Tabla de Contenidos
Stof består af små partikler kaldet atomer. Disse består til gengæld af en lillebitte positivt ladet kerne, som er omgivet af en negativt ladet sky af elektroner. Kvantetal er en række hele tal eller simple brøker, der bruges til på en enkel måde at beskrive den måde, hvorpå disse elektroner er struktureret omkring kernen . Disse kvantetal giver os mulighed for at definere de områder i rummet, hvor elektroner kan findes, som kaldes atomorbitaler.
At forstå kvantetal er det første skridt mod at forstå grundstoffernes elektroniske konfiguration, hvilket giver os mulighed for på en meget enkel og elegant måde at forstå de transformationer af stof, der studeres i kemi.
Kvanteteori og Schrödinger-ligningen
Fysikken, der beskriver projektilers og planeters bevægelse, holder op med at fungere godt, når tingene er uendeligt små. Den teori, der bedst beskriver stof på atomniveau, er kvanteteori. Ligesom Newtons love danner grundlaget for klassisk fysik, er en af kvanteteoriens grundlæggende grundlag Schrödinger-ligningen, hvorfra kvantetal og atomorbitaler opstår.
Schrödinger-ligningen er en differentialligning, der beskriver elektronernes opførsel som bølger. I sin enkleste version er det skrevet sådan:
Ψ er bølgefunktionen, som matematisk beskriver atomet.
Bølgefunktionen og atomare orbitaler
Atomiske orbitaler opstår fra Schrödinger-ligningen eller mere præcist fra bølgefunktionen. I lang tid var der diskussion om, hvad bølgefunktionen betød, indtil man opdagede, at dens kvadrat, altså Ψ 2 , bestemmer sandsynligheden for at finde en elektron et bestemt sted i rummet.
Dette gjorde det muligt for kvantefysikere og kemikere at definere de områder omkring kernen, hvor elektroner med størst sandsynlighed vil blive fundet, deraf det moderne koncept om en atomorbital. Faktisk er en atomorbital defineret i kemi og kvantemekanik som det område af rummet, hvor der er 90% sandsynlighed for at finde en elektron .
kvantetal
Schrödinger-ligningen er ikke en ligning, der kun har én løsning. Faktisk er der uendeligt mange løsninger til denne ligning, og alle er defineret af kvantetal. Formelt opstår kvantetallene fra de forskellige bølgefunktioner, der opnås ved at løse Schrödinger-ligningen for brintatomet. Hver kombination af disse tal resulterer i en anden bølgefunktion og giver derfor anledning til en anden atomorbital.
Hvad er kvantetallene, og hvor meget er de værd?
Der er tre kvantetal, der definerer en atomorbital, og en yderligere, der identificerer en bestemt elektron fundet i den orbital. Disse tal er:
- Hovedkvantetal eller energiniveau (n)
- Sekundært kvantetal eller vinkelmomentum ( l )
- Magnetisk kvantetal ( ml )
- Spin kvantenummer af elektronen (m s )
Hovedkvantetal eller energiniveau (n)
Det vigtigste kvantetal bestemmer, i brintatomet, energiniveauet for en orbital. Det optræder også i Bohrs atommodel og er relateret til den gennemsnitlige afstand af elektroner fra kernen. I atomer med mere end én elektron afhænger det faktiske energiniveau for hver orbitaler også af tilstedeværelsen af elektroner i de andre orbitaler.
Dette kvantetal kan kun tage de naturlige tal som værdier: 1, 2, 3,…
Sættet af orbitaler, der udgør hvert hovedenerginiveau, kaldes en skal, og det er forbundet med et stort bogstav i alfabetet, startende med K.
| Hovedkvantetal (n) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6… |
| Lag | k | L | m | Ingen. | ENTEN | P… |
Sekundært kvantetal eller vinkelmomentum ( l )
Vinkelmomentum bestemmer formen på en orbital. Inden for hver skal eller hovedenerginiveau kan der være flere forskellige typer orbitaler, der er kendetegnet ved værdien af deres vinkelmomentum, for hver af dem opnås en karakteristisk form.
De mulige værdier af vinkelmoment afhænger af det vigtigste kvantetal. Faktisk kan vinkelmomentet, l , kun tage de heltal, der går fra nul (0) til n – 1 som værdi .
Det betyder, at på niveau n=1, kan l kun tage værdien af n-1=0. På niveau n=2 kan l tage 0 og 1 som værdier og så videre.
Vinkelmomentnummeret kaldes også energiunderskallen, og sættet af orbitaler inden for hver underskal kaldes også underskallen. Hvert underniveau er også forbundet med et lille bogstav, der er relateret til bølgefunktionsformen. Følgende tabel viser dette forhold:
| Vinkelmomentum kvantetal ( l ) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4… |
| Lag | Ja | s | d | F | g… |
Magnetisk kvantetal ( ml )
Det magnetiske moment ml er relateret til orienteringen i rummet af hver orbital.
Dette kvantetal kan kun tage de heltal, der er mellem –l og +l , som en værdi, inklusive nul.
For eksempel, hvis l =2 (underniveau d), kan m l tage værdierne -2, -1, 0, +1 og +2.
Hver værdi af det magnetiske moment inden for hver underskal identificerer en bestemt orbital. Man kan altså sige, at antallet af mulige magnetiske kvantetal indikerer, hvor mange orbitaler der er inden for hver underskal.
Orbitalernes orientering identificeres normalt ved hjælp af de kartesiske koordinatakser, x, y og z , og det afhænger af, hvilken type orbital der er tale om.
S-orbitaler er sfæriske, så de har ikke nogen foretrukken orientering, så der er ingen grund til at angive deres værdi af ml ( som er 0). I tilfælde af p-orbitaler er x-, y- og z -retningerne ofte tildelt tallene henholdsvis -1, 0 og +1.
Det er derfor, der er en enkelt s-orbitaler, tre p-orbitaler, 5 d-orbitaler, og så videre, for hvert energiniveau (så længe n er stor nok).
n, l og l definerer en orbital
Af ovenstående følger det, at for at definere en atomorbital er det kun nødvendigt at specificere en bestemt kombination af de første tre kvantetal. Den følgende tabel viser nogle eksempler på brintatomets atomare orbitaler med deres respektive kvantetal.
| ingen | han | m l | Orbital |
| 1 | 0 | 0 | 1s |
| 2 | 0 | 0 | 2s |
| 2 | 1 | -1 | 2p x |
| 2 | 1 | 0 | 2p og |
| 2 | 1 | +1 | 2p z |
| 3 | 0 | 0 | 3s |
| 3 | 1 | -1 | 3p x |
| 3 | 1 | 0 | 3p x |
| 3 | 1 | +1 | 3p x |
| 3 | 2 | -2 | 3d xy |
| 3 | 2 | -1 | 3d xz |
| 3 | 2 | 0 | 3d og z |
| 3 | 2 | +1 | 3d x2-y2 |
| 3 | 2 | +2 | 3d z2 |
Spin kvantenummer af elektronen (m s )
Til sidst har vi elektronspin-kvantetallet. Dette kvantetal angiver retningen, som hver elektron spinder i (spin betyder drej på engelsk).
Elektronspin kan kun have værdier på +1/2 eller -1/2.
En elektrons spin får den til at generere et magnetfelt, og dette kan kun pege i en af to modsatte retninger. Af denne grund er spin ofte repræsenteret af pile, der peger op eller ned, afhængigt af om spin er +1/2 eller -1/2.
Det faktum, at elektronen kun kan have 2 spin-værdier, og at to elektroner i samme atom ikke kan have de samme fire kvantetal (det der kaldes Pauli-eksklusionsprincippet) betyder, at der kun i hver orbital kan være et maksimum af to elektroner med modsatte spin, som siges at være parret.
Referencer
Atkins, Peter og Julio de Paula . (2014). Atkins’ Fysisk Kemi. (Rev. red.). Oxford, Storbritannien: Oxford University Press.
Chang, R. (2008). Fysisk kemi (1. udg .). New York City, New York: McGraw Hill.
Epiotis, N., & Henze, D. (2003). Periodisk System (Kemi). Encyclopedia of Physical Science and Technology , 671-695. https://doi.org/10.1016/b0-12-227410-5/00551-2
Hernandez E., D., Astudillo S., L. (2013). At kende kvantetallene. Chemical Education, bind 24, supplement 2, 485-488. Hentet fra https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0187893X13725175
Pauling, L. (2021). Introduktion til kvantemekanik: med applikationer til kemi (første udgave). New York City, New York: McGraw-Hill.
Chemistry.is. (nd). kvantetal. Hentet fra https://www.quimica.es/enciclopedia/N%C3%BAmero_cu%C3%A1ntico.html
Urone, PP, & Hinrichs, R. (2012, 21. juni). 30.8 Kvantetal og regler – College fysik | OpenStax. Hentet 24. juli 2021 fra https://openstax.org/books/college-physics/pages/30-8-quantum-numbers-and-rules
