Tabla de Contenidos
Densiteten af en gas kan bestemmes ud fra dens molekylvægt ved hjælp af den ideelle gaslov. Det er enkelt, fordi det er nok at kende de variabler, der er nødvendige, og at udføre en simpel beregning.
Disse er de nødvendige trin for at beregne tætheden af en gas:
- En gass massefylde er defineret som dens masse pr. volumenenhed. Derfor, hvis massen af gassen i et givet volumen er kendt, er beregningen let. Normalt kendes disse to parametre ikke direkte, så det er nødvendigt at bruge den ideelle gaslov for at fuldføre beregningen.
- Den ideelle gaslov er udtrykt som PV = n RT, hvor P er trykket af gassen, V er det volumen, den optager, n er antallet af mol gas, R er den universelle gaskonstant, og T er dens absolutte temperatur. (målt i grader Kelvin eller K). Med denne ligning er det muligt at bestemme enhver af disse parametre ved at kende resten.
- Den ideelle gaslov er en tilnærmelse til virkelige gassers adfærd, og det er meget nyttigt at bestemme parametrene for gasser, fordi det er meget simpelt; vi må dog ikke glemme, at det kun er en tilnærmelse.
Hvordan gasdensiteten beregnes
Hvad ville massefylden være af en gas med en molekylvægt på 100 g/mol ved 0,5 atm og 27 grader Celsius?
Først og fremmest skal det bemærkes, at parametrenes enheder er homogene, at de svarer til det samme system af enheder, og at de er i overensstemmelse med definitionen af den ideelle gaslov. Massefylde er defineret som masse pr. volumenhed, men enhederne kan være gram pr. liter, kilogram pr. kubikmeter eller andre, så man skal være opmærksom på at kontrollere enhedernes konsistens ved beregning.
Lad os starte med at definere den ideelle gaslov.
PV=n RT
hvor P er trykket af gassen, V er det volumen, den optager, n er antallet af mol gas, R er den universelle gaskonstant (0,0821 L · atm / mol · eller K), og T er dens absolutte temperatur (målt i grader Kelvin ; eller K).
Lad os se på de enheder, som den universelle gaskonstant R er udtrykt i. Denne konstant kan udtrykkes i forskellige enheder, men når først en værdi med dens tilsvarende enheder er valgt, skal enhederne for de andre parametre være de samme. I dette tilfælde skal trykket udtrykkes i atmosfærer og rumfanget i liter (temperaturen skal altid udtrykkes i grader Kelvin, uanset enhederne for de andre variable).
Som allerede nævnt, for at bestemme tætheden af gassen, er det nødvendigt at kende massen og det volumen, den optager. Lad os bruge den ideelle gaslov til at bestemme volumenet, for hvilket vi fjerner volumenet V fra den foregående ligning:
V = n RT/P
Når volumenet af gassen er blevet bestemt, skal vi beregne dens masse, hvilket kan gøres ud fra antallet af mol, som er defineret som massen af gassen (m) divideret med dens molekylvægt (PM):
n = m/PM
Hvis vi erstatter dette udtryk for n i ligningen for den ideelle gaslov, hvor vi har ryddet volumen V, får vi:
V = m RT /(PM x P)
Hvis vi dividerer begge led i ligningen med massen af gassen (m), får vi:
V/m = RT /(PM x P)
Og ved at invertere begge led af ligheden, opnås tætheden (ρ=m/V) i venstre led:
m/V = PM x P /(RT)
ρ = PM x P /(RT)
Omformuleringen af den ideelle gaslov giver os nu mulighed for at bestemme tætheden af gassen ud fra de data, vi har: molekylvægten, trykket og temperaturen. Ved at erstatte disse værdier, udtrykt i de relevante enheder, får vi gassens densitet. I dette tilfælde skal vi kun omregne temperaturen fra grader Celsius ( eller C) til absolut temperatur ( eller K) (den nøjagtige omregning til absolut temperatur opnås ved at tilføje 273,15 til temperaturen i grader Celsius; i dette tilfælde tilnærmer vi udtrykket af konvertering til 273),
27 o C + 273 = 300 o K
og erstatte værdierne i den ligning, vi fik
ρ = (100 g/mol)(0,5 atm) / (0,0821 L atm/mol oK )(300 oK )
og værdien af tætheden ρ, som vi opnår, er:
ρ = 2,03 g/l
Hvordan ved vi, om vi arbejder med en ideel gas?
Idealgasloven beskriver præcist den ideelle opførsel af gasser og kan anvendes på rigtige gasser i visse situationer. Når parametrene for en rigtig gas kan beskrives med idealgasloven, siges det, at denne gas under de forhold opfører sig som en idealgas. Generelt opfører ægte gasser sig som idealer ved lavt tryk og lav temperatur. Når både trykket og temperaturen stiger, øges interaktionen mellem gasmolekylerne, hvilket får deres adfærd til at afvige fra idealet.
Referencer
- https://www.herramientasingenieria.com/onlinecalc/spa/densidad-gases-ideales/densidad-gases-ideales.html Tilgået 03/8/2022. Gasdensitetsberegner.
- http://www.valvias.com/prontuario-propiedades-materiales-densidad-gases.php Tilgået 03/8/2022. Gasdensitetstabel.
