Hvad du behøver at vide om fortløbende tal

For at opnå et fortløbende nummer , skal en enhed lægges til det forrige nummer. Det vil sige at bruge denne ligning:

nummer: n

Fortløbende tal = n + 1.

“n” kan være et hvilket som helst heltal. For eksempel: For at finde ud af, hvad det fortløbende tal på 185 er, lægger vi 1 til det, og vi får 186.

På hinanden følgende lige tal

For at opnå et fortløbende lige tal, skal to enheder lægges til det foregående lige tal. Dette kan udtrykkes med følgende ligning:

Lige tal: 2. ingen

Lige fortløbende tal = 2 · n + 2

Også her kan “n” være et hvilket som helst heltal. For eksempel er nogle på hinanden følgende lige tal: 8 og 10 (hvis n=4) eller 46 og 48 (hvis n=23).

På hinanden følgende ulige tal

Et fortløbende ulige tal kan opnås ved at lægge to enheder til det foregående ulige tal. Du kan bruge ligningen:

Ulige tal: 2 n – 1

Fortløbende ulige tal = (2 · n − 1) + 2

I dette tilfælde er “n” også et hvilket som helst heltal. Nogle eksempler på på hinanden følgende ulige tal er 1 og 3 (for n=1), eller 77 og 79 (for n=39).

på hinanden følgende multipla

Matematiske problemer er ofte baseret på egenskaber for på hinanden følgende ulige eller lige tal. Eller også i fortløbende tal, der er stigende i multipla af tre, såsom 3, 6, 9, 12. I dette eksempel er tallene 3, 6, 9 ikke fortløbende tal, men på hinanden følgende multipla af 3. I andre tilfælde problemer handler om fortløbende lige tal (2, 4, 6, 8) eller fortløbende ulige tal (7, 9, 11). Her tager du et lige tal og derefter det næste lige tal, eller også et ulige tal og det næste ulige tal.

Hvis “x” er et af tallene, vil den algebraiske repræsentation af de fortløbende tal være: x + 1, x + 2, x + 3…

Hvis problemet, der skal løses, handler om fortløbende lige tal, er det vigtigt, at det første tal, du vælger, er lige. For at gøre dette skal det første tal være 2.x i stedet for x. Men husk på, at det næste lige tal i træk ikke er 2x + 1 (fordi dette ville give et ulige tal), men 2x + 2, 2x + 4, 2x + 6, og så videre.

På samme måde vil fortløbende ulige tal blive udtrykt: 2x + 1, 2x + 3, 2x + 5…

Matematikproblemer med fortløbende tal

Her er to matematiske problemer til at øve på hinanden følgende tal:

Eksempel 1:

Antag, at summen af ​​to på hinanden følgende tal er 15. Hvad ville disse tal være? 

For at løse dette problem er vi nødt til at overveje, at givet et hvilket som helst tal, lad os kalde det «x», vil dets fortløbende tal være x+1. Derfor skal summen mellem x og x+1 være lig med 23. Vi sætter dette i en ligning og løser:

Ligning :

x + (x + 1) = 23

2x + 1 = 23

2x = 22

x=11

Så dine tal er 11 (værdien af ​​x) og 12 (værdien af ​​x+1).

Eksempel 2:

Forestil dig nu, at vi i det foregående eksempel havde valgt de fortløbende tal anderledes: for eksempel at det første tal var x -3 og det andet tal var x -4 (bemærk, at disse tal stadig er fortløbende tal: et kommer direkte efter det første ). andet). Får du de samme fortløbende tal?

For at løse dette problem følger vi samme ræsonnement som i det foregående tilfælde: summen af ​​de to på hinanden følgende tal skal være lig med 23.

Ligning :

(x – 3) + (x – 4) = 23

2x – 7 = 23

2x = 30

x = 15

Her kan du se, at x er lig med 15, mens x i forrige opgave var lig med 11. Værdien af ​​x bruges dog kun til at beregne de fortløbende tal, det er ikke nødvendigvis et af de fortløbende tal. For at bestemme de fortløbende tal erstatter vi værdien af ​​x i det udtryk, vi bruger til at definere hvert tal: x – 3 og x – 4.

• 15 – 3 = 12
• 15 – 4 = 11

Som du kan se, har den samme svar som i den forrige opgave.

Det kan være nemmere, hvis du vælger forskellige variable til dine fortløbende tal. For eksempel, hvis du skal løse et problem, der involverer produktet af fem på hinanden følgende tal, kan du beregne det ved at bruge en af ​​følgende to metoder:

x (x + 1) (x + 2) (x + 3) (x + 4)
eller
(x – 2) (x – 1) (x) (x + 1) (x + 2)

Som du kan se, er den anden ligning lettere at beregne, da den kan drage fordel af egenskaberne ved kvadratforskellen.

Øvelser til at øve fortløbende tal

Her er flere fortløbende taløvelser. Prøv at løse dem med metoderne beskrevet ovenfor.

• Hvad er de fem på hinanden følgende tal, hvis samlede sum er nul?
  • Løsning= -2, -1, 0, 1, 2
• Hvad er de to på hinanden følgende ulige tal, der har et produkt på 143.
  • Løsning= 11, 13
• Der er fire på hinanden følgende lige tal, der summerer op til 148. Hvad er disse tal?
  • Løsning= 34, 36, 38, 40
• Hvad er de tre på hinanden følgende multipla af seks, der summerer til 126?
  • Løsning= 36, 42, 48
• Hvis summen af ​​fire på hinanden følgende heltal er 54, hvad er disse tal?
  • Løsning= 12, 13, 14, 15
• Summen af ​​fem på hinanden følgende lige heltal er 110. Hvad er de tal?
  • Løsning= 18, 20, 22, 24, 26
• Hvad er de to på hinanden følgende tal, hvis produkt er 600. Hvad er disse tal?
  • Løsning= 24, 25
• Hvis du trækker fra produktet af to på hinanden følgende tal og summen af ​​de samme to tal, er resultatet 19. Hvad er de tal?
  • Løsning= -4 og -3 eller 5 og 6

Bibliografi

• López Mateos, M. Grundlæggende matematik. (2017). Spanien. CreateSpace.
• dk. Matematikbogen. (2020). Spanien. dk.