men kun af dets sammensætning. I denne forstand er det en karakteristisk egenskab, der er af stor betydning for at bestemme de mulige anvendelser af hvert materiale, og som er med til at bestemme en del af stoffernes termiske adfærd, når de kommer i kontakt med legemer eller medier, der er ved forskellige temperaturer.

Fra et vist synspunkt kan vi sige, at specifik varme svarer til den intensive version af varmekapacitet (C), og definerer den som mængden af ​​varme, der skal tilføres et system for at øge dets temperatur med en enhed. Det kan også forstås som proportionalitetskonstanten mellem varmekapaciteten af ​​et system (et legeme, et stof osv.) og dets masse.

Værdien af ​​et stofs specifikke varme afhænger af, om opvarmningen (eller afkølingen) udføres ved konstant tryk eller ved konstant volumen. Dette giver anledning til to specifikke varme for hvert stof, nemlig den specifikke varme ved konstant tryk (C _P ) og den specifikke varme ved konstant volumen (C _V ). Forskellen kan dog kun ses på gasser, så for væsker og faste stoffer taler vi normalt bare om tør specifik varme.

specifik varmeformel

Vi ved af erfaring, at en krops varmekapacitet er proportional med dens masse, det vil sige

Som vi nævnte i det foregående afsnit, repræsenterer den specifikke varme proportionalitetskonstanten mellem disse to variable, så ovenstående proportionalitetsforhold kan skrives i form af følgende ligning:

Vi kan løse denne ligning for at få et udtryk for den specifikke varme:

På den anden side ved vi, at varmekapaciteten er proportionalitetskonstanten mellem den varme (q), der kræves for at øge temperaturen i et system med en mængde ΔT og den nævnte temperaturstigning. Med andre ord ved vi, at q = C * ΔT. Ved at kombinere denne ligning med varmekapacitetsligningen vist ovenfor får vi:

Ved at løse denne ligning for at finde den specifikke varme, får vi en anden ligning for den:

Specifikke varmeenheder

Den sidste ligning opnået for specifik varme viser, at enhederne for denne variabel er [q][m] ^-1 [ΔT] ^-1 , det vil sige varmeenheder over masse- og temperaturenheder. Afhængigt af det system af enheder, du arbejder i, kan disse enheder være:

BEMÆRK: Når du bruger disse enheder er det vigtigt at skelne mellem cal og Cal. Den første er den normale kalorie (nogle gange kaldet lille kalorie eller gram-kalorie), svarende til den mængde varme, der kræves for at hæve temperaturen på 1 g vand, mens Cal (med stort bogstav) er en enhed svarende til 1.000 cal, eller hvad der er det samme, 1 kcal. Denne sidste varmeenhed bruges dagligt i sundhedsvidenskaberne, især inden for ernæringsområdet. I denne sammenhæng er det den enhed par excellence, der bruges til at repræsentere mængden af ​​energi, der er til stede i mad (når vi taler om kalorier i forbindelse med mad, mener vi næsten altid Cal og ikke kalk).

Eksempler på problemer med specifikke varmeberegninger

Nedenfor er to løste opgaver, der eksemplificerer både processen med at beregne den specifikke varme for et rent stof og for en blanding af rene stoffer, hvori vi kender de specifikke varme.

Opgave 1: Beregning af specifik varme af et rent stof

Udsagn: Du ønsker at bestemme sammensætningen af ​​en prøve af et ukendt sølvmetal. Der er mistanke om, at det kan være sølv, aluminium eller platin. For at bestemme, hvad det er, måles mængden af ​​varme, der kræves for at opvarme en 10,0-g prøve af metallet fra en temperatur på 25,0°C til det normale kogepunkt for vand, det vil sige 100,0°C. 41,92 cal. Ved at vide, at den specifikke varme for sølv, aluminium og platin er henholdsvis 0,234 kJ.kg ^-1 .K ^-1 , 0,897 kJ.kg ^-1 .K ^-1 og 0,129 kJ.kg ^-1 .K ^-1 , Bestem hvilket metal prøven er lavet af.

Løsning

Det, problemet beder om, er at identificere det materiale, som objektet er lavet af. Da specifik varme er en intensiv egenskab, er den karakteristisk for hvert materiale, så for at identificere det er det nok at bestemme dets specifikke varme og derefter sammenligne det med de kendte værdier af de mistænkte metaller.

Bestemmelsen af ​​den specifikke varme i dette tilfælde udføres ved hjælp af tre enkle trin:

Trin #1: Udtræk alle data fra erklæringen og udfør de relevante enhedstransformationer

Som i ethvert problem, er den første ting, vi har brug for, at organisere dataene, så de har dem ved hånden, når det er nødvendigt. Derudover vil udførelse af enhedstransformationerne fra begyndelsen forhindre os i at glemme det senere og vil også gøre beregningerne lettere i de følgende trin.

I dette tilfælde giver erklæringen prøvens masse, start- og sluttemperaturen efter en opvarmningsproces og mængden af ​​varme, der kræves for at opvarme prøven. Det giver også den specifikke varme for de tre kandidatmetaller. Med hensyn til enheder kan vi bemærke, at de specifikke varme er i kJ.kg ^-1 .K ^.1 , men massen, temperaturerne og varmen er henholdsvis i g, °C og cal. Vi skal så transformere enheder, så alt er i samme system. Det er nemmere at transformere massen, temperaturen og varmen hver for sig end at transformere de sammensatte enheder af den specifikke varme tre gange, så det vil være den vej, vi vil følge:

Trin #2: Brug ligningen til at beregne den specifikke varme

Nu hvor vi har alle de data, vi har brug for, er alt, hvad vi skal gøre, at bruge den passende ligning til at beregne den specifikke varme. I betragtning af de data, vi har, vil vi bruge den anden ligning for Ce præsenteret ovenfor.

Trin #3: Sammenlign prøvens specifikke varme med de kendte specifikke varme for at identificere materialet

Når vi sammenligner den specifikke varme opnået for vores prøve med den af ​​de tre kandidatmetaller, observerer vi, at den, der ligner det mest, er sølv. Af denne grund, hvis de eneste kandidater er metallerne sølv, aluminium og platin, konkluderer vi, at prøven er sammensat af sølv.

Opgave 2: Beregning af specifik varme af en blanding af rene stoffer

Udsagn: Hvad vil den gennemsnitlige specifikke varme være for en legering, der indeholder 85 % kobber, 5 % zink, 5 % tin og 5 % bly? De specifikke varme for hvert metal er, Ce _{, Cu} = 385 J.kg ^– 1.K ^-1 ; Ce _{, Zn} = 381 J.kg ^– 1.K ^-1 ; Ce _{, Sn} = 230 J.kg ^– 1.K ^-1 ; Ce _{, Pb} = 130 J.kg ^– 1.K ^-1 .

Løsning

Dette er et lidt anderledes problem, der kræver lidt mere kreativitet. Når vi har blandinger af forskellige materialer, vil de termiske egenskaber og andre egenskaber afhænge af den særlige sammensætning og vil generelt være forskellige fra de rene komponenters egenskaber.

Da specifik varme er en intensiv egenskab, er det ikke en additiv mængde, hvilket betyder, at vi ikke kan tilføje de specifikke varme for at få en samlet specifik varme for en blanding. Men det additive er den samlede varmekapacitet, da der er tale om en omfattende egenskab.

Af denne grund kan vi sige, at i tilfælde af den præsenterede legering vil den samlede varmekapacitet af legeringen være summen af ​​varmekapaciteterne af kobber-, zink-, tin- og blydelene, dvs.

Men i hvert tilfælde svarer varmekapaciteten til produktet mellem massen og den specifikke varme, så denne ligning kan omskrives som:

Hvor C _{e al} repræsenterer den gennemsnitlige specifikke varme af legeringen (bemærk, at det ikke er korrekt at sige total specifikke varme), det vil sige den ukendte, som vi ønsker at finde. Da denne egenskab er intensiv, vil dens beregning ikke afhænge af mængden af ​​prøve, vi har. I lyset af dette kan vi antage, at vi har 100 g legering, i hvilket tilfælde masserne af hver af komponenterne vil være lig med deres respektive procenter. Ved at antage dette får vi alle de nødvendige data til beregningen af ​​den gennemsnitlige specifikke varme.

Nu erstatter vi de kendte værdier og udfører beregningen. For nemheds skyld ignoreres enheder, når værdier erstattes. Vi kan kun gøre dette, fordi alle specifikke varme er i det samme system af enheder, som alle masser er. Det er ikke nødvendigt at omregne masserne til kilogram, da grammene i tælleren til sidst vil udligne med dem i nævneren.

Referencer

Broncesval SL. (2019, 20. december). B5 | Bronze Kobberlegering Tin Zink . bronzeval. https://www.broncesval.com/bronce/b5-bronce-aleacion-de-cobre-estanio-zinc/

Chang, R. (2002). Fysisk kemi (1. ^udg .). MCGRAW HILL UDDANNELSE.

Chang, R. (2021). Kemi (11. ^udgave ). MCGRAW HILL UDDANNELSE.

Franco G., A. (2011). Bestemmelse ³ n af den specifikke varme af et fast stof ³ . Fysik med computer. http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/otros/calorimetro/calorimetro.htm

Specifik varme af metaller . (2020, 29. oktober). sciencealpha. https://sciencealpha.com/es/specific-heat-of-metals/