Beregning af masse ud fra densitet. Eksempel gennem et problem.

Massefylde = masse/volumen

Inden man løser øvelserne og praktiske eksempler på beregning af massefylde, er det vigtigt at tage højde for de anvendte enheder for masse og volumen. SI-enheden for tæthed ville være: kilogram/meter ³   (kg/m ³ ).

Det er dog muligt at bruge andre enheder afhængigt af det anvendte middelsystem, såsom det cegesimale system (cgs), hvis enhed ville være: g/cm 3 , det er også muligt at bruge g/ ^mL , og i pund imperial system /ft ³ (lb/ft ³ ).

Til praktiske formål, ud over dets beregning, er det nyttigt at kende tætheden for at vide, om en krop vil flyde i en anden, og ved nogle lejligheder for at identificere, hvilket materiale det er. Som legenden fortæller om guldkronen, der blev bestilt til at blive lavet til en konge, og at de ønskede at identificere, om den virkelig var lavet af guld.

Det var Archimedes, der forsøgte at beregne tætheden af ​​kronen, og opdagede, at volumenet ville blive beregnet efter mængden af ​​vand, som den fortrængte, når den blev nedsænket i en beholder. På denne måde kunne han med dens masse og efter at have opdaget rumfanget beregne massefylden og dermed vide, at det var rent guld eller ej, som kronen var lavet med.

Det bragte også opdagelsen kendt som “Archimedes’ Princip”, at opdage volumenet af en genstand i forhold til mængden af ​​volumen af ​​vand, der fortrænges.

Eksempler på hvordan man beregner tæthed

Eksempel 1: Sådan beregnes massefylde ud fra masse og volumen

Opgave 1. Bestem massefylden i g/cm ³ af et stykke ukendt metal, hvis masse er 300 mg og har et volumen på 0,0155 mL.

m _metal = 300mg

V _metal = 0,0155 ml

d _metal = ? g/ ^cm3

Selvom du har de nødvendige data til formlen, svarer enhederne for masse og volumen ikke til dem, der anmodes om for tæthed. Før ligningen bruges, skal enhederne transformeres.

Massen skal omregnes til gram og volumen til kubikcentimeter, hvilket kan gøres ved hjælp af følgende omregningsfaktorer:

Nu kan du bruge formlen:

Løsning: Det ukendte metal har en densitet på 19,4 g/cm ³ .

Eksempel 2: Hvordan densiteten af ​​regulære faste stoffer beregnes

Opgave 2 . Bestem tætheden i internationale systemenheder af en blykugle, der har en masse på 300 g og en diameter på 3,70 cm.

Dette er et klart tilfælde, hvor volumenet ikke kendes direkte, men formen og dimensionerne af det objekt, hvis tæthed skal bestemmes, er kendt.

Det er også nødvendigt at tage højde for enhederne, det er at foretrække at omdanne alt til det system af enheder, der kræves i øvelsen, før du begynder at udføre beregningerne.

Så kuglens masse fra gram til kilogram:

Med hensyn til diameteren:

Nu for at beregne volumenet af en kugle, givet diameteren (der er unødvendig for at beregne radius):

Nu for at beregne massefylden ved at bruge massen og volumen i den velkendte formel:

Løsning: Blykuglen har en densitet på 11.300 kg/m ³ eller 1,13 . 104 ^kg / ^m3 .

Eksempel 3: Sådan beregnes tætheden af ​​uregelmæssige faste stoffer ved væskefortrængning

Opgave 3. I en målecylinder, der er halvt fyldt med vand, hvor den markerer 200 mL, indføres en tidligere vejet genstand med uregelmæssig form. Når den var helt nedsænket, steg vandstanden til 325 ml. Genstandens masse var 246 g. Bestem massefylden af ​​materialet.

Når det ikke er muligt at beregne volumenet af et legeme, fordi det ikke har en regelmæssig form, er en alternativ måde at bruge væskefortrængningsmetoden. I dette tilfælde skyldes stigningen i væskens volumen indførelsen af ​​genstanden, der har forskudt en del af væsken opad.

I disse tilfælde opnås let volumen af ​​den uregelmæssige krop ved at trække volumen fra før og efter nedsænkning af kroppen:

Nu kan vi bruge tæthedsformlen:

Løsning: Densiteten af ​​materialet, hvoraf den uregelmæssige genstand er lavet, har en densitet på 1,97 g/ml.

Referencer

BBC. (nd). Tæthed – tæthed – GCSE Physics (Single Science) revision. Hentet fra https://www.bbc.co.uk/bitesize/guides/zbg7hyc/revision/1

Ung. (nd). Bestemmelse af massefylden af ​​et fast stof og en væske | Protokol (oversat til spansk). Hentet fra https://www.jove.com/v/10082/determining-the-density-of-a-solid-and-liquid?language=Spanish

Det naturvidenskabelige uddannelsesressourcecenter. (nd). Hvordan beregner jeg massefylde? Hentet fra https://serc.carleton.edu/mathyouneed/density/index.html