Tabla de Contenidos
Algebraiske udtryk er det sprog, der bruges i matematik til at relatere en eller flere variable. De er repræsenteret med bogstaver, tal og med de symboler, der angiver de matematiske operationer. Konstruktionen af algebraiske udtryk betyder at oversætte de ord og sætninger, der udtrykker kombinationen af disse elementer, til matematisk sprog. Oversæt for eksempel en idé, der involverer summen af forskellige elementer til et matematisk udtryk, der repræsenterer den. For eksempel, når du går på indkøb i et supermarked, vil kassereren efter betaling give en kvittering med summen af mængderne af de købte ting, som kan repræsenteres af et algebraisk udtryk.
Generering af algebraiske udtryk med summer
Lad os se, hvilken række spørgsmål og svar, der kan stilles til en elev for at generere en begrundelse, der fører til konstruktionen af et algebraisk udtryk, der indebærer en sum.
- Eleven kan blive bedt om at skrive syv plus n som et algebraisk udtryk, og svaret skal være 7 + n . Samtidig kunne man spørge: Hvilket algebraisk udtryk bruges til matematisk at udtrykke summen af syv og n? , og svaret skal være det samme, 7 + n . Derefter kunne eleven spørges, hvilket algebraisk udtryk bruges til at udtrykke matematisk, at ethvert tal stiger med 8 enheder? , og svaret skal være 8 + n eller n + 8 . Til sidst kan du blive bedt om at skrive et udtryk for summen af et vilkårligt tal og 22 , og svaret skal være 22 + n eller n + 22 .
På denne måde induceres mekanismen til at generere en idé, der indeholder additionen i et udtryk, der repræsenterer et abstrakt tal, en variabel, der kan tage en hvilken som helst værdi, og det algebraiske symbol for addition eller addition: + i eleven.
Generering af algebraiske udtryk med subtraktion
På samme måde som det, der blev set før for genereringen af et algebraisk udtryk, der involverer tilføjelser, kan en metode foreslås, der er den samme som en anden, der involverer subtraktion. I modsætning til udtryk med tilføjelser skal der ved registrering af begrebet subtraktion eller subtraktion tages i betragtning, at rækkefølgen af operationen ikke er ligegyldig, men bestemmende. For eksempel vil 4 + 7 og 7 + 4 resultere i den samme værdi, men 4 – 7 og 7 – 4 vil ikke.
På samme måde kan en elev blive stillet en række spørgsmål og svar for at generere et ræsonnement, der fører til konstruktionen af et algebraisk udtryk, der involverer subtraktioner. Først ville du blive spurgt: Skriv syv minus n som et algebraisk udtryk , og svaret skal være 7 – n . Så kunne man spørge, hvilket algebraisk udtryk bruges til matematisk at udtrykke subtraktionen af otte minus n? , og svaret burde være, 8 – n . Eleven kunne også spørges: Hvilket algebraisk udtryk bruges til matematisk at udtrykke, at 11 enheder trækkes fra ethvert tal?, og svaret skal være, n – 11 , i denne rækkefølge. Og mekanikken til at generere algebraiske udtryk kunne uddybes ved at spørge eleven: Hvordan kan du oversætte ideen om dobbelt subtraktion af ethvert tal minus fem enheder til et algebraisk udtryk? , og svaret skal være, 2 × (n – 5) .
I ordene involveret i denne dialog finder vi udtrykkene minus , subtraktion eller subtraktion , dobbelt , et hvilket som helst tal . Og gennem dialog vil eleven transformere disse ord til algebraiske udtryk. Man skal sørge for at formulere spørgsmål eller ideer hensigtsmæssigt, da eleverne ofte har svært ved at tolke subtraktion, fordi det skal stå i den rigtige rækkefølge.
Generering af andre algebraiske udtryk
Algebraiske udtryk kan omfatte andre operationer, såsom multiplikation, division, potens, rod og operatorer såsom parenteser på forskellige niveauer og formater. I deres kombination er der en forudbestemt orden, grundlæggende i oversættelsen af et begreb, der involverer disse operationer og operatorer i et algebraisk udtryk. Derfor, hvis du ønsker at fremkalde ræsonnement hos en elev, så du kan repræsentere en idé, der involverer disse operationer og operatorer i et algebraisk udtryk, skal du være meget forsigtig med at formulere rækkefølgen af spørgsmål og svar. Som i tilfældet med addition og subtraktion er der flere udtryk, der involverer den samme algebraiske operation. Del , divider , hvor mange gange passer det ind, er udtryk og udtryk, der er knyttet til divisionsoperationen. På lignende måde kan multiplikation betragtes som en algebraisk operation, men begrebet potens og rod kan være sværere at udtrykke på en enkel og fyldestgørende måde, så eleven kan oversætte det korrekt til den algebraiske operation.
Springvand
Samuel Selzer, Algebra og analytisk geometri. Anden version. Buenos Aires, 1970.
