Sådan beregnes de 7 parametre i en omkostningsevaluering

Omkostningerne, også kaldet omkostninger, er den mængde penge, der er nødvendig for en bestemt økonomisk aktivitet, der involverer produktion af en vare, en tjenesteydelse eller udvikling af en aktivitet med social værdi. Syv parametre er involveret i bestemmelsen af ​​omkostningerne: marginalomkostninger , samlede omkostninger , faste omkostninger , samlede variable omkostninger , gennemsnitlige samlede omkostninger , gennemsnitlige faste omkostninger og gennemsnitlige variable omkostninger .

Til gengæld opnås den information, der skal være tilgængelig for at beregne hver af disse parametre, sædvanligvis i tre formater, som registrerer forholdet mellem produktionsparametrene, for eksempel de samlede omkostninger (TC-parameter) og den producerede mængde (variabel Q), som er oplysninger forbundet med den økonomiske aktivitet, som omkostningerne analyseres på. En tabel med værdier eller en graf, der relaterer produktionsparameteren til variablen Q er et af de mulige formater. Et andet format kan være at præsentere denne information som en lineær ligning, der relaterer produktionsparameteren til variablen Q, mens det tredje format kan være en ikke-lineær ligning.

Definition af parametrene forbundet med en omkostningsevaluering

Marginalomkostninger er de omkostninger, en virksomhed pådrager sig ved at producere en vare ud over den mængde, den producerer. Antag, at virksomheden producerer to varer, og virksomhedens ledere vil gerne vide, hvor meget omkostningerne ville stige, hvis produktionen blev øget til tre varer. Forskellen på at gå fra at producere to varer til tre er marginalomkostningen, og den beregnes som følger.

Marginalomkostning = Samlede omkostninger ved at producere 3 varer – Samlede omkostninger ved at producere 2 varer

For eksempel, hvis omkostningerne ved at producere tre varer er $600, og $390 er omkostningerne ved at producere to varer, er forskellen $210, så marginalomkostningerne er $210.

Samlede omkostninger er simpelthen summen af ​​alle omkostninger forbundet med produktionen af ​​et bestemt antal varer. De faste omkostninger er produktionsomkostningerne, der ikke afhænger af mængden af ​​varer, der produceres; Det er altså de omkostninger, som produktionssystemet pådrager sig, selv når der ikke produceres en vare.

De samlede variable omkostninger er de omkostninger, som produktionssystemet afholder, når en vis mængde produkter produceres. Det er forskellen mellem de samlede omkostninger og de faste omkostninger. For eksempel beregnes de samlede variable omkostninger ved at producere fire enheder som følger.

Samlede variable omkostninger ved at producere 4 enheder = Samlede omkostninger ved at producere 4 enheder – Samlede omkostninger ved at producere 0 enheder

Tildeling af værdier til dette eksempel, hvis de samlede omkostninger ved at producere fire enheder er $840 og $130 er de faste omkostninger, det vil sige omkostningerne ved produktionssystemet, når der ikke produceres noget produkt, er den samlede variable pris $710, dvs. , forskellen $840 – $130 = $710.

Gennemsnitlige samlede omkostninger er de samlede omkostninger ved at producere et bestemt antal enheder divideret med antallet af enheder. For eksempel, hvis der produceres fem enheder, beregnes den gennemsnitlige samlede pris som:

Gennemsnitlige samlede produktionsomkostninger på 5 enheder = Samlede produktionsomkostninger på 5 enheder / 5

Hvis de samlede omkostninger ved at producere fem enheder er $1.200, er de gennemsnitlige samlede omkostninger ved at producere fem enheder $240, det vil sige $1.200 / 5 = $240.

Gennemsnitlige samlede omkostninger kaldes ofte også for gennemsnitspris pr. enhed eller gennemsnitlig pris pr. enhed.

Tilsvarende er gennemsnitlige faste omkostninger (også gennemsnitlige faste omkostninger pr. enhed eller faste enhedsomkostninger) den faste omkostning divideret med antallet af producerede enheder. Den gennemsnitlige faste omkostning bestemmes med følgende formel:

Gennemsnitlig fast omkostning = Samlet fast omkostning / Antal producerede enheder

Efter de samme kriterier er den gennemsnitlige variable omkostning (med tilsvarende pålydende værdi) ved at producere et bestemt antal enheder den samlede variable omkostning divideret med antallet af producerede enheder. Den gennemsnitlige variable omkostning bestemmes med følgende formel:

Gennemsnitlig variabel omkostning = Samlet variabel omkostning / Antal producerede enheder

Beregning af parametrene for en omkostningsevaluering

Tabeller og grafer

Som forklaret relaterer oplysningerne til beregning af omkostninger nogle af parametrene til den producerede mængde (variabel Q) og opnås normalt i tre formater. En mulighed er, at den tilgængelige information præsenteres i en tabel eller graf. Nedenstående figur viser et eksempel på et diagram, der beskriver samlede omkostninger, faste omkostninger og variable omkostninger, og forholdet til deres respektive gennemsnitsværdier, især gennemsnitlige samlede omkostninger.

En anden mulighed er, at man ud fra en tabel får sammenhængen mellem marginalomkostningen og variablen Q, og den samlede omkostning skal beregnes ud fra denne information. For at beregne de samlede omkostninger ved at producere to varer, kan følgende udtryk bruges:

Samlede produktionsomkostninger for 2 varer = Samlede produktionsomkostninger for 1 vare + marginale produktionsomkostninger for 2 varer

Ud fra tabellen vil det være muligt at få oplyst omkostningerne ved at producere én vare, marginalomkostningerne ved at producere to varer og de faste omkostninger. Hvis omkostningerne ved at producere en vare er $250, og de marginale omkostninger ved at producere en ekstra vare er $140, så vil de samlede omkostninger ved at producere to varer være $390, eller $250 + $140 = $390.

Lineære ligninger

Det er muligt, at for at beregne de 7 omkostningsparametre er der en lineær ligning, der repræsenterer forholdet mellem de samlede omkostninger TC og den producerede mængde (variabel Q). Lineære eller første-ordens ligninger er dem, der relaterer den afhængige variabel til den uafhængige variabel i et polynomielt udtryk, hvor den uafhængige variabel kun er hævet til eksponenten, og som ikke involverer nogen anden funktion såsom logaritmer eller eksponentialer. Lineære ligninger er repræsenteret på en graf som linjer, som vist i figuren ovenfor. Et eksempel på en lineær ligning, der relaterer totalomkostningsparameteren TC til variablen Q, ville være:

TC = 50 + 6 × Q

Hvis vi ønskede at beregne de samlede omkostninger for en specifik mængde Q, skal vi bare erstatte den mængde enheder, vi ønsker at producere, med variablen Q. Derfor er de samlede omkostninger ved at producere 10 enheder:

50 + 6 × 10 = 110.

Dette udtryk betyder, at de samlede omkostninger stiger med 6 for hver ekstra vare, der tilføjes: der er en konstant marginalomkostning på $6 pr. ekstra produceret enhed. Derudover tilføjes en pris på $50, selv når Q er 0, når der ikke produceres noget; således er de faste omkostninger ved dette produktionssystem $50.

For at beregne den gennemsnitlige variable omkostning skal du dividere den variable omkostning med mængden af ​​producerede varer, variablen Q. Da tilføjelsen af ​​variable omkostninger i denne samlede omkostningsligning er 6 × Q, vil den gennemsnitlige variable omkostning være den konstante værdi 6. I i det tilfælde, hvor den samlede omkostning er repræsenteret ved en lineær ligning, afhænger den gennemsnitlige variable omkostning ikke af den producerede mængde, ligesom marginalomkostningerne. Ved at generalisere eksemplet, når der er en lineær sammenhæng mellem de samlede omkostninger og mængden af ​​produkter, udtrykkes de samlede omkostninger som:

CT = CF + CM × Q

er CF den faste omkostning og CM marginalomkostningen, som i dette tilfælde er en konstant værdi og ikke afhænger af mængden af ​​produkter, der genereres.

ikke-lineære ligninger

Der er produktionssystemer, hvor forholdet mellem de samlede omkostninger TC og mængden af ​​producerede varer er repræsenteret ved ikke-lineære ligninger.Det vil sige ligninger, der relaterer den afhængige variabel til den uafhængige ved et polynomielt udtryk med den uafhængige variabel hævet til eksponenter større end én eller med ikke-polynomielle funktioner. Lad os se på to eksempler på ikke-lineære ligninger; i det første tilfælde en polynomielligning af grad 3, og i det andet en ligning, der kombinerer en polynomiefunktion af grad 1 og en logaritmisk funktion.

TC = 34 × Q ³ – 24 × Q + 9

CT = Q + log(Q + 2)

Når der er ikke-lineære ligninger, er den passende måde at få udtryk for marginalomkostningerne på gennem matematisk beregning. Marginalomkostningen er variationen i de samlede omkostninger forbundet med variationen i mængden af ​​produkter; derfor vil udtrykket for marginalomkostningerne være afledet af udtrykket for de samlede omkostninger i forhold til variablen Q. Lad os se, hvilke udtryk for marginalomkostningerne CM der opnås i de to foregående eksempler.

TC = 34 × Q ³ – 24 × Q + 9

MC = 102 × Q ² – 24

CT = Q + log(Q + 2)

MC = 1 + 1/(Q + 2)

Som vi har set tidligere, skal du erstatte værdien af ​​Q i de foregående udtryk, hvis du ønsker at opnå de samlede omkostninger eller marginalomkostningerne for produktionen af ​​en vis mængde varer.

Tilfældet med den lineære sammenhæng, der blev set i det foregående afsnit, er dette forhold et særligt tilfælde af de ikke-lineære ligninger, der ses her. Hvis udtrykket af de samlede omkostninger var lineært, med formen CT = CF + CM × Q, ville den afledte af dette udtryk med hensyn til Q være CM, hvilket falder sammen med det foregående resultat.

Lad os se, hvordan man får de andre parametre, der er involveret i en omkostningsevaluering, fra de ikke-lineære sammenhænge, ​​der præsenteres som eksempler.

Den faste pris CF bestemmes, når Q = 0. I det første eksempel:

TC = 34 × Q ³ – 24 × Q + 9

Hvis Q = 0, så er CF = $9.

I det andet eksempel:

CT = Q + log(Q + 2)

Hvis Q = 0, så er CF = 0 + ln(0 + 2) og CF = log(2) = $0,30.

De samlede variable omkostninger TVC bestemmes som:

CVT = CT – CF

I det første eksempel:

CT = 34 × Q ³ – 24 × Q + 9 og CF = 9

Derfor:

CVT = 34 × Q ³ – 24 × Q

I det andet eksempel:

CT = Q + log(Q + 2) og CF = log(2)

Derfor:

TVC = Q + log(Q + 2) – log(2)

De gennemsnitlige samlede omkostninger CTP bestemmes ved at dividere de samlede omkostninger med variablen Q. Derfor er udtrykket for CTP i det første eksempel:

CTP = 34 × Q ² – 24 + 9 / Q

I det andet tilfælde er CTP-udtrykket:

CTP = 1 + log(Q + 2) / Q

På samme måde bestemmes de gennemsnitlige faste omkostninger CFP ved at dividere de faste omkostninger med variablen Q. I det første tilfælde er udtrykket for CFP:

PFC = 9 / Q

I det andet eksempel er CFP-udtrykket:

CF = log(2) / Q

Endelig bestemmes den gennemsnitlige variable omkostnings-CVP, som i de to foregående tilfælde, ved at dividere den samlede variable omkostnings-CVP med variablen Q. Udtrykket for CVP i det første tilfælde er:

CVP = 34 × Q ² – 24

Udtrykket af CVP i det andet tilfælde er:

CVP = 1 + log(Q + 2) / Q – log(2) / Q

Kilder

E. Bueno Campos E., Cruz Roche I., Durán Herrera JJ Erhvervsøkonomi. Analyse af forretningsbeslutninger . Pyramid, Madrid, Spanien, 2002. ISBN 84-368-0207-1.

Omar Alejandro Martínez Torres, OA Økonomisk analyse . Astra-udgaver, Mexico, 1984.