Tabla de Contenidos
En lineær funktion har fire mulige hældningstyper:
- Positiv – Denne hældning afspejles på grafen som en linje, der stiger fra venstre mod højre. I dette tilfælde m>0 .
- Negativ : linjens graf falder fra venstre mod højre. På disse skråninger er m<0 .
- Null : i denne type skråning dannes der ingen vinkel. Det vil sige, at hvis vi tegner en linje på et kartesisk plan, vil enhver linje, der er parallel med “x”-aksen, være vandret, og derfor er dens hældning nul: m=0 .
- Udefineret : når linjen er lodret, parallel med « y »-aksen, er hældningen ubestemt, dvs. den kan ikke defineres.
Den negative hældning: definition
Hældningen ville så være forskellen på « y» -aksen divideret med forskellen i « x »-aksen for to forskellige punkter på en linje. Det udtrykkes normalt som en absolut værdi. En positiv værdi indikerer en positiv hældning, mens en negativ værdi indikerer en negativ hældning. For eksempel i funktionen y = 5 x er hældningen positiv 5; derfor er det en positiv hældning.
Hældningen er negativ, når den vinkel, som linjen danner med den positive del af aksen, er stump. Sagt på en anden måde kan negativ hældning defineres som stejlheden af en linje, der viser et fald fra venstre mod højre. For eksempel: hvis y = -x + 2, betyder det, at den har en negativ hældning på -1.
Negativ hældning og negativ korrelation
Ydermere repræsenterer den negative hældning en negativ korrelation mellem to variable. Det betyder, at når en variabel falder, stiger den anden, og omvendt. Negativ korrelation repræsenterer en signifikant sammenhæng mellem variablerne « x » og « y «. Afhængigt af hvad det repræsenterer, kan det forstås som input, output, årsag eller virkning.
Negativ korrelation opstår, når de to variable i en funktion bevæger sig i modsatte retninger. For eksempel, når værdien af ” x ” stiger, falder værdien af ” y “. Og når værdien af ”x” falder, stiger værdien af ”y”.
I et videnskabeligt eksperiment ville en negativ korrelation vise, at en stigning i den uafhængige variabel forårsager et fald i den afhængige variabel. Ved at bruge denne funktion kunne en videnskabsmand vise, at når rovdyr introduceres i et levested, falder antallet af byttedyr.
Hvordan beregner man den negative hældning?
Den negative hældning beregnes ved at dividere højden af to punkter, det vil sige forskellen langs den lodrette akse og forskellen langs x-aksen. Den negative hældningsformel kan udtrykkes som følger:
m = (y2 – y1) / (x2 – x1)
Når linjen plottes på grafen, vil hældningen være negativ, hvis linjen falder fra venstre mod højre. Det er endda muligt at vide, om hældningen er negativ blot ved at beregne « m «. For eksempel, hvis vi beregner hældningen af en linje, der indeholder de to punkter (7, -1) og (1,1), ved hjælp af den givne formel, vil vi få følgende data:
m = [1 – (-1)] / (1-7)
m = (1 + 1) / – 6
m = 2/-6
m = – 3
Her den negative hældning på -3. Det betyder, at for hver positiv ændring i x , vil der være tre gange så mange negative ændringer i y .
Eksempler på negativ hældning
Begrebet negativ hældning kan anvendes i hverdagen. For eksempel:
- Når du går ned af et bjerg, jo længere ned du kommer, jo længere ned kommer du. Dette kan repræsenteres som en matematisk funktion, hvor y er højden og x er den tilbagelagte afstand.
- Juan har flere og flere udgifter og derfor færre penge på sin bankkonto.
- Maria har en eksamen, men hun kan ikke koncentrere sig. Jo mere tid hun bruger distraheret uden at studere, jo lavere bliver hendes testscore.
- Når du flyver med fly, jo højere højden er, jo lavere er atmosfærisk tryk.
Bibliografi
- Everitt, BS The Cambridge Dictionary of Statistics (2002, 2. udgave). Spanien. Cambridge University Press.
- Martínez Bencardino, C. Grundlæggende anvendt statistik (2016, 4. udgave). Spanien. Ecoe udgaver.
- Juárez Hernández, LG Praktisk manual for grundlæggende statistik til forskning (2018). Spanien. K Research Corp.
